大学物理教程课件讲义第一章质点运动学.ppt

,YOUR SITE HERE,*,文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。,第,1,章 质点运动学,1.1,质点运动的描述,1.2,圆周运动,1.3,相对运动,1.1,质点运动描述,参考系与坐标系,1.1.1,1.,经典力学中的时间与空间,力学的研究对象是物体的机械运动,.,所谓机械运动是指物体的空间位置随时间的变化,.,在经典力学的范围内，空间和时间不依赖于物质的存在和运动的时空背景，称为绝对的时空观，但空间和时间需要借助物质的存在和运动去度量,。,经典力学的绝对时空观与人们的感觉经验相协调，容易使人接受,.,但是它毕竟只是时空性质的一种假设,.,近代物理学表明空间和时间与物质的存在和运动是紧密联系的，绝对时空观只是实际时空性质的一种近似,。,1.1,质点运动描述,2.,参考系,物体的运动是绝对的，但是描述物体的运动却是相对的，即在具有不同运动状态的参考对象看来，同一个物体的运动状态是不同的,。,从站在路边的人的角度去看和从骑自行车的人的角度去看，一辆在公路上行驶的汽车的运动状态是不同的,。,但我们认为，在具有相同运动状态（相对静止）的参考对象看来，一个物体的运动状态是相同的,。,为了描述物体的运动，我们选择与一个确定的参考对象相对静止的所有物体作为一个系统，称为参考系,。,在一个确定的参考系中，物体的运动状态是可以确定的,。,1.1,质点运动描述,3.,坐标系,在选定参考系后，为定量描述物体的运动，我们取参考系中的任意一点作为坐标原点建立坐标系,。,常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系等，另外还有描述曲线运动的自然坐标系,。,1.1,质点运动描述,质点,1.1.2,在研究力学问题时，我们常常需要对研究对象进行模型化，最基本的力学模型是质点,。,所谓质点，是指忽略对象的大小和形状，并将全部的质量集中在一个几何点上的模型,.,把物体当作质点来处理是有条件的、相对的，而不是无条件的、绝对的,.,例如,研究地球绕太阳公转时，由于地球到太阳的平均距离约为地球半径的,10,4,倍，则地球上各点对于太阳的运动可以看作相同,。,1.1,质点运动描述,质点的位置矢量和运动方程,1.1.3,为了定量描述质点的运动，我们在选定的参考系上建立坐标系，则质点的位置就可以用从坐标原点,O,到质点所在位置,P,的矢量,r,来描述，称为位置矢量，简称位矢,。,图,1.1,直角坐标系中的位矢,1.1,质点运动描述,1.1,质点运动描述,质点的位移和路程,1.1.4,1.1,质点运动描述,1.1,质点运动描述,图,1.2,位移与路程,1.1,质点运动描述,质点的速度和速率,1.1.5,1.,平均速度和瞬时速度,1.1,质点运动描述,为什么可以这样定义质点在,t,时刻的瞬间速度？如图,1.3,所示,。,当,t,0,时，,B,点,B,1,B,2,B,3,无限接近,A,点，,AB,趋近于,A,点的切线,.,速度方向沿运动轨迹的切线方向,。,图,1.3,平均速度和瞬时速度,1.1,质点运动描述,2.,平均速率和瞬时速率,若质点在时间间隔,t,内发生的路程为,s,，则定义,t,时间内的平均速率为,1.1,质点运动描述,例,1.2,如图,1.4,所示，质点做半径为,R,的匀速率圆周运动，周期为,T,，求下列过程中质点的平均速度和平均速率,。,（,1,）四分之一周期从,A,到,B,；,（,2,）半个周期从,A,到,C,。,图,1.4,例,1.2,图,1.1,质点运动描述,质点的加速度,1.1.,一般情况下，质点沿某一轨迹运动时，其速度随时间变化,.,如图,1.5,所示，在质点的运动过程中，某一时刻,t,质点位于,A,点，经过,t,时间间隔后位于,B,点,。