九年级数学上册21一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,|x|,y,ax,b,21.2,解一元二次方程,21.2.3,因式分解法,1,因式分解法解一元二次方程,基本依据是：若,ab,0,，则,_,或,_,方法是：先把一元二次方程整理为,ax,2,bx,c,的形式，然后把方程的左边分解因式为两个,_,多项式乘积的形式，由此把一个一元二次方程转化为两个,_,方程，从而实现一元二次方程的,“,降次,”,；需要注意的是，因式分解解一元二次方程的方法只适用于某些特殊的一元二次方程,2,因式分解法解一元二次方程的一般步骤,(1),将方程的右边化为,0,；,(2),将方程的左边分解为,_,；,(3),令每一个因式分别,_,，得到两个,_,；,(4),解所得到的两个一元一次方程，即得到原方程的解,a,0,b,0,一次,一元一次,两个一次式乘积等于,0,的形式,等于,0,一元一次方程,知识点一：因式分解法解一元二次方程,例,1,用因式分解法解一元二次方程：,16(x,7),2,9(x,2),2,0.,(,秦皇岛模拟,),一元二次方程,(x,6),2,16,可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是,x,6,4,，则另一个一元一次方程是,(),A,x,6,4 B,x,6,4,C,x,6,4 D,x,6,4,一元二次方程,x,2,2x,0,的根是,(),A,x,1,0,，,x,2,2 B,x,1,1,，,x,2,2,C,x,1,1,，,x,2,2 D,x,1,0,，,x,2,2,D,D,知识点二：选择适当方法解一元二次方程,例,2,选择适当方法解下面的一元二次方程：,(1)x,2,3x,0,；,【解】方程变形得：,x(x,3),0,，,(2)(x,1),2,3,；,所以,x,1,0,，,x,2,3.,(3)x,2,5x,1,0,；,(4)x,2,2x,4.,利用不同的方法解方程：,3y(y,1),2,2y.,1,(,厦门,),方程,x,2,2x,0,的根是,(),A,x,1,x,2,0 B,x,1,x,2,2,C,x,1,0,，,x,2,2 D,x,1,0,，,x,2,2,2,若关于,x,的一元二次方程的根分别为,5,，,7,，则该方程可以为,(),A,(x,5)(x,7),0 B,(x,5)(x,7),0,C,(x,5)(x,7),0 D,(x,5)(x,7),0,D,A,C,4,解方程,2(5x,1),2,3(5x,1),的最适当的方法是,(),A,直接开平方法,B,配方法,C,公式法,D,因式分解法,5,方程,(x,1)(x,1),1,x,的解是,(),A,x,1 B,x,1,C,x,1,1,，,x,2,2 D,x,1,1,，,x,2,2,6,(,丹棱,),方程,x(x,3),5(x,3),的解的情况是,(),A,x,3 B,x,5,C,x,1,3,，,x,2,5 D,无解,7,(,广东,),方程,(x,2)(x,4),0,的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为,_,D,C,C,10,x,1,a,b,，,x,2,a,b,8,方程,(x,2)(x,3),x,2,的解是,_,*,9.,方程,x,2,2ax,b,2,a,2,0,的解为,_,_,*,10.(,宛城区模拟,),一个等腰三角形的两边长分别是方程,(x,2)(x,5),0,的两,根，则该等腰三角形的周长是,_,11,用因式分解法解方程：,(1)4x,2,11x,；,x,1,2,，,x,2,4,12,(2)(x,2),2,2x,4,；,(3)x(2x,3),(3x,2)(2x,3),；,(4)(x,1),2,2(x,2,1),0.,13.A,、,B,两块菜地的形状都是正方形，已知,A,菜地的周长比,B,菜地,的周长多,96,米，两块菜地的面积相差,960,平方米，求,A,、,B,两块菜地,的边长,【解】设,A,菜地的边长为,x,米，,B,菜地的边长为,y,米，且,x,y.,根据题意，得,由,得，,x,y,24,，,由,得，,(x,y)(x,y),960,，,把,代入,，得,x,y,40,，,解由,组成的方程组得,答：,A,菜地的边长为,32,米，,B,菜地的边长为,8,米,