九年级数学上册4.1一元二次方程讲义青岛版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.1一元二次方程,小区在每两幢楼之间，开辟面积为,900,平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多,10,米，则绿地的长和宽各为多少？,生活中的数学,只含有,一个未知数,，并且未知数的,次数是,1,次,的,整式,方程叫一元一次方程,。,一元,一次,课前预学，展示成果,235,3x2,5x318,x2y5,（一）温故知新,活动中体验,正方形桌面的面积是,2m,2,，求它的边长。,活动一,?,五一前夕，为增强学生体质，培养学生集体荣誉感。我校决定举行一次篮球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排,5,天,每天安排,3,场比赛,组织者应邀请多少个队参加比赛,?,活动二,活动三,滑动前,滑动后,梯子的底端与,墙的距离（,m,）,梯子的顶端与,墙底的距离（,m,）,梯子的长度（,m,）,4,4-,x,5,3m,5,3,3+,x,xm,xm,D,E,A,B,C,5,如图，有一长,5m,的梯子靠放在矩形花园的墙上，梯子的底端与墙的距离是,3m,若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等。你知道梯子底端向右滑动的距离是多少吗？,4.1一元二次方程,【,学习目标,】,1,、理解一元二次方程的定义，知道一元二次方程的一般形式,ax,2,+bx+c=0,（,a,，,b,，,c,，为常数，其中,a0,）。,2,、能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并指出二次项系数、一次项系数和常数项。,3,、经历由实际问题抽象出一元二次方程和过程，体会一元二次方程是刻画现实生活与生产中数量关系的一种数学模型,.,方程的两边都是,整式,只含有,一个未知数,整理,后未知数的,最高次数是,2,这样的方程叫,一元二次方程,特征如下,:,将所列出的方程整理成右边是,0,的形式,观察这些方程，它们具有哪些共同特点？,实际问题,数学问题,抽象,转化,方程模型,建立,观察中发现,：,课内助学,请运用定义判断下列方程是否为一元二次方程，并反思思维过程。,(1)2,x=y,-1,(3),x,-3=0,(5)3,x+,1=2,x,-,1,(6)-2,x,+,x,2,=0,(7),x,(,5x,-2)=,x,(,x+,1),+,4,x,2,以上方程中,(2),、,(4),、,(6),是一元二次方程,.,(4),x,2,=3,应 用中领悟,课内助学,（,8,）,ax,2,+bx+c=0(a,b.c,是常数）,需要几步判断？,一元二次方程的一般形式,任何一个关于,x,的一元二次方程,经过整理化简后都可以化为以下形式,:,(,a,、,b,、,c,为常数，,a,0),观察中发现,a,x,2,+,b,x+,c,=0,二次项系数,一次项系数,二次项,一次项,常数项,课内助学,为什么,a,0,请填写下表,:,方程,二次项,系数,一次项,系数,常数项,2,x,2,+x,3,=0,x,2,+x,-1=0,x-,7,x,2,=0,3,y,2,=6,3,x,(,x,-1)=2,x,+8,2,1,-3,1,1,-1,-7,1,0,3,0,-6,应 用中领悟,课内助学,它们都是一般形式吗?,3,-5,-8,一元二次方程,整理方程要仔细,等号左边要降幂，等号右边是个零,三数位置要区分。,注意：,3,x,(,x,-1)=2,x,+8,3,x,2,3,x,2x,8=0,3,x,2,5,x,8,=0,二次项系数为,3,，一次项系数为,5,，常数项为,8.,解:,：,应 用中领悟,课内助学,3x,2,3x,2x,8,将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项,：,3,x,2,1,x,2,=0,2,x,2,7,x,3,=0,1,x,2,5,x,0,=0,2,x,2,5,x,11,=0,友情提示：某一项的系数包括它前面的符号。,分 层 练 习,一元二次方程,变式训练,：,以2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？,挑战自我,a为何值时，方程ax,2,-x=2x,2,-ax-3是一元二次方程？a为何值时，是一元一次方程？,变式训练，走进中考,是一元二次方程，则m的值为,反思中整合,数学日记,月,日 星期,天气,.,学习课题,知识归纳与整理：,我困惑：,学到的数学思想和方法：,老师我想对你说：,自我评价：,一元二次方程的定义,1,2,一元二次方程的一般形式,3,判断一元二次方程有四步,5,转化思想,一元二次方程,6,建模思想,4,会将一元二次方程化为一般形式,一元二次方程,1,、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）,3x,2,+7=0 ax,2,+bx+c=0,（,a,0,）,（,x-2,）（,x+5,）,=x,2,-1 3x,2,-=0,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,2,、方程,3x,2,-3=2x+1,的二次项系数为,_,，一次项系数为,_,，,常数项为,_,课末测学,B,3,-2,-4,同学们再见,