高中物理第五章曲线运动5.7生活中的圆周运动.ppt

7,.,生活中的圆周运动,自我检测,自主阅读,一、铁路的弯道,1,.,火车在弯道上的运动特点,火车在弯道上运动时实际上在做,圆周运动,因而具有向心加速度,由于其质量巨大,需要很大的,向心力,。,2,.,向心力的来源,(1),若转弯时内外轨一样高,则由外轨对轮缘的,弹力,提供向心力,这样,铁轨和车轮极易受损。,(2),内外轨有高度差。依据转弯,半径,和,速度,适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力由,支持力,和,重力,的合力来提供。,自我检测,自主阅读,二、拱形桥,1,.,汽车过凸形桥,(,如图甲,),自我检测,自主阅读,2,.,汽车过凹形桥,(,如图乙,),自我检测,自主阅读,三、航天器中的失重现象,1,.,航天器在近地轨道的运动,:,2,.,对失重现象的认识,:,航天器内的任何物体都处于,完全失重,状态,但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员,环绕地球转动,。,自我检测,自主阅读,四、离心运动,1,.,定义,:,物体沿切线飞出或做逐渐,远离圆心,的运动。,2,.,原因,:,向心力突然消失或合外力不足以提供所需的,向心力,。,3,.,应用,:,洗衣机的,脱水桶,制作,无缝钢管,、水泥管道、水泥电线杆等。,自我检测,自主阅读,1,.,正误辨析,(1),火车弯道的半径很大,故火车转弯需要的向心力很小。,(,),解析,:,因为火车的质量很大,转弯的速度不可能非常小,所以火车转弯时的向心力会很大。,答案,:,(2),汽车过凸形桥或凹形桥时,向心加速度的方向都是向上的。,(,),解析,:,汽车过凸形桥时,向心加速度的方向向下,;,过凹形桥时,向心加速度的方向向上。,答案,:,(3),汽车驶过凹形桥最低点时,对桥的压力一定大于重力。,(,),答案,:,(4),航天器中宇航员处于完全失重状态,所受合力为零。,(,),解析,:,航天器中宇航员处于完全失重状态,但受地球引力,合力不为零。,答案,:,自我检测,自主阅读,2,.,航天器中处于完全失重状态的物体一定不受重力作用吗,?,答案,:,受重力作用。处于完全失重状态的物体仍受重力作用,重力提供向心力。,3,.,物体做离心运动是不是因为受离心力作用,?,答案,:,不是。物体做离心运动并不是物体受到离心力作用,而是外力不能提供足够的向心力,所谓的,“,离心力,”,也是由效果命名的,实际并不存在。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,问题导引,设火车转弯时的运动是匀速圆周运动,如图所示。,(1),火车转弯处的铁轨有什么特点,?,(2),火车转弯时速度过大或过小,会对哪侧轨道有侧压力,?,要点提示,(1),火车转弯处,外轨高于内轨。,(2),火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力,速度过小会对轨道内侧有压力。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,知识归纳,1,.,轨道分析,火车在转弯过程中,运动轨迹是一圆弧,由于火车转弯过程中重心高度不变,故火车轨迹所在的平面是水平面,而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。,2,.,向心力分析,如图所示,火车速度合适时,火车受重力和支持力作用,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平方向,大小,F=,mg,tan,。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,3,.,规定速度分析,若火车转弯时只受重力和支持力作用,不受轨道压力。则,(,R,为弯道半径,为轨道所在平面与水平面的夹角,v,0,为转弯处的规定速度,),。,4,.,轨道轮缘压力与火车速度的关系,(1),当火车行驶速率,v,等于规定速度,v,0,时,内、外轨道对轮缘都没有侧压力。,(2),当火车行驶速度,v,大于规定速度,v,0,时,火车有离心运动趋势,故外轨道对轮缘有侧压力。,(3),当火车行驶速度,v,小于规定速度,v,0,时,火车有向心运动趋势,故内轨道对轮缘有侧压力。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,画龙点睛,火车轨道外高内低的目的是让支持力倾斜,让支持力在指向圆心方向的分力提供向心力。同理,汽车、摩托车赛道拐弯处、高速公路转弯处设计成外高内低,可以减小车轮和路面间的横向摩擦力。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,典例剖析,【例,1,】,有一列质量为,100 t,的火车,以,72 km/h,的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为,400 m,。,(,g,取,10 m/s,2,),(1),试计算铁轨受到的侧压力。,(2),若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度,的正切值。,点拨,第,(1),问中,外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力,;,第,(2),问中,重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,答案,:,(1)1,10,5,N,(2)0,.,1,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,规律方法,火车转弯问题的两点注意,(1),合外力的方向,:,火车转弯时,火车所受合外力沿水平方向指向圆心,而不是沿轨道斜面向下。因为火车转弯的圆周平面是水平面,不是斜面,所以火车的向心力即合外力。,(2),受力分析,:,火车转弯速率大于或小于规定速率时,火车受到三个力的作用,即重力、轨道的支持力和外轨或内轨对火车有侧向挤压力,侧向挤压力的方向沿轨道平面向里或向外,合力沿水平面指向圆心。