《多项式的乘法》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多项式的乘法课件(共21张ppt),在退耕还林期间，有一块原长,m,米，宽为,a,米的长方形林区增长了,n,米，加宽了,b,米，请你表示这块林区现在的面积,.,a,m,b,n,ma,na,mb,nb,a,m,b,n,你能用不同的形式表示现在林区面积吗？,这块林区现在长为（,m,+,n,）米，宽为（,a,+,b,）米,.,因而面积为,(,m,+,n,)(,a,+,b,),米,2,由于,(,m,+,n,)(,a,+,b,),和,(,ma,+,mb,+,na,+,nb,),表示同一块地的面积，故有：,(,m,+,n,)(,a,+,b,)=,ma,+,mb,+,na,+,nb,如何进行多项式与多项式相乘的 运算？,(,a,+,n,)(,b,+,m,),=,a,b,1,2,3,4,+,a,m,+,nb,+,m,n,多项式的乘法法则,1,2,3,4,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的,每一项,乘以另一个多项式的,每一项,再把所得的,积相加,.,(,a,+,b,),X,=,a,X,+,b,X,当,X,=,m,+,n,时，,(,a,+,b,),X,=,？,(,a,+,b,),(,m,+n),=,？,？,例,1:,计算,(1)(x,y)(a,2b)(2)(3x,1)(x,3),(,a,+,n,)(,b,+,m,),=,a,b,1,2,3,4,+,a,m,+,nb,+,m,n,1,2,3,4,1,、两项相乘时，先定积的符号,（,同号得正,异号得负,）。,2,、,最后结果要,合并同类项,.,注意：,书本,P71,页,课内,1,，,A1,例,2,先化简，再求值：,(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),，其中,解：,6a(a-4)-(2a-3)(3a+1),书本,P71,页,课内,2,3,A2,书本,P71,页,A4,，,B5,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,5 6,1 (-6),(-1)(-6),(-5)6,口答：,(x,+,3)(x+5)=x,2,+(,+,)x+,P72 C6,拓展与探索,(3),根据,(2),中结论计算：,(1)(x+1)(x+2)=,(2)(x+1)(x-2)=,(3)(y-1)(y+2)=,(4)(y-1)(y-2)=,x,2,+3x+2,x,2,-x-2,y,2,+y-2,y,2,-3y+2,(4),若,(x+a)(x+b),中不含,x,的一次项,则,a,与,b,的关系是,(),(A)a=b=0;(B)a-b=0;(C)a=b0;(D)a+b=0,D,（,5,）若,(,x,+m)(,x,-2)=,x,2,+n,x,-6,对,x,的任何值都成立，求,m,，,n,值。,m=3,，,n=1,1,、漏乘,二、需要注意的几个问题,2,、符号,3,、结果化为最简形式,一、多项式与多项式相乘法则：,(,a,+,n,)(,b,+,m,),=,ab,+,am,+,nb,+,nm,小结：,4,、添括号,同学们！能说说你们家的厨房是如何布局的吗？,多项式与,多项式,相乘,有一套三房一厅的居室，其平面如图，怎样用代数式表示出它的面积呢？小红一共列了三个代数式：,方法,1,：南北向着长为（,a,+,b,）（米），东西向总长为（,m,+,n,）（米），所以居室的总面积为：,方法,2,：北边两间的面积和为,a,(,m,+,n,)(,平方米,),，南边两间的面积和为,b,(,m,+,n,),（平方米），所以居室的总面积为：,动脑筋,N,n,m,b,a,方法,3,：四间房（厅）的面积分别为,am,an,bm,bn,（平方米），所以居室的总面积为,am+an+bm+bn,（平方米）,这三个代数式都对吗,？