高中物理第十二章机械波12.3波长频率和波速.ppt

3,.,波长、频率和波速,1,.,知道波长、频率和波速的概念,了解它们的决定因素,能在波的图象中求出波长。,2,.,理解波源振动周期、各质点振动周期与波的周期,(,频率,),的关系。,3,.,知道波速的物理意义,理解波长、周期,(,频率,),和波速之间的关系,能初步利用这一关系进行有关分析与计算。,1,2,3,1,.,波长,在波动中,振动相位总是相同的两个,相邻质点,间的距离,叫作波长,通常用,表示。在横波中,两相邻的,波峰,(,或波谷,),之间的距离等于波长。在纵波中,两相邻,密部,(,或疏部,),之间的距离等于波长。,1,2,3,在波形中,bd,间距、,am,间距是一个波长吗,?,为什么,?,哪两点之间距离是一个波长,?,提示：,bd,间距不是一个波长,因为它们的位移并不,“,总是相同,”;,am,间距也不是一个波长,因为它们,“,不相邻,”;,ah,、,bi,、,cj,、,ek,、,gl,、,hm,间距都是一个波长。,1,2,3,2,.,频率,(,f,),和周期,(,T,),(1),定义,:,波上各质点的,振动频率,f,(,或周期,T,),就叫作波的频率,f,(,或周期,T,),。,(3),时空关系,:,在一个周期的时间内,振动在介质中传播的距离等于,一个波长,。,(4),决定因素,:,波的频率和周期由,波源,决定,在传播过程中,只要波源的振动频率和周期一定,则无论在什么介质中传播,波的频率都不变。,1,2,3,在波动中,介质中各质点的振动频率或周期与波源的振动频率或周期有什么关系,?,为什么,?,提示：,相等。因为在波动中,介质中各质点都是在波源的带动下做受迫振动。,1,2,3,3,.,波速,(1),定义,:,波,传播,的速度叫波速,波在均匀介质中是,匀速,传播的。,虽然是从机械波得到的,但对于以后学到的,电磁,波、,光,波同样适用。,(3),决定因素,:,机械波在介质中的传播速度由,介质,本身的性质决定,在不同的介质中,波速一般不同。,1,2,3,有同学说,波的周期就等于介质中质点的振动周期,波的传播速度就等于介质中质点的振动速度,这种说法对吗,?,为什么,?,提示：,波的周期就等于质点的振动周期说法正确,;,波的传播速度就等于质点的振动速度说法错误。比如在同一均匀介质中传播的简谐波波速大小保持不变,而介质中的质点在各自的平衡位置附近做简谐运动,速度变化。,一,二,三,一、波长、波速、频率的决定因素,1,.,周期和频率,:,只取决于波源,波的周期和频率就是指波源的周期和频率,与,v,、,无任何关系。当波从一种介质进入另一种介质时,波源没变,波的周期和频率不会发生变化。所以说周期和频率由波源决定。,2,.,波速,v,:,由介质的物理性质决定,同一均匀介质,物理性质相同,波在其中传播的速度恒定。所以说波速由介质决定。,3,.,波长,:,对一列波,其波长、波速、周期的关系不会变化,始终,一,二,三,特别警示,(1),机械波的波速只与传播介质的性质有关。不同频率的同类机械波在相同的介质中传播时速度相等,;,同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同。,(2),波在同一均匀介质中匀速向前传播,波速,v,是不变的,;,而质点的振动是变加速运动,振动速度随时间变化。,一,二,三,二、应用波的图象和关系式确定波长,1,.,波的图象,在波的图象上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,即为波长。,“,总是,”,和,“,相邻,”,是两个关键词,“,总是,”,是指每时每刻。,凡是平衡位置相隔波长整数倍的质点,它的位移、速度、加速度等物理量总是相同,振动同相。,凡是平衡位置相隔半个波长的奇数倍的质点,它的位移、速度、加速度等物理量总是等大反向,振动反相。,一,二,三,三、波在传播过程中的周期性和双向性,空间周期性,:,沿波的传播方向上,相隔,n,(,n,为自然数,),个波长的质点振动的步调是完全相同的。,时间周期性,:,机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的,但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻,波形图线是完全相同的。,波的空间周期性与时间周期性统称为波的周期性。,当题目中没有给定波传播的时间,t,与周期,T,的关系或没有给定波的传播距离,x,与波长,的关系时,机械波的这种时间周期性和空间周期性必然导致波的传播时间、速度和距离等物理量有多个值与之对应,即产生多解。这三个物理量的关系可分别表示为,一,二,三,传播距离的周期性,:,x=,n+,x,传播时间的周期性,:,t=,nT+,t,类型一,类型二,类型三,类型四,波的图象反映出的物理信息,【例,1,】,如图所示,一列简谐波在某一时刻的波形。