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,变式训练,1,(,多选,),火车在铁轨上转弯可以看作是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题,你认为理论上可行的措施是,(,),A.,减小弯道半径,B.,增大弯道半径,C.,适当减小内外轨道的高度差,D.,适当增加内外轨道的高度差,解析,:,当火车速度增大时,可适当增大转弯半径或适当增加内外轨道的高度差,以减小外轨所受压力。,答案,:,BD,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,问题导引,如图所示,在某次军事演习中,一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进,战车在哪一点对路面的压力最大,?,在哪一点对路面的压力最小呢,?,要点提示,在最低点,B,时对路面的压力最大,;,在最高点,C,时对路面的压力最小。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,知识归纳,1,.,关于汽车过拱形桥问题,用图表概括如下,:,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,2,.,汽车在凸形桥的最高点处于失重状态,在凹形桥的最低点处于超重状态。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,典例剖析,(1),汽车允许的最大速率是多少,?,(2),若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少,?(,g,取,10 m/s,2,),点拨,首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大,汽车经过凹形桥面时,向心加速度方向向上,汽车处于超重状态,;,经过凸形桥面时,向心加速度向下,汽车处于失重状态,所以汽车经过凹形桥面最低点时,汽车对桥面的压力最大。,【例,2,】,如图所示,质量,m=,2,.,0,10,4,kg,的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为,20 m,。如果桥面承受的压力不得超过,3,.,0,10,5,N,则,:,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,代入数据得,F,N,=,1,.,0,10,5,N,。,由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力是,1,.,0,10,5,N,。,答案,:,(1)10 m/s,(2)1,.,0,10,5,N,规律方法,(1),过凹形桥最低点时,汽车的加速度方向竖直向上,处于超重状态,为使对桥压力不超出最大承受力,汽车有最大行驶速度限制。,(2),应用牛顿第二定律列方程时,应取加速度方向为正方向。,(3),汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是作用力与反作用力。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,变式训练,2,如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为,10 m/s,时,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时,对桥面的压力为零,则汽车通过桥顶的速度应为,(,),A.15 m/sB.20 m/sC.25 m/sD.30 m/s,答案,:,B,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,问题导引,小球分别在轻绳,(,如图甲,),和轻杆,(,如图乙,),的一端绕另一端在竖直平面内运动,请思考,:,(1),小球要在竖直平面内完成圆周运动,经过最高点时的最小速度能为零吗,?,(2),小球经过最高点时,与绳,(,或杆,),之间的作用力可以为零吗,?,要点提示,(1),因为绳不能产生支持力,而杆可以,所以甲图中小球经过最高点时的速度不可能为零,乙图中小球经过最高点的最小速度可以为零。,(2),若小球与绳,(,或杆,),之间没有作用力,则只有重力提供向心力,所以在最高点时小球与绳,(,或杆,),之间的作用力可以为零。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,知识归纳,1,.,运动性质,:,物体在竖直平面内做圆周运动时,受弹力和重力两个力的作用,物体做变速圆周运动。,2,.,最低点,:,小球运动到最低点时受杆或轨道向上的弹力和向下的重力作用,由这两个力的合力充当向心力,F,N,-mg=,。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,3,.,最高点,:,物体在最高点时的受力特点可分为以下两种,:,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,典例剖析,【例,3,】,长,L=,0,.,5 m,质量可忽略的细杆,其一端可绕,O,点在竖直平面内转动,另一端固定着一个物体,A,。,A,的质量为,m=,2 kg,当,A,通过最高点时,如图所示,求在下列两种情况下小球对杆的作用力,:,(1),A,在最高点的速度为,1 m/s,。,(2),A,在最高点的速度为,4 m/s,。,点拨,A,与杆之间恰好没有作用力时,速度为,1,m/s,时,小于,v,0,A,受向上的支持力,速度为,4,m/s,时,大于,v,0,A,受向下的拉力,根据牛顿第二定律列方程求解。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,答案,:,(1)16 N,向下,(2)44 N,向上,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,规律方法,竖直平面内圆周运动的分析方法,(1),明确运动的模型,是轻绳模型还是轻杆模型。,(2),明确物体的临界状态,即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。,(3),分析物体在最高点及最低点的受力情况,根据牛顿第二定律列式求解。