高中数学第三章空间向量与立体几何3.2.3直线与平面的夹角课件6新人教B版选修.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,直线与平面的夹角,比萨斜塔,建于1174年，世界著名建筑奇观，坐落在意大利西部古城比萨的教堂广场上，塔高54米多,是比萨教堂建筑群中的钟塔.,斜而下倾,比萨斜塔,建于1174年，世界著名建筑奇观，坐落在意大利西部古城比萨的教堂广场上，塔高54米多,是比萨教堂建筑群中的钟塔.,塔顶中心已经偏离垂直中线,4.4米,84.5,度,直线与平面的夹角,知识回顾,直线与平面的位置关系,直线在平面内,直线与平面平行,直线与平面相交,直线与平面相交,知识回顾,直线与平面垂直,直线与平面斜交,夹角,问题引入,直线与平面的夹角,问题引入,斜线与平面的夹角,?,?,探索新知,探索新知,在直线,上取,单位向量,由,得,所以,因此,由,得,斜线和平面的夹角,斜线,和它在平面内的,射影,所成的角,探索新知,巩固新知,例,1,一条直线与平面,的夹角为,，则它和平面,内的所有直线所成的角的范围是,（1）,（2）,已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角,为,，这条直线与斜线在平面内的射影的夹角,为,，求斜线与平面的夹角的大小?,探索新知,斜线,且使,求证斜线,在平,创新探究,在平面,内,过该角的顶点,引平面,的,面,内的射影平分,及其对顶角.,例,2,创新探究,例,2,沿射线,的方向取,因为,即,所以,即,因为,证明,:,点,为,设点,的射影,则,为,射影,得,由,由,得,与平面,的夹角为,知识拓展（一）,为平面,的法向量，,向量,为直线,的方向向量。,设,知识拓展（二）,为平面,的法向量，,向量,为直线,的方向向量。,设,知识拓展（二）,为平面,的法向量，,向量,为直线,的方向向量.,设,知识拓展（二）,巩固练习,四面体,中，,求：,与平面,所成角的正弦.,两两垂直,已知：,巩固练习,得,则,所以,四面体,中，,求：,与平面,所成角的正弦.,两两垂直,已知：,设,为,的法向量，,平面,设,所夹角，,为,平面,与,解：,在正方体中,是从,点出发的三条射线,每两条的夹角均为,求,与平面,的夹角?,巩固练习,在正方体中,是从,点出发的三条射线,每两条的夹角均为,求,与平面,的夹角?,巩固练习,坐标法,点为正,的中心,即为所求角,在正方体中,是从,点出发的三条射线,每两条的夹角均为,求,与平面,的夹角?,巩固练习,在正方体中,是从,点出发的三条射线,每两条的夹角均为,求,与平面,的夹角?,巩固练习,在正方体中,是从,点出发的三条射线,每两条的夹角均为,求,与平面,的夹角?,巩固练习,点为正,的中心,即为所求角,坐标法,课堂小结,直线与平面的夹角的定义、范围及求法；,公式,的应用；,体会线面夹角向线线夹角的转化；,感受空间向量在解决立体几何问题中的重要性.,谢谢,