八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,整式的乘法与因式分解,回顾,&,思考,幂的意义:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,幂的乘方运算法则:,(,a,m,),n,=,(,m、n,都是正整数,),a,m,n,知识回顾,填空：,1.,a,m,+,a,m,=_,依据_.,2.,a,3,a,5,=_,依据_,_.,3.若,a,m,=8,a,n,=30,则,a,m,+,n,=_.,4.(,a,4,),3,=_,依据_.,5.(,m,4,),2,+,m,5,m,3,=_,(,a,3,),5,(,a,2,),2,=_.,2,a,m,合并同类项法则,a,8,同底数幂乘法的,运算性质,240,a,12,幂的乘方的运算性质,2,m,8,a,19,比一比,(12),4,_;,1,4,2,4,=_;,3(-2),3,_;,3,3,(-2),3,=_,_,_;,(,),2,=,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,(,ab,),n,=_.(,n,为正整数),a,n,b,n,=,3、观察、猜想:,(,ab,),3,与,a,3,b,3,是什么关系呢？,(,ab,),3,=,说出以上推导过程中每一步变形的依据。,(,ab,)(,ab,)(,ab,)=,(,aaa,)(,bbb,)=,a,3,b,3,乘方的意义,乘方的意义,乘法交换律、结合律,(ab),n,=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(,ab,)(,ab,)(,ab,),n,个,ab,=(,a,a,a,)(,b,b,b,),n,个,a,n,个,b,=,a,n,b,n,(,ab,),n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(,ab,),n,=_.(,n,为正整数),a,n,b,n,结论：,积的乘方的运算性质：,结论：,(,ab,),n,=_.(,n,为正整数),a,n,b,n,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(,ab,),n,=_.(,n,为正整数),a,n,b,n,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例1 计算：,（5,m,),3,(-,xy,2,),3,(3)(310,3,),2,12,5,m,3,-,x,3,y,6,9,10,6,1.计算：,(-,ab,),5,(2)(,x,2,y,3,),4,(3)(410,3,),2,(4)(-3,a,3,),3,x,3,4,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.,(,xy,2,),3,=,x y,6,(,),(-2,b,2,),2,=-4,b,4,(,),-,a,5,b,5,x,8,y,12,16,10,6,-,27,a,9,1,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(,ab,),n,=_.(,n,为正整数),a,n,b,n,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,(,n,为正整数),请你推广:,(,abc,),n,=,(,ab,),c,n,=,a,n,b,n,c,n,=,(,ab,),n,c,n,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(,ab,),n,=_.(,n,为正整数),a,n,b,n,1,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,(,n,为正整数),例2 计算：,（3,xy,2,),2,(-2,ab,3,c,2,),4,9,x,2,y,4,16,a,4,b,12,c,8,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,1.在括号里填写适当的计算依据：,(1),(3,x,),2,3,=(3,x,),6,=3,6,x,6,=729,x,6,(2),(3,x,),2,3,=(9,x,2,),3,=9,3,(,x,2,),3,=729,x,6,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,2.计算:,(1),(-3,x,2,y,),3,(2),(-5,ab,),2,(3),(2,x,n,y,m,),2,(4),(-2,xy,2,z,3,),4,（,1,）,-27,x,6,y,3,（,2,）,25,a,2,b,2,（,3,）,4,x,2,n,y,2,m,（,4,）,16,x,4,y,8,z,12,3.计算：,(-,a,2,),3.,(-,a,3,),2,-(,n,2,),.,(-,n,5,),3,a,5.,a,3,+(2,a,2,),4,(-2,a,),3,(-,a,),.,(,a,),2,-,a,12,n,17,-,a,12,-,7,a,3,=1,6个,6个2,解：原式,解：原式,你会计算吗？,试一试,你会计算吗？,逆用积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质：,(ab),n,=_.(n为正整数),(,ab,),n,=_.(,n,为正整数),a,n,b,n,试一试,计算:,1,4,3,4,小结,幂的意义:,a,a,a,n,个a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,幂的乘方运算法则:,(,a,b,),n,=,a,n,b,n,积的乘方=,每个因式分别乘方后的积,反向使用,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,a,m,),n,=,a,m,n,a,n,b,n,=,(,ab,),n,可使某些计算简捷。,小结,2.,