,1.1,质点运动描述,图,1.5,速度及其变化量,1.1,质点运动描述,1.1,质点运动描述,直角坐标系中运动学的两类问题,1.1.7,1.,第一类问题,1.1,质点运动描述,2.,第二类问题,1.1,质点运动描述,例,1.6,一人在阳台上以投射角,=30,和速度,v,0,=20 m,s,1,向台前地面投出一小球，球离手时距离地面的高度为,h=10 m.,试求：球投出后何时着地？在何处着地？着地时速度的大小和方向如何？,图,1.6,例,1.6,图,1.1,质点运动描述,1.2,圆周运动,自然坐标系,切向速度和法向加速度,1.2.1,圆周运动是一类特殊的平面曲线运动,.,质点作圆周运动时，由于其轨道的曲率半径处处相等，而速度方向始终在圆周的切线上,。,自然坐标系是以质点的运动轨道为坐标轴的一维坐标系,.,如图,1.7,所示，在轨道曲线上,。,图,1.7,自然坐标系,1.2,圆周运动,1.2,圆周运动,图,1.8,切向加速度和法向加速度,1.2,圆周运动,圆周运动的角量描述,1.2.,用自然坐标系表述圆周运动中质点的位置、路程的量纲是长度时，我们将这种表述方法称为线量表述,。,同一种运动还可采用不同的表,。,图,1.9,圆周运动的角量描述,1.2,圆周运动,.,角位置和角位移,在平面极坐标系中，圆周运动中质点的位置可以由极角唯一确定，我们称极角为角位置,。,一般规定逆时针方向为正方向，则从极轴初始位置开始，逆时针方向的角位置都是正的；顺时针方向的角位置都是负的,。,角位置的单位是弧度（,rad,）,。,1.2,圆周运动,.,角速度,角速度实际是矢量，有大小和方向,。,质点作平面圆周运动时，其角速度的方向遵循右手螺旋法则，可知其方向为垂直运动平面，且沿大拇指竖直轴正方向，如图,1.10,所示,.,但是，在圆周运动中，角速度矢量的方向，只有两个方向，沿着轴向上或向下,。,图,1.10,角速度的方向,1.2,圆周运动,.,角,加,速度,同样，可以定义角加速度来描述角速度的变化快慢,.,定义逆时针的右手螺旋方向为正方向,。,与角速度一样，角加速度也有正负,。,在国际单位制中，角加速度的单位是弧度秒,-2,（,rad,s,-2,）,1.2,圆周运动,4.,角量描述与线量描述的关系,在描述半径为,R,的圆周运动时，我们同时建立平面极坐标系和自然坐标系，如图,1.11,所示,。,以圆心为极点，任意射线为极轴,Ox,建立平面极坐标系，逆时针为极角正方向,。,以极轴,Ox,与圆周的交点,O,（,=0,）作为原点，以圆周为坐标轴，建立自然坐标系，逆时针为自然坐标,s,正方向,。,图,1.11,角量与线量关系,1.2,圆周运动,1.3,相对运动,描述一个物体的运动时，采用不同的参考系会有不同的结果,。,若已知物体相对某一参考系,S,的运动，现在希望知道该物体相对另一参考系,S,的运动，而,S,又相对,S,在运动时，那么就要讨论在两个不同参考系,S,和,S,中，描述质点,P,运动时的内在联系,。,本节仅讨论最简单的情况，,S,相对,S,做平动，即两个参考系坐标轴始终保持平行,。,1.3,相对运动,图,1.12,两个参考系中的质点运动,1.3,相对运动,1.3,相对运动,例,1.9,电车以速率,v,0,=10 m,s,1,向东行驶，风裹着雨使雨有,7 m,s,1,向西的分速度,.,坐在行驶的电车中，人可以看到雨与竖直方向成,45,角下落,.,求雨相对地面的速率为多少？,如图,1.13,所示,.,则雨相对于地面的速率,1.3,相对运动,图,1.13,例,1.9,图,1.3,相对运动,例,1.10,河的两岸相互平行，一船由,A,点朝与岸垂直的方向匀速驶去，经,10 min,到达对岸,C,点，若船从,A,点出发仍按第一次渡河速率不变，但垂直到达彼岸的,B,点，需,12.5 min,。,已知,BC=l=120 m,，求：,（,1,）水流速率,v,；,（,2,）渡河时船速率,u,；,（,3,）河宽,L.,1.3,相对运动,图,1.14,例,1.10,图,1.3,相对运动,1.3,相对运动,Thank You!,