文理通用高考数学大二轮复习第2部分思想方法精析第3讲分类与整合思想.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二部分,思想方法精析,第三讲分类与整合思想,1,核心知识整合,2,命题热点突破,核心知识整合,一、分类与整合思想的含义,分类与整合思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要把研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答实质上，分类与整合是,“,化整为零，各个击破，再积零为整,”,的解题策略,二、分类与整合的常见类型,有关分类与整合的数学问题需要运用分类与整合思想来解决，引起分类与整合的原因大致可归纳为如下几种：,1,由数学概念引起的分类与整合：有的概念本身是分类的，如绝对值、直线斜率、指数函数、对数函数等,2,由性质、定理、公式的限制引起的分类与整合：有的数学定理、公式、性质是分类给出的，在不同的条件下结论不一致，如等比数列的前,n,项和公式、函数的单调性等,3,由数学运算要求引起的分类与整合：如除法运算中除数不为零，偶次方根被开方数为非负，对数真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域等,4,由图形的不确定性引起的分类与整合：有的图形类型、位置需要分类，如角的终边所在的象限，点、线、面的位置关系等,5,由参数的变化引起的分类与整合：某些含有参数的问题，如含参数的方程、不等式，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，或对于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法,6,由实际意义引起的讨论：此类问题常常出现在应用题中,命题热点突破,命题方向,1,由概念、法则、公式引起的分类与整合,规律总结,“,四步,”,解决由概念、法则、公式引起的分类与整合问题,第一步：确定分类对象：一般把需要用到概念、法则、公式解决问题的对象作为分类目标,第二步：确定分类标准：运用概念、法则、公式对分类对象进行区分,第三步：分类解决,“,分目标,”,：对分类出来的,“,分目标,”,分别进行处理,第四步：汇总,“,分目标,”,：将,“,分目标,”,问题进行汇总，并作进一步处理,命题方向,2,由图形位置或形状引起的分类与整合,D,规律总结,图形位置或形状的变化中常见的分类,圆锥曲线形状不确定时，常按椭圆、双曲线来分类讨论，求圆锥曲线的方程时，常按焦点的位置不同来分类讨论；相关计算中，涉及图形问题时，也常按图形的位置不同、大小差异等来分类讨论,命题方向,3,由变量或参数引起的分类与整合,规律总结,几种常见的由参数变化引起的分类与整合,(1),含有参数的不等式的求解,(2),含有参数的方程的求解,(3),对于解析式系数是参数的函数，求最值与单调性问题,(4),二元二次方程表示曲线类型的判定等,(5),直线与圆锥曲线位置关系的分类,规律总结,1,几种常见的由参数变化引起的分类讨论,(1),含有参数的不等式的求解,(2),含有参数的方程的求解,(3),对于解析式系数是参数的函数，求最值与单调性问题,(4),二元一次方程表示曲线类型的判定等,2,利用分类讨论思想的注意点,(1),分类讨论要标准统一，层次分明，分类要做到,“,不重不漏,”,(2),分类讨论时要根据题设条件确定讨论的级别，再确定每级讨论的对象与标准，每级讨论中所分类别应做到与前面所述不重不漏,(3),讨论结果归类合并，最后整合时要注意是取交集、并集，还是既不取交集也不取并集只是分条列出,