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,变式训练,3,如图所示,轻杆的一端有一小球,另一端有光滑的固定轴,O,现给小球一个初速度,使球和杆一起绕,O,轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用,F,表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则,F,(,),A.,一定是拉力,B.,一定是推力,C.,一定等于零,D.,可能是拉力,可能是推力,也可能等于零,答案,:,D,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,问题导引,雨天,当你旋转自己的雨伞时,会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出。汽车高速转弯时,若摩擦力不足,汽车会滑出路面。请思考,:,(1),水滴飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗,?,(2),物体做离心运动的条件是什么,?,要点提示,(1),水滴飞出、汽车滑出的原因是物体惯性的表现,不是因为受到了什么离心力,离心力是不存在的。,(2),物体做离心运动的条件是做圆周运动的物体,提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,知识归纳,1,.,离心运动的实质,:,物体惯性的表现。做圆周运动的物体,总有沿着圆周切线飞出去的趋向,之所以没有飞出去,是因为受到向心力作用的缘故。一旦作为向心力的合外力突然消失或不足以提供向心力,物体就会发生离心运动。,2,.,离心运动的受力特点,:,物体做离心运动并不是物体受到离心力作用,而是由于外力不能提供足够的向心力。所谓,“,离心力,”,也是由效果命名的,实际并不存在。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,画龙点睛,分析离心现象要明确什么是,“,提供的向心力,”,什么是,“,需要的向心力,”,分析,“,供,”,与,“,需,”,的关系是确定物体怎样运动的关键。,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,典例剖析,【例,4,】,如图所示,高速公路转弯处弯道圆半径,R=,250 m,汽车轮胎与路面间的动摩擦因数,=,0,.,25,。若路面是水平的,问汽车转弯时不发生侧向滑动,(,离心现象,),所许可的最大速率,v,m,为多大,?,当超过,v,m,时,将会出现什么现象,?(,g,取,10 m/s,2,),知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,解析,:,在水平路面上转弯,向心力只能由静摩擦力提供,设汽车质量为,m,最大静摩擦力可近似看作与滑动摩擦力相等,则,F,fm,=,mg,则有,可得,v,m,=,25,m/s,=,90,km/h,。当汽车的速度超过,90,km/h,时,需要的向心力大于最大静摩擦力,也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力,汽车将做离心运动,严重的将会出现翻车事故。,答案,:,90 km/h,汽车做离心运动或出现翻车,知识点一,知识点二,知识点三,知识点四,变式训练,4,如图是摩托车比赛转弯时的情形,转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是,(,),A.,摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用,B.,摩托车所受外力的合力小于所需的向心力,C.,摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去,D.,摩托车将沿其半径方向沿直线滑去,解析,:,摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,选项,A,错误,;,摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,选项,B,正确,;,摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动,选项,C,、,D,错误。,答案,:,B,1,2,3,4,1,.,如图所示,光滑的水平面上,小球,m,在拉力,F,作用下做匀速圆周运动,若小球到达,P,点时,F,突然发生变化,下列关于小球运动的说法正确的是,(,),A.,F,突然消失,小球将沿轨迹,Pa,做离心运动,B.,F,突然变小,小球将沿轨迹,Pa,做离心运动,C.,F,突然变大,小球将沿轨迹,Pb,做离心运动,D.,F,突然变小,小球将沿轨迹,Pc,逐渐靠近圆心,解析,:,若,F,突然消失,小球所受合力突变为,0,将沿切线方向匀速飞出,选项,A,正确。若,F,突然变小不足以提供所需向心力,小球将做逐渐远离圆心的离心运动,选项,B,、,D,错误。若,F,突然变大,超过了所需向心力,小球将做逐渐靠近圆心的近心运动,选项,C,错误。,答案,:,A,1,2,3,4,2,.,飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,暂时失明,甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受,9,倍重力的支持力影响。,g,取,10 m/s,2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为,100 m/s,时,圆弧轨道的最小半径为,(,),A.100 mB.111 m,C.125 mD.250 m,答案,:,C,1,2,3,4,3,.,铁路转弯处的圆弧半径为,R,内侧和外侧的高度差为,h,L,为两轨间的距离,且,Lh,。如果列车转弯速率大于,则,(,),A.,外侧铁轨与轮缘间产生挤压,B.,铁轨与轮缘间无挤压,C.,内侧铁轨与轮缘间产生挤压,D.,内外侧铁轨与轮缘间均有挤压,答案,:,A,1,2,3,4,4,.,长为,L,的轻绳,其一端固定于,O,点,另一端连有质量为,m,的小球,它绕,O,点在竖直平面内做圆周运动。求,:,(1),小球刚好到达最高点时的速度。,(2),小球到达最高点速度为,时绳受到的拉力。,