物流系统需求预测.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/19 Sunday,#,2026/11/4,物流系统需求预测,4.1 预测技术概述,一.预测的相关概念,定义：,预测就是对未来一些不确定的或未知事件的判断或描述。,如社会预测、经济预测、科学预测、技术预测、军事预测,物流预测是根据客观事物过去和现在的发展规律，借助科学的方法和手段，对物流管理发展趋势和状况进行分析、描述，形成科学的假设和判断的一种科学理论。,凡是影响物流系统活动的因素都是预测对象。例如，物流系统的人力、物力、财力、以及资源、销售、交通，国家的政策方针，经济发展的形势和自然条件等，都是预测的内容。,原材料市场,生产厂家,零售商,用户,供应预测,市场预测,供应预测,订购预测,订单预测,需求信息,物流领域中的预测,二.预测的作用,预测的实质,掌握变化的原因；,了解变化的状态；,从量的变化中找出因果关系；,从变化中找出规律性的东西对未来进行判断。,预测就是要从变化中，找出使事物发生变化的,固有规律,，,寻找和研究各种,变化的背景及其演变的逻辑关系,，去,揭示事物未来的面貌,，,对事物的未来做出判断。,预测的作用,预测是编制计划的基础,物流系统的存储、运输等各项业务计划都是以预测资料为基础制定的。,预测是决策的依据,决策的前提是预测，正确的决策取决于可靠的预测。,三.预测的概念模型,输入,需要处理的信息。,（如市场的调研和收集的数据资料）,扰动,各种主客观因素的影响。,（随机因素与偶然因素的影响）,输出,预测的结果，即对未来目标的判断。,（该判断要经过主观努力的争取并接受客观实践的检验，如此不断循环，不断逼近）,预测概念模型,四.预测的理论基础,1.惯性原理（连续性原理）,惯性:,指事物发展变化主要受内因的作用，事物的过去，现在的状态会持续到将来。,事物的发展变化具有某种程度的持续性、连贯性。,利用这一原则掌握事物变化的内在原因，就能根据已知推测未知，根据过去、现在推测未来。,惯性原理:,事物在其发展变化过程中，总有维持或延续原状态的趋向，事物的某些基本特征和性质将随时间的延续而维持下去。,事物惯性的大小，取决于事物本身的动力和外界因素的作用。,2类推原理（因果关系原理）,根据事物发展变化的因果关系，推测事物未来的发展变化规律。,事物的存在、发展和变化都受有关因素的影响和制约，事物的存在和变化都有定的模式。,特性相近的事物,，在其变化发展过程中，常常有相似之处。于是可以假设在有些情况下、事物之间的发展变化具有类似的地方，依此进行类比，可以由先发事物的变化进程与状况，推测后发类似事物的发展变化。,四.预测的理论基础,五.预测的步骤,1.预测的基本步骤,2.各步骤说明,（1）确定预测目标,预测目的、对象和预测期间。,预测目的：明确为什么要预测；,预测对象：对什么事物进行预测；,预测期间：对哪个时期进行预测；（1年内为短期，15年为中期，510年为长期）,（2）收集、分析有关资料,包括影响预测对象的各种资料，如预测对象本身发展的历史资料，对预测对象发展变化起作用的各种因素的资料，形成这些资料的历史背景，以及各种影响因素在未来可能出现的情况。,预测必须占有大量的、系统的、适用于预测目标的资料；,预测资料可以分为两类：,纵向资料（预测对象的历史数据资料）,横向资料（作用于预测对象的各种影响因素的数据资料）,五.预测的步骤,五.预测的步骤,（3）选择预测方法进行预测,选择预测方法，建立预测模型、模型评估和利用模型进行预测。,选择预测方法要考虑以下几个因素：,预测对象的特点；,预测范围；,预测期限的长短；,预测要求精度；,占有数据资料的多寡、适应性；,企业愿为预测支付的费用的大小；,企业要求得到预测结果所花时间的长短等。,（4）分析评价预测方法及预测结果,分析预测误差，对结果进行评估。,（5）修正预测结果,在误差计算的基础上，通过定性、定量分析，以及预测人员的知识和经验对结果进行修正，使之更加适用于实际情况。,（6）提交预测报告,预测报告的内容包括,：,预测的主要过程；,预测目标、预测对象及预测要求；,预测资料的收集方式、方法及其分析结果；,阐述选择预测方法的原因及建立模型的过程；,对预测结果进行评价与修正的过程及结论；,预测结论。,五.