高中数学第一章立体几何初步1.6.2垂直关系的性质课件北师大版必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,直线与平面垂直的性质,1,.,理解直线与平面垂直的性质定理，,并能用文字、符号和图形语言描述该定理,.,2.,掌握证明直线与平面垂直的性质定理的证明方法,.,3.了解垂直的判定定理和性质定理的相互联系,，,能运用性质,定理,解决一些简单问题,.,4.,通过定理的学习，培养空间想象、推理论证、几何直观能力,.,【,重点,】,直线与平面垂直的性质定理,【,难点,】,反证法的学习和掌握，性质定理的证明及应用,.,学习目标,生活中的数学,1.,直线和平面的位置关系,复习回顾,2.,直线与平面垂直的方法,直线和平面垂直的,定义：,如果一条直线和平面内的,任何一条直线,都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。,为平面内任一直线,直线和平面垂直的,判定定理,如果一条直线和一个平面内的,两条相交直线,都垂直，那么称这条直线垂直于这个平面,.,a,b,A,复习回顾,无数条,任意一条,所有的,每一条,全部的,性质,平行,新知引入,在空间是否有相同的或类似的结论呢？,在空间，垂直于同一平面的两条直线,_,直观感受,平行,A,1,B,A,C,D,B,1,C,1,D,1,新知探究,观察下列空间图形，,你有什么猜想？,猜想：,A,B,b,假设,和,b,不平行,.,设 ，垂足分别为,A,B.,这样过点,B,有两条直线和平面,垂直，,显然是不可能的！,故假设不成立，,/b,否定结论,正确,推理,反证法,导出矛盾,肯定结论,证明：,这与在,内，过点,B,有且仅有一条直线与 垂直矛盾,.,过点,B,作,的平行线,b,.,直线与平面垂直的性质定理,文字语言：,如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。,符号语言,图形语言：,作用：,证明两条直线平行,定理证明方法：,反正法,线面垂直的性质定理,b,典例解析,例,1.,如图，在正方体,ABCD-A,B,C,D,中，,AD,，,A,D,分别为三条面对角线，,AC,为一条体对角线，,MN,平面,ADC.,求证：,MN/AD,.,B,A,B,C,D,A,C,D,M,N,AD,A,D,ADD,A,为正方形，,CD,平面,ADD,A,，,CD,AD,.,MN/AD,MN,平面,A,DC,AD,平面,A,DC.,U,AD,CD=D,，,在正方体,ABCDA,B,C,D,中,证明：,证题原则：,从已知想性质，从求证想判定。,例,2,：,如图，,AB,，,AD,，,BC,，垂足为,D,、,C,，,PA,AB,，求证：,CD,平面,PAD,.,P,D,C,B,A,合作交流,A D,，,BC,AD/BC,AD,DC,AD/BC,AD,与,BC,在平面,ABCD,内,.,AB,平面,ABCD,U,=DC,证明：,AB/CD,PA,AB,PA,CD,CD,平面,PAD,又,AD,DC,巩固检测,D,3.,下列说法正确的是,_,(1),(3),(4),2.,如图，如果,MC,菱形,ABCD,所在平面，那么,MA,与,BD,的位置关系是（）,D,A,B,C,M,A.,平行,B.,垂直相交,C.,异面且垂直,D.,相交但不垂直,C,P,B,C,D,A,E,1,、知识：,2,、数学方法,反证法 类比探究,3.,思想方法,课堂小结,直线与平面垂直的性质定理及应用,b,/b,类比思想,归纳猜想,线面关系,线线关系,垂直关系,平行关系,空间问题,平面问题,转化思想,作业布置,作业：,1.P42,习题,1-6 A,组第,7,题,.2.B,组第,1,题,谢谢各位老师和同学,