高中数学第一章常用逻辑用语1.2.3充要条件讲义北师大版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,充 要 条 件,一、复习引入,1,、充分条件与必要条件,一般地，如果已知 那么我们就说,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,。,2,、已知 成等差数列，,分析 的关系,.,解：由于 ，故 是 的充分条件，是,的必要条件。,复 习,小 结,作 业,新 课,二、问题提出,分析下组条件中的 之间的关系：,（,1,）为等差数列，,（,2,）在 中 ，。,（,4,）三角形的三条边相等，,三角形的三个角相等。,（,3,）关于 的不等式 的解集为,R,，。,复 习,小 结,作 业,新 课,三、新课讲授,从上面四个问题中，都有 同时，又有,，通常记做,由于 ，所以 是 的充分条件；,由于 ，所以 是 的必要条件；,在这种情况下，我们称 是 的充分必要条件，简称,充要条件,。,当 是 的充要条件时，也是 的充要条件,作用：,从不同侧面来刻画同一事物。,复 习,小 结,作 业,新 课,分析下组条件中的 之间的关系：,（,1,）为实数，满足 ，,（,2,）若 为实数，且,（,3,）,分析探究,1,从上面,3,组命题可以看出 但 ，则称为 的充分不必要条件,复 习,小 结,作 业,新 课,分析探究,2,分析下组条件中的 之间的关系：,（,1,）,（,2,）,（,3,）两条直线平行，两条直线的斜率相等。,从上面,3,组命题可以看出 但 则称为,的必要不充分条件,复 习,小 结,作 业,新 课,分析探究,3,（,1,）是奇函数，,分析下组条件中的 之间的关系：,（,2,）,（,3,）,从上面,3,组命题可以看出 但 则称为,的既不充分也不必要条件,复 习,小 结,作 业,新 课,归纳总结,:,复 习,小 结,作 业,新 课,从集合与集合之间关系上看,A,B,B,A,A,B,B,A,深入理解,复 习,小 结,作 业,新 课,四、举例应用,1,复 习,小 结,作 业,新 课,2,、下列各题中,p,是,q,的什么条件,?,（,1,）,p:b=0,q:,函数,f(x,)=ax,2,+bx+c,是偶函数,;,（,2,）,p,：整数,a,是的倍数，,q,：整数,a,是和的倍数,.,充要条件,充要条件,四、举例应用,2,复 习,小 结,作 业,新 课,1.,已知,P,：,2x-3,1,；,q,：,1/(x,2,+x-6),0,，,则,p,是,q,的,(,),(A),充分不必要条件,(B),必要不充分条件,(C),充要条件,(D),既不充分也不必要条件,2,、,已知,p,：,|x+1|,2,，,q,：,x,2,5x,6,则,p,是,q,的（）,A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既非充分又非必要条件,B,B,四、举例应用,3,复 习,小 结,作 业,新 课,3,、设集合,M=x|x2,N=,x|x,3,那么”,xM,或,xN,”,是“,xMN”,的,(),A.,充要条件,B,必要不充分条件,C,充分不必要,D,不充分不必要,B,4,、,aR,|a,|3,成立的一个必要不充分条件是,(),A.a,3,B.|a,|2 C.a,2,9 D.0a0,恒成立的充要条件是,_.,解析,设函数,f,(,x,)=,a,sin,x,+,b,cos,x,+,c,x,R,据题意,f,(,x,)0,恒成立,f,(,x,),min,0.,五、能力提升,复 习,小 结,作 业,新 课,3,、,解析,:,五、能力提升,复 习,小 结,作 业,新 课,五、能力提升,复 习,小 结,作 业,新 课,五、能力提升,复 习,小 结,作 业,新 课,五、能力提升,复 习,小 结,作 业,新 课,复 习,小 结,作 业,新 课,1,、定义,1,：,如果已知,p q,，,则说,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的,必要条件。,2,、定义,2,：,如果既有,p q,，,又有,q p,，就 记作,p q,则说,p,是,q,的充要条件。,3,、判别步骤：,认清条件和结论,考察,p q,和,q p,的真假,六、小结,