预测的步骤,六.预测技术分类,预测技术的种类繁多，据统计有150多种。,所有的预测技术可以分为三类：,判断预测技术(定性预测),时间序列预测技术（定量预测）,因果预测技术（定量预测）,七.评判预测方法优劣的标准,精确。,能够得到与所花费用相应的精确度。,弹性。,能够对经济环境的变化和生产方式的变化做出迅速的反应和处理。,信服。,对任何人都具有说服力。,耐用。,能长期使用。,简便。,简易可行，任何人都能轻而易举地用它求出预测值。,4.2 物流系统预测的特征,4.2,物流系统预测的特征,一、物流系统需求特征,物流需求的特征表现在如下三个方面：,（一）需求的时间特性和空间特性,（二）需求的不规则性与规则性,（三）需求的派生性与独立性,二、物流系统预测的特殊问题,（一）需求的时间特性和空间特性,（1）物流需求的空间特性即物流需求量在何处发生。,对需求空间性特征的处理有两种方式：,一是先进行总需求预测，然后再按地理位置分解；,二是先对每个地点的需求单独进行预测，再根据需要汇总。,（2）物流需求的时间特性即需求是随时间而变化的。,(a)随机性或水平性发展的需求，无趋势或季节性因素,（二）需求的不规则性与规则性,(b)随机性需求，呈上升趋势，无季节性因素,（二）需求的不规则性与规则性,(c)随机性需求，有趋势和季节性因素,（二）需求的不规则性与规则性,（二）需求的不规则性与规则性,(d)随机性需求，无趋势或季节性因素,（三）需求的派生性与独立性,（1）独立需求,物流需求的独立性是指物流需求来自一个一个独立的客户。,例如：对最终产品的需求量预测,（2）派生需求,即物流需求是由某一特定的生产计划要求派生出来的，这是一种从属性的需求。,例如：对产品所需零部件的需求预测,二、物流系统预测的特殊问题,（一）新产品需求预测,方法一：将最初的预测任务交给营销人员来做，由营销人员通过促销宣传、消费者行为调研等方式，积累一定的销售历史数据。,方法二：利用生产线中类似产品的需求模式估计新产品的销售情况。原有产品的需求模式可以为新产品的早期需求预测提供借鉴。,方法三：使用指数平滑法进行预测，将指数平滑系数定得很高（,0.5,）。一旦得到了足够的需求历史数据，就可以将平滑系数降低到一般水平。,（二）不规则需求预测,难以用数学方法进行准确预测。参考方法：,第一，寻找导致需求不规则变化的关键原因，再利用这些因素进行预测；将不规则需求预测与其他规则性需求预测分开进行，分别使用不同的方法。,第二，如果没有找到促使需求发生突变的关键原因，就暂时不对这类产品或服务的需求变化作出反应；相反，要利用一些简单的、平稳的预测方法。,第三，对预测精度要求不太高的场合，可以根据具体情况要求适当调整预测值，保证需求的可靠性。,二、物流系统预测的特殊问题,二、物流系统预测的特殊问题,（三）地区性预测,先进行地区总量预测后，再按地区分配？,还是直接对每一地区单独进行需求预测后再汇总？,二、物流系统预测的特殊问题,（四）预测的误差问题,预测误差是不可避免的,将几种预测模型的结果进行综合，可使预测值更稳定、更可靠,4.2 判断预测方法,一.判断预测方法简介,判断预测,就是在一种有组织的形式下，搜集个人对预测对象所作的判断，进行综合分析，得出预测结论的方法。,判断预测是一种定性预测方法。,特点,适用于数据奇缺，或难于作定量分析时使用。,预测简单，容易实施。,预测准确度不高，容易受主观因素的影响。,一般用于中长期预测。,比如，新产品的销售量预测；新技术的应用前景等。,常用方法,德尔菲法、主观概率法、市场调查、历史类比法等。,二.部门负责人评判意见法,预测方法,召集企业相关部门居于第一线的专家或负责人，请他们对预测对象在未来某个时间内的情况做出自己的估计。,将所有人的估计结果交给业务部门进行分析，得出预测结论。,特点,简便迅速。,该方法包含了大量的主观因素和个人因素，其预测的可信度，主要取决于预测人员的经验、知识和对情况的掌握。,适用范围,产品选型、确定产品的发展方向等预测。,三.销售人员估计法,预测方法,制定销售计划时，让销售人员根据自己对市场和客户的了解，提出自己的预测估计值。（每个人都独立进行）,将每个人的估计值，进行一定的数学处理（如算术平均、加权平均），然后作为预测值。,特点,简单易行，能对市场变化迅速做出反应。