高中数学第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标课件新人教版A.ppt

3,.,3,.,1,两条直线的交点坐标,1,.,了解两条直线的交点坐标是它们的方程组成的方程组的解,.,2,.,会用方程组解的个数判断两条直线的位置关系,.,两条直线的交点坐标,(1),求法,:,两个直线方程联立组成方程组,此方程组的解就是这两条直线的交点坐标,因此解方程组即可,.,(2),应用,:,可以利用两条直线的,交点个数,判断两条直线的位置关系,.,一般地,将直线,l,1,:,A,1,x+B,1,y+C,1,=,0,和直线,l,2,:,A,2,x+B,2,y+C,2,=,0,的方程联立,得方程,组,当方程组,有唯一,解时,l,1,和,l,2,相交,方程组的解就是交点坐标,;,当方程组,无,解时,l,1,与,l,2,平行,;,当方程组,有无数组,解时,l,1,与,l,2,重合,.,名师点拨,若两个直线方程组成的方程组有解,则这两条直线不一定相交,还可能重合,.,【做一做,1,】,直线,x=,1,与直线,y=,2,的交点坐标是,(,),A.(1,2)B.(2,1),C.(1,1)D.(2,2),答案,:,A,【做一做,2,】,已知直线,l,1,:,x+y=,5,直线,l,2,:,x-y=,1,则,l,1,与,l,2,的位置关系是,.,(,填,“,相交,”“,平行,”,或,“,重合,”),答案,:,相交,题型一,题型二,题型一,题型二,【变式训练,1,】,判断下列各对直线的位置关系,:,(1),l,1,:2,x+,3,y-,7,=,0,l,2,:5,x-y-,9,=,0;,(2),l,1,:2,x-,3,y+,5,=,0,l,2,:4,x-,6,y+,10,=,0;,(3),l,1,:2,x-y+,1,=,0,l,2,:4,x-,2,y+,3,=,0,.,题型一,题型二,2,得,4,x-,6,y+,10,=,0,因此,和,可以化成同一方程,即,和,表示同一条直线,l,1,与,l,2,重合,.,2,-,得,-,1,=,0,矛盾,方程组无解,所以两条直线无公共点,即,l,1,l,2,.,题型一,题型二,【例,2,】,求经过两条直线,l,1,:,x-,2,y+,4,=,0,和,l,2,:,x+y-,2,=,0,的交点,P,且与直线,l,3,:3,x-,4,y+,5,=,0,垂直的直线,l,的方程,.,解,:,方法一,:(,直接法,),题型一,题型二,方法二,:(,待定系数法,),设直线,l,的方程为,4,x+,3,y+m=,0,.,因为直线,l,经过直线,l,1,与,l,2,的交点,P,(0,2),所以,4,0,+,3,2,+m=,0,解得,m=-,6,.,所以直线,l,的方程为,4,x+,3,y-,6,=,0,.,题型一,题型二,反思,1,.,直接法是从两条垂直直线的斜率关系求出直线,l,的斜率和从两条直线相交关系确定直线,l,上一点的坐标,.,2,.,待定系数法是从直线,l,与直线,l,3,垂直来考虑,利用垂直直线系设出方程,.,题型一,题型二,【变式训练,2,】,求经过直线,l,1,:,x+,3,y-,3,=,0,l,2,:,x-y+,1,=,0,的交点且平行于直线,2,x+y-,3,=,0,的直线方程,.,所以直线,l,1,与,l,2,的交点坐标为,(0,1),.,又因为直线,2,x+y-,3,=,0,与所求直线平行,所以所求直线的斜率为,-,2,.,所以所求直线的方程为,y=-,2,x+,1,即,2,x+y-,1,=,0,.,题型一,题型二,所以直线,l,1,与,l,2,的交点坐标为,(0,1),.,设平行于直线,2,x+y-,3,=,0,的直线方程为,2,x+y+c=,0(,c,-,3),把,(0,1),代入所求的直线方程,得,c=-,1,.,故所求的直线方程为,2,x+y-,1,=,0,.,