届高考数学一轮复习讲义11[1].3变量间的相关关系.ppt

主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,主页,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,=,.,y,-,bx,利用散点图判断两个变量,的相关关系,求线性回归方程,利用线性回归方程对总体,进行估计,14,求线性回归方程问题,例1.为了对2008年某市中考成绩进行分析，所有成绩均按百分制进行了折算.在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数从小到大排列是,60，65，70，75,80,85,90,95，,物理分数从小到大排列是,72,77,80,84,88,90,93,95.,(1)若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；,(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：,学生编号,1,2,3,4,5,6,7,8,数学分数,x,60,65,70,75,80,85,90,95,物理分数,y,72,77,80,84,88,90,93,95,化学分数,z,67,72,76,80,84,87,90,92,用变量,y,与,x,z,与,x,的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；,求,y,与,x,z,与,x,的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.,（参考公式，数据如下）,回归直线方程,解,:(1),这8位同学中恰有3倍同学的数学和物理分数均为优秀,则需要先从物理的4个优秀分数中选出3个与数学优秀分数对应,种数是,然后将剩下的5个数学分数和物理分数任意对应,种数是,根据乘法原理，满足条件的种数是,这,8,位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有,故所求的概率为,（2）变量,y,与,x,、,z,与,x,的相关系数分别是,可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.,设,y,与,x,、,z,与,x,的线性回归方程分别是,根据所给的数据，可以计算出,所以,y,与,x,、,z,与,x,的回归方程分别是,又,y,与,x,、,z,与,x,的相关指数是,故回归模型,比回归模型,的拟合的效果好.,月平均气温,x,(,),17,13,8,2,月销售量,y,(件),24,33,40,55,46,1.,练一练,(2010广东)某市居民20052009年家庭年平均收入,x,(单位：万元)与年平均支出,y,(单位：万元)的统计资料如下表所示：,年份,2005,2006,2007,2008,2009,收入,x,11.5,12.1,13,13.3,15,支出,y,6.8,8.8,9.8,10,12,根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_,家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系.,正,13,居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：,画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有,正的线性相关关系.,11.5，12.1，13，13.3，15，,由中位数定义知年平均收入的中位数是13.,