,预测中个人主观因素的影响较大。,例题 某公司对明年销售量的预测,根据三个销售员、两位经理的估计对明年的销量作出预测。,1.,三个销售人员估计值,销售员,甲,销售额,概率,销售额概率,最高,1000,0.3,300,最可能,700,0.5,350,最低,400,0.2,80,期望,730,销售员,乙,销售额,概率,销售额概率,最高,1200,0.2,240,最可能,900,0.6,540,最低,600,0.2,120,期望,900,销售员,丙,销售额,概率,销售额概率,最高,900,0.2,180,最可能,600,0.5,300,最低,300,0.3,90,期望,570,三.销售人员估计法,2.销售人员估计值处理,假设,三个销售人员预测的权重相同，取三者的平均值作为预测值（算术平均值），即：,销售人员预测值,=（730+900+570）/3=2200/3=733.3（单位）,3.两位销售经理的预测及处理,（1）估计值：经理甲：1000；经理乙：800,（2）,假设,估计结果的权重相同。取平均值，得到,经理预测值,=（1000+800）/2=900（单位）,4.将经理预测值与销售人员预测值作加权平均，结果作为最终预测结果,（因经理是部门负责人，经验更丰富，意见的权威性大些，其预测值的比重可大一些，,假设,采取2:1加权），得到,明年销售预测值,（1733.3+9002）/3=844.4（单位）,三.销售人员估计法,四.德尔菲法（Delphi）,德尔菲法（Delphi）简介,德尔菲法是由美国兰德公司研提出的一种预测方法。,德尔菲法也叫专家调查法。,该方法的主要思想：依靠专家小组背靠背的独立判断，来代替面对面的会议，使不同专家意见分歧的幅度和理由都能够表达出来，经过客观的分析，达到符合客观规律的一致意见。,四.德尔菲法（Delphi）,德尔菲法的具体步骤,挑选专家,。聘请企业内、外若干专家，对所需预测的问题组成技术专家小组，但组内成员一般没有人是整个问题的专家。,进行函询,。向选定的专家组成员发放预测问卷和预测资料，要求专家们根据预测资料，针对预测目标，独立作出自己的回答，提出个人独立的预测结果。,函询修正,。,将专家预测结果进行综合编辑，将不同的专家预测结果整理成新一轮预测的参考资料。,把新的参考资料和修改后的预测问卷提供给专家做新一轮的分析和预测。,经过多次的重复，直至问题能得到相对集中、意见能相对统一为止。,得出预测结果,。根据专家们提供的预测结果作出最终的预测结果。,德尔菲法的特点,优点：简明直观，避免了专家会议的许多弊端。,缺点：专家的选择、函询调查表的设计、答卷处理等难度较大。,五.历史类比法,预测方法,通过对类似产品、可替代产品、或国外同类产品发展规律的分析，来进行相关的预测。,特点,缺少必要数据资料的新生事物，但能找到可进行对比分析的产品。,4.3 时间序列预测技术,一.时间序列预测的理论分析,预测依据,事物发展变化主要受内因的作用，事物过去、现在的状态会持续到将来。（,惯性原理、连续性原理,）,历史数据的特征,历史数据中隐含着事物发展的基本规律。,历史数据同时又受多种随机因素的影响而呈现出一定程度的波动性和不规则性；,（,不能直接从历史数据得到未来的趋势,）,预测的基本思想从历史数据中揭示发展规律,通过对历史数据进行,平均或平滑,，消除历史数据中的部分随机波动因素的影响，指示出隐含在事物中的某种基本规律，并以此预测未来。,二.时间序列的概念,时间(月份),1月,2月,3月,4月,5月,6月,7月,8月,9月,销量(万台),22,23,25,27,26,23,24,21,?,时间(年度),1996,1997,1998,1999,2000,2001,2002,2003,2004,运输量(吨),645,650,670,660,675,678,685,686,?,某企业彩电销售资料（1月8月）,某物流公司962003年的货物运输量,按月排列的销量,按年排列的运输量,时间序列,，,指观测或记录到的一组按时间顺序排列的历史数据（又叫时间数列）。,时间序列预测,，,根据预测对象的历史数据资料，按时间进程组成动态数列，进行分析，预测的方法。,三.时间序列预测技术及分类,时间序列预测的分类,四.