函数的概念讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的概念讲解,知识点回顾,初中阶段我们都学过哪些函数呢？,一次函数：,y=kx+b,（,k,，,b,为常数，,k0,）,二次函数：,y=ax,+bx+c,（,a,，,b,，,c,为常数，,a0,）,反比例函数：,y,k,x(k,为常数且,k0),复习回顾,初中学习的函数的定义是什么？,设在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与它对应，那么就说,y,是,x,的函数,.,其中,x,叫自变量，,y,叫因变量,.,一枚炮弹发射后,，,经过,26,s,落到地面,击中目标,.,炮弹的射高为,845,m,且炮弹距,地面的高度,h,(,单位,:,m,),随时间,t,(,单位,:,s,),变化的规律是,h,=130,t,-5,t,2,.,实例一,创 设 情 境,A,中的任意一个时间,t,按照对应关系,h=130t-5t,2,在数集,B,中都有唯一确定的高度,h,和它对应,h,=130,t,-5,t,2,南极臭氧层空洞的面积,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/,年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层,空洞的面积从,1979,2001,年的变化情况,.,实例二,A,中的任意一个时间,t,按照图中曲线,在数集,B,中都有唯一确定的面积,S,和它对应,南极臭氧层空洞的面积,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/,年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,“,八五,”,计划以来我国城镇居民,恩格尔系数变化情况,1992,52.9,1993,1999,1998,1997,1996,1995,1994,2000,50.1,49.9,48.6,49.9,46.4,44.5,41.9,39.2,1991,2001,53.8,37.9,时 间,(,年,),恩格尔,系数,(%),仿照实例,(1)(2),，试描述上表中恩格尔系数和时间,(,年,),的关系,.,A,=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B,=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,实例三,A,中的任意一个时间,t,按照表格,在数集,B,中都有唯一确定的系数和它对应,A,=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B,=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,探究新知,实例一，实例二，实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？,实例一是用解析式表示对应关系，实例二是用图像表示对应关系，实例三是用表格表示对应关系,.,以上三个实例有什么共同点？,(2),两个数集间都有一种,确定,的对应关系；,(3),对于数集,A,中的,任意一个,数，数集,B,中,都有,唯一确定,的数和它对应,.,(1),都有两个非空,数集,A,，,B,；,满足以上共同点的两个数集的对应关系我们把它叫做什么呢？,归纳概括,其中,x,叫做自变量,x,的取值范围,A,叫做函数的,定义域,;,与,x,的值相对应的,y,值叫做,函数值,函数值的集,f(x)|xA,叫做函数的,值域,.,1.A,，,B,是非空的数集,函数的定义,设,A,、,B,是非空,数集,如果按照某种确定的对应关系,f,使对于集合,A,中的任意一个数,x,在集合,B,中都有唯一确定的数,f(x),和它对应,那么就称,f:AB,为从集合,A,到集合,B,的一个函数,记作,:,y=,f(,x),xA.,注意,3.,确定的对应关系，对应关系可以是解析式，图像，表格,2.,任意性和唯一性,思考：,“,确定的的对应关系,f,”是什么,意思,？,f,可以看作是对“,x,”,施加的某种运算或法则,例如：，,f,就是对自变量,x,求平方。,思考：如何理解“”？,符号,y,=,f,(,x,),表示,“,y,是变量,x,的函数”,，它仅仅是,函数符号,，,并不表示,y,等于,f,与,x,的乘积。不同函数中的,f,表示的含义不一样,思考：,当,a,为常数时,，,f,(,a,),表示的是自变量,x,=,a,时对应的函数值，是一个,常数,思考,：,在从集合,A,到集合,B,的一个函数,f,：,A,B,中，,集合,A,是函数的定义域，集合,B,是函数的值域吗？,例如：,定义域为,0,，,1,，,2,，值域为,0,2,，,4,16,例,1,下列说法中，不正确的是,().,A.,定义域和对应关系确定后，函数值域也就随之确定,B.,若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素,C.,函数的定义域和值域一定是无限集合,.,D.,因,f(x)=5(xR),这个函数值不随,x,的变化范围而变化，,f(0)=5,也成立,典例分析,C,例,2,下列可作为函数,y,=,f,(,x,),的图象的（）,x,x,x,x,y,y,y,y,O,O,O,O,D,1.,对于函数,y,=,f,(,x,),，以下说法正确的有,(),y,是,x,的函数,对于不同的,x,y,的值也不同,f,(,a,),表示当,x,=,a,时函数,f,(,x,),的值，是一个常量,f,(,x,),一定可以用一个具体的式子表示出来,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,B,巩固练习,练习反馈,今天我们的收获是什么,?,1.,本节课探讨了用集合与对应的语言描述函数的概念，并引入了函数符,y,=,f,(,x,).,2.,突出了函数概念的本质：两个非空数集间的一种确定的对应关系,.,课堂总结,作业,一、举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数,二、,A,组学生做：,P24 1,、,2,、,3,、,4,；,B,组学生做：必做,A,组学生所做，选做,P25 1,题,