高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,y,x,o,y=ax,2,+c,生活中存在着各种形式的抛物线,抛物线及其标准方程,抛物线是如何定义的呢？,2c,F,1,F,2,M,椭圆,.,F,2,.,F,1,M,双曲线,P,F,m,结论：抛物线上的点到定点,F,的距离与到定直线 的距离相等,F,一、定义,l,F,K,M,N,d,即,:,点,M,所形成的轨迹,是抛物线,平面内与一个定点,和一条定直线,l,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物 线,.,定点,F,叫做抛物线的,焦点,.,定直线,l,叫做抛物线的,准线,.,焦点到准线的距离,(,定长,p0),叫做抛物线的,焦参数,.,用坐标法求点的轨迹方程步骤,建立适当的直角坐标系,设动点坐标,列关系式,化简,检验,二、标准方程,如何建立直角,坐标系？,想一想,l,F,K,M,N,x,0,y,二、标准方程,其中,p,为正常数，它的几何意义是,焦 点 到 准 线 的 距 离,l,F,K,M,N,焦点,F,：,准线 ：,y,x,0,例,1,已知抛物线的焦点是,F,（,3,，,0,），写出它的标准方程和准线方程,例,2,已知抛物线的焦点在,x,轴的正半轴上，焦点到准线的距离是,3,，求抛物线的标准方程以及焦点坐标和准线方程,练习,1,求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,（,1,）,y,2,=20 x,（,2,）,y,2,=ax(a0),（,3,）,x=y,2,（,4,）,2y,2,-6x=0,焦点坐标,准线方程,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,0,）,x=-5,（,0,）,a,4,x=-,a,4,x=-2,（,2,0,）,1,8,（,0,）,4,3,x=-,4,3,注,：,必须把方程变成标准形式再进行解答,练习,2,写出下列抛物线的标准方程,（,1,）焦点,F,（,3,，,0,）,（,2,）准线方程为,x=-,2,3,练习,3,已知点,M,与点,F,（,4,，,0,）的距离比它到直线 的距离小,2,，求点,M,的轨迹方程,.,l,F,K,M,N,y,0,讨论：,当焦点在,x,轴负半轴、,y,轴正半轴及,y,轴负半轴时抛物线的标准方程的形式如何？焦点坐标、准线方程又是多少？,y,x,o,y,x,o,y,x,o,小 结 ：,1,、抛物线的定义,2,、抛物线的标准方程,3,、焦点坐标以及准线方程,4,、参数,p,的几何意义,