常见时间序列,呈水平型变化的时间序列,发展变化比较平稳，没有明显的上升或下降趋势，也没有较大幅度的上下波动,如处于市场饱和状态的产品销售量，生产过程中出现的稳定的次品率。,Y,t,t,呈趋势变化的时间序列,上升或下降的趋势变化，长期趋势变化,Y,t,t,四.常见时间序列,Y,t,t,呈周期型变化的时间序列,四.常见时间序列,Y,t,t,具有冲动点（Impulse）变化的时间序列,四.常见时间序列,Y,t,t,具有阶梯型变化的时间序列,四.常见时间序列,Y,t,t,时间序列的转折性变化,四.常见时间序列,准确、完整的历史数据资料,时间序列所代表的时间周期必须一致,时间序列中的各项数字的计算方法、计量单位、数据内容必须一致。,五.时间序列预测应注意的问题,六.简单平均法,1.算术平均法,把时间序列中的历史数据进行算术平均，以平均数作为预测值。,增量算术平均法。,2.加权平均法,对历史数据给予不同的权数进行加权平均，以加权平均值作为预测值。,3.几何平均,以历史数据的几何平均值作为预测值。,七.移动平均预测法,以预测对象最近一组历史数据的平均值直接或间接地作为预测值。,“平均”,是取预测对象的时间序列中由远而近，按一定跨期的数据进行平均；,“移动”,是指参与平均值计算的实际数据随预测期的推进而不断更新。增加一个新值，同时剔除掉已参与平均计算的最陈旧的一个实际值，保证每次参与计算的实际值个数相同。,时间,（月）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,运输量,（吨）,645,650,670,660,675,678,685,686,?,某公司2003年18月的货物运输量,1.一次移动平均预测法,以本期（t期）移动平均值作为下期（t+1期）的预测值。,式中：M,t,(1),_t时刻的移动平均,值,，,上标（1）代表一次移动平均；,x,i,_时间序列代表的实际值；,n _参与平均值计算的实际值个数(跨期),时间,（月）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,运输量(x,i,),（吨）,645,650,670,660,675,678,685,686,?,某公司2003年18月的货物运输量,七.移动平均预测法,例题2,某物资企业统计了某年度1月至11月的钢材实际销售量，统计结果见表42，请用移动平均预测法预测其12月的钢材销售量。,月份,实际销量,(吨),移动平均数M,t,(1),n=3,n=6,1,22400,2,21900,3,22600,4,21400,22300,5,23100,21967,6,23100,22367,7,25700,22533,22417,8,23400,23967,22967,9,23800,24067,23216,10,25200,24300,23416,11,25400,24133,24049,12,24800,24433,七.移动平均预测法,计算结果图表显示,从图上可以看出,：,（1）用移动平均法计算出的新数列的变化趋势与实际变化情况基本一致；,（2）新数列数据波动的范围变小了，并且随参与平均值计算的n值的增加，平均值的波动范围越小。(修匀能力、抗干扰能力),（3）当n值增大，移动平均值对时间序列变化的敏感性降低。,移动平均法对时间序列数据变化的,抗干扰能力叫,修匀能力,。,移动平均法对时间序列数据变化的,反应速度叫,敏感性,。,移动平均法的修匀能力与敏感性相互矛盾。,当n值增大，移动平均值的修匀能力增加，但同时移动平均值对时间序列变化的敏感性降低。,要根据时间序列的特点来确定n值的大小。,n值的一般选择原则是：,（1）由时间序列的数据点的多少而定。数据点多，n可以取得大一些；,（2）由时间序列的趋势而定。趋势平稳并基本保持水平状态的，n可以取得大一些；,（3）趋势平稳并保持阶梯性或周期性增长的n应该取得小一些；,七.移动平均预测法,期序,历史,数据,一次平均n=3,一次平均n=5,1,10,2,15,3,20,4,25,15,5,30,20,6,35,25,20,7,40,30,25,8,45,35,30,9,50,40,35,10,55,45,40,（1）简便易于使用；,（2）一次移动平均法能较好地适应水平型历史数据的预测，但不适应带有明显上升或下降的斜坡型历史数据的预测。