下列说法正确的是,(,),A.,质点,A,、,C,、,E,、,G,、,I,在振动过程中位移总是相同,B.,质点,B,、,F,在振动过程中位移总是相等,C.,质点,D,、,H,的平衡位置间的距离是一个波长,D.,质点,A,、,I,在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长,类型一,类型二,类型三,类型四,点拨：,本题主要考查波长的概念及对概念的理解。,解析：,从题图中可以看出质点,A,、,C,、,E,、,G,、,I,在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是沿,x,轴正方向,则容易判断出质点,A,、,E,、,I,的速度方向是向下的,而质点,C,、,G,的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,A,项错误,;,质点,B,、,F,是同处在波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,B,项正确,;,质点,D,、,H,是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,C,项正确,;,虽然质点,A,、,I,在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不是一个波长,(,应为两个波长,),故,D,项错误。,答案：,BC,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思,在理解波长的概念时,要注意切不可把,“,在振动中位移总是相等的质点,”,与,“,在振动中某一时刻位移相等,”,混为一谈,另外还要注意,“,相邻,”,这一关键词,不要把波长的概念理解为,“,两个在振动中位移总是相等的质点间的距离,”,。,类型一,类型二,类型三,类型四,波长、波速和频率的关系,【例,2,】,从甲地向乙地发出频率为,50 Hz,的声波,若当波速为,330,m/s,时,在甲、乙两地间有若干个完整波形的波,当波速为,340,m/s,时,甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个,则甲、乙两地相距多少米,?,点拨：,知道波长、频率和波速的决定因素及之间关系是处理问题的关键。,类型一,类型二,类型三,类型四,答案：,224,.,4 m,类型一,类型二,类型三,类型四,振动与波动相结合的问题,【例,3,】,如图所示,图甲为某一波在,t=,1,.,0 s,时的图象,图乙为参与该波的质点,P,的振动图象。,(1),求该波波速。,(2),求再经过,3,.,5 s,时,P,质点经过的路程。,(3),判断波的传播方向。,类型一,类型二,类型三,类型四,答案：,(1)4,m/s,(2)2,.,8 m,(3),向左传播,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思,对于波动与振动相结合的问题,要充分利用两图象提供的相关信息分析问题,例如可以从两图象上分别读出,与,T,结合振动图象还可判断出波形上某点的振动方向等。,类型一,类型二,类型三,类型四,波的周期性与双向性,【例,4,】,一列简谐横波图象如图所示,t,1,时刻的波形如图中实线所示,t,2,时刻的波形如图中虚线所示,已知,t,=t,2,-t,1,=,0,.,5 s,。,(1),求这列波的可能波速的表达式。,(2),若波向左传播,且,3,T,t,4,T,则波速多大,?,(3),若波速,v=,68,m/s,则波向哪个方向传播,?,点拨：,波的多解问题是由波的周期性与双向性带来的。,类型一,类型二,类型三,类型四,答案：,(1),见解析,(2)60,m/s,(3),向右传播,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思,解决由双向性及周期性带来的多解问题的一般思路,:,(1),首先考虑双向性,若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示,应首先按波传播的可能性进行讨论。,(2),对设定的传播方向,确定,t,和,T,的关系,一般先确定最简单的情况,即一个周期内的情况,然后在此基础上加,nT,。,(3),应注意题目是否有限制条件,如有的题目限制波的传播方向,或限制时间,t,大于或小于一个周期等,所以解题时应综合考虑,加强多解意识,认真分析题意。,(4),空间的周期性与时间的周期性是一致的,实质上是波形平移规律的应用,所以应用时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解。,