高中数学第二章变化率与导数2.3计算导数课件北师大版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.3,计算导数,导数的几何意义：,函数 在 处的,导数,，即是曲线,在点 处的,切线斜率,。,导数的定义：,函数 在 处的导数 ：,复习回顾,对于,t,=5,时自变量的增量 ，函数值的改变,量 为：,平均变化率为：,时，,表示何意义？,导数是瞬时变化率,表示的是物体在第,5,s,时的瞬时速度为,20,m/s,。,解,:,例,1,一个运动物体走过的路程,s,(,m,),是时间,t,(,s,),的,函数 ，求 ，并解释其实际意义。,新课讲解,例,2,求函数 在下列各点的导数：,（,1,）；（,2,）；（,3,）,根据求导数的步骤，请在练,习本上试写出你的解答过程,解：,（,1,）对,x,=1,时,x,的改变量 ，可得：,平均变化率为：,先求？,再求？,和,时的导数？,试着做下,（,2,）函数值的增量：,平均变化率：,（,3,）函数值的增量：,平均变化率：,对于 ，在定义域内任何一点 ，,导数值,函数值,对应,的导函数。,是 的函数，称之为,概括,每一个 值,一般地，若函数 在区间 上的每一点,处，都有导数 ：,是 的函数，称之为 的,导函数,，,也简称,导,数,。,导函数定义：,给出一些函数，求它们的导数时，是否总要一次,次的去求增量变化率的极限呢？,对于简单函数来说，计算增量还比较方便，但是,如果函数比较复杂，如指数、对数函数，要求增量，,就不那么容易了，为了解决可能遇到的导数计算问题，,我们给出学过的基本初等函数的导数计算公式。,为了方便，今后我们可以直接使用下面的基本初,等函数的导数公式，计算时可以直接查表：,特别地，,特别地，,C,是常数,函数,导数,函数,导数,2.,试求函数 的导函数 和 。,1.,求 的导函数 ，并利用导函,数 求 ，。,3.,试求函数 的导函数 和曲线在,点 处的切线方程。,一般地，若函数 在区间 上的每一点,处，都有导数 ：,是 的函数，称之为 的,导函数,，也简称,导,数,。,导函数定义：,