,上面三个代数式都正确地表示了该居 室的总面积，因而我们有：,事实上由代数式到代数式，是把,（,m+n,）看成一个整体，利用乘法分配律得,到继续利用乘法分配,律，就得到结果,am+an+bm+bn,，这个运算,过程可表示为：,分 析,I,II,III,IV,N,n,m,b,a,撇开它们的实际意义，想一想这几个代数式为什么相等吗？,它们利用了乘法运算的什么性质？,例,3,计,算,：,解：,例4,化简,ab,（,10,a,-,3,b,）,-,（,2,a,-,b,）（,3,ab,-,4,a,2,）,这个代数式的值与,a,，,b,的取值有关吗？,解,ab,（,10,a,-,3,b,）,-,（,2,a,-,b,）（,3,ab,-,4,a,2,),=10,a,2,b,-,3,ab,2,-,6,a,2,b,+,8,a,3,+3,ab,2,-,4,a,2,b,=8,a,3,.,因为这个代数式化简后只含字母,a,，所以这个代数式的值只与字母,a,的取值有关，与字母,b,的取值无关,例,5,解方程：,解：,两边去括号，得,合并同类项，得,化简，得,所以原方程的解为,1,、,计,算：,（,1,）,（,x,+,2,）,（,x,-,3,）；（,2,）（,3,x,-1,）（,x,-2,）,.,解：,2,、,计,算：,（,1,）,（,3,m,+,n,）,（,m,-2,n,）；（,2,）,n,（,n,+1,）（,n,+2,）,.,解：,例题解析,计算：,(1),(,x,+2)(,x,3,),，,(2),(3,x,-1,)(2,x,+1,),.,解,:,(1),(,x,+2)(,x,3,),-,3,x,+2,x,=,x,2,-,x,-6.,-2,3,（,2,）,(3,x,-1,)(2,x,+1,),=,=,x,x,3,x,2,x,+,3,x,1,-1,2 x,-,1,=,6,x,2,+3,x,-2,x,-1,=,6,x,2,+,x-,1,.,所得积的符号由这,两项的符号来确定：,同号得正,异号得负,.,注意,两项相乘时，,先定符号,.,最后的结果要合并同类项,.,计算：,（,x,+,y,）,(,x,2,-,xy,+,y,2,),解,:,(,x,+,y,)(,x,2,xy,+,y,2,),-,x,2,y,+,=,x,3,xy,2,+,x,2,y,-,xy,2,+,y,3,=,x,3,+,y,3,.,计算：,(1)(,x,3,y,)(,x,+7,y,),，,(2)(2,x,+,5,y,)(3,x,2,y,).,解,:,(1),(x,3y,)(x,+7y,),，,+,7,xy,-,3,yx,-,=,x,2,+4,xy,-21,y,2,；,21,y,2,（,2,）,(2,x,+5,y,)(3,x,2,y,),=,=,x,2,2,x,3,x,2,x,2y,+5,y,3,x,-,5,y,2,y,=,6,x,2,4,xy,+,15,xy,-10,y,2,=,6,x,2,+11,xy,-,10y,2,.,随堂练习,(1),(,m,+,2,n,)(,m,2,n,),；,(2),(2,n,+,5)(,n,3),；,计算：,(3),(,x,+,2,y,),2,；,(4),(,ax,+,b,)(,cx,+,d,),.,比一比：,(1)(,x,+5)(,x,7),(2)(2,a,+3,b,)(2,a,+3,b,),(3)(,x,+5,y,)(,x,7,y,),(4)(2,m,+3,n,)(2,m,3,n,),方法与规律,延伸训练：,活动,&,探索,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,6,5,1 (-6),(-1)(-6),(-5)6,挑战极限：,如果,(,x,2,+,bx,+8)(,x,2,3,x,+,c,),的乘积中不含,x,2,和,x,3,的项，求,b,、,c,的值,.,解：,原式,=,x,4,3,x,3,+,c,x,2,+,bx,3,3,bx,2,+,bcx,+8,x,2,24,x+,8,c,X,2,项系数为：,c,3,b,+8,X,3,项系数为：,b,3,=0,=0,b,=3,，,c,=1.,1,、漏乘,二、需要注意的几个问题,2,、符号,3,、结果化为最简形式,一、多项式与多项式相乘法则：,(,a,+,n,)(,b,+,m,),=,ab,+,am,+,nb,+,nm,小结：,4,、添括号,