平行四边形的定义和性质汇总.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的定义和性质汇总,思考：什么样的四边形是平行四边形？,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,相对的两条边,相对的两个角,对边,对角,相邻的两个角,邻角,对角线,1、定义:,有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,5,、几何语言:,4、两要素：,A,B,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,四边形,两组对边分别平行,ABCDADBC,3、读作：平行四边形,ABCD,合作交流 解读探究,判断下列四边形是否是平行四边形。,()()()(),()()(),平行四边形的性质：,猜想：,我们已经知道平行四边形的对边的位置关系是平行，那么对边、对角的大小关系呢？,1、平行四边形的对称性,2、平行四边形的性质1、2,A,D,C,B,B,A,D,C,平行四边形的对称性:,对称性：平行四边形是中心对称图形，,对角线的交点即为对称中心,已知,：,ABCD,（如图）,求证,：,AB=CD，AD=CB；A=C，ABC=CDA,即ABCCDA,证明,：连结BD,ABDC，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，BDDB，34,ABD CDB（ASA）,ABCD，ADCB，AC,又12，34,1423,在 ABD和 CDB中,A,B,C,D,4,3,1,2,平行四边形的性质,文字叙述,符号语言,对边平行,四边形ABCD是平行四 边形,ABDC ，ADBC,对边相等,四边形ABCD是平行四边形,AB=DC ，AD=BC,平行四边形性质1（关于边）,A,D,C,B,文字叙述,符号语言,平行四边形性质2（关于角）,对角相等,邻角互补,四边形ABCD是平行四边形,A=C，B=D,四边形ABCD是平行四边形,A+B=180,A+D=180,C+D=180,C+B=180,平行四边形的性质,A,D,C,B,如图:在 ABCD中,根据已知,你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,32cm,30cm,A,B,C,D,56,56,124,124,小试牛刀：,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,例1 如图，在 ABCD中，已知A=40，求其他各个内角的度数。,解：,四边形ABCD是平行四边形,且A=40（已知）,B=D=140,C=A=40(平行四边形对角相等),D=180,A(平行四边形邻角互补),=18040,=140,随堂练习,：,A,D,B,C,40,1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，,B=60，则BC=;AB=;,A=,C=,D=,30,120,120,60,2.,在 ABCD 中，ADC=120，CAD=20，则ABC=，CAB=,120,40,习题1：,判断题（对的在括号内填“”，错的填“”）,(1)平行四边形两组对边分别平行.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180(),(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和,3cm，那么周长是10cm.(),(5)在平行四边形ABCD中，如果A=35，,那么B=55.()(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，,那么B=145.(),例2：,如图，在 ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三边的长。,解：在 ABCD中，,AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等),AB=8,DC=8,又AB+BC+DC+AD=24,AD=BC=(24-2AB)=4,如图，在中，,，,则S 的面积,为 _ .,6,2,智能升级,加,油,哦,习题2、已知在 ABCD中（1）A=120，求其余各内角的度数。（2）AB=5，BC=3，求它的周长。,思考:,如图，点D是等腰ABC的底边BC上的一点，且AB=5E、F分别在AC、,AB上,，DEAB,DFAC，试问,：,（1）四边形AFDE是什么图形，为什么？,（2）图中,FDB与B大小关系怎样？C与EDC呢？,（3）,图中哪些线段相等？为什么?,(,4,)能否求出 AEDF的边长？周长呢？,A,E,F,B,D,C,（2）FDB=B C=EDC,（3）AF=DE=CE、AE=DF=BF,（4）可以求出，C,AEDF,=AE+DF+DE+AF,=AE+CE+AF+BF,=AB+AC=10,课堂小结：,1、平行四边形的概念：两组对边_的四边形是平行四边形。,2、平行四边形的性质：平行四边形对边_，对角_，邻角_；平行四边形是_图形,作业：,P75的练习第1题、,P80的习题18.1第1、3题,