,主要缺点：,由于对分段内部的各数据同等对待，而没有强调近期数据对预测值的影响，如果近期内情况变化发展较快，利用一次移动平均预测会导致较大的误差。,实际上，近期数据对预测值的影响一般更大，为了减少这种误差，可以采取二次移动平均方法。,期序,历史,数据,一次平均n=3,二次平均n=3,1,10,2,15,3,20,4,25,15,5,30,20,6,35,25,7,40,30,20,8,45,35,25,9,50,40,30,10,55,45,35,从图上可以看出，一次移动平均值滞后于历史数据，而二次移动平均值又落后于一次移动平均值。,启示,：根据历史数据、一次移动平均值、二次移动平均值三者间的滞后关系，可以先求出一次移动平均值与二次移动平均值之间的差值，然后将此差值加到一次移动平均值上，再考虑其趋势变动值，得到接近实际情况的预测值。（,二次移动平均预测法的基本思想）,2.二次移动平均预测法,二次移动平均预测法是在求得一次移动平均数、二次移动平均数的基础上，对有线性趋势的时间序列所作的预测。步骤如下：,（1）计算一次移动平均值,（2）计算二次移动平均值,其中：M,t,(1),t时刻的一次移动平均值,M,t,(2),t时刻的二次移动平均值；,n：参与二次平均计算的一次移动平均值的个数,（3）对有线性趋势的时间序列做预测,其中：,七.移动平均预测法,例题,某物资企业某年度1月至11月的钢材实际销售量，用二次移动平均预测法预测其12月的钢材销售量。,月份,实际,销售量,一次平均数,M,t,(1),二次平均数,M,t,(2),M,t,(1),-M,t,(2),a,t,b,t,预测值y,t+T,取T=1,(1),(2),(3),(4),(5)=,(3)-(4),(6)=,(3)+(5),(7)=(5),(8)=,(6)+(7)*T,1,22400,2,21900,3,22600,4,21400,22300,5,23100,21967,6,23100,22367,7,25700,22533,22211,322,22856,322,23178,8,23400,23967,22289,1678,25645,1678,27322,9,23800,24067,22956,1111,25178,1111,26289,10,25200,24300,23522,778,25078,778,25856,11,25400,24133,24111,22,24155,22,24177,12,24800,24167,633,25433,633,26066,移动平均预测小结,（1）在外界环境变化较少的情况下，移动平均法是一种有效的预测方法；,（2）短期预测效果很好。适用于需求、销售预测、库存管理预测等；,（3）需要较多的历史数据，并且计算量较大。,八.指数平滑法,指数平滑预测法，是在移动平均预测法的基础上发展起来的一种特殊的加权平均预测法。,包括一次指数平滑预测法，二次指数平滑预测法和高次指数平滑法。,特点：计算简单，需要的历史数据较少,思路：对离预测期较近的历史数据给予较大的权数，离预测期较远的历史数据给予较小的权数。,一次指数平滑法计算公式,式中：,F,t+1,(1),在t+1时刻的一次指数平滑值,(t时刻的下期预测值)；,F,t,(1),在t时刻的一次指数平滑值(t时刻预测值)；,x,t,在t时刻的实际值；,平滑常数，规定0,t,/2,(n-2)，则拒绝,H,0,，接受,H,1,；,若|t|,t,/2,(n-2)，则拒绝,H,1,，接受,H,0,；,对于一元线性回归方程中的,0,，可构造如下,t,统计量进行显著性检验：,在上述,收入-消费支出,例中，首先计算,2,的估计值,t统计量的计算结果分别为：,给定显著性水平,=0.05，查t分布表得临界值,t,0.05/2,(8)=2.306,|t,1,|2.306，说明,家庭可支配收入在95%的置信度下显著，即是消费支出的主要解释变量；,|t,2,|,2.306,表明在95%的置信度下，无法拒绝截距项为零的假设。,假设检验,可以通过一次抽样的结果检验总体参数可能的假设值的范围（如是否为零），但它并没有指出在一次抽样中样本参数值到底离总体参数的真值有多“近”。,要判断样本参数的估计值在多大程度上可以“近似”地替代总体参数的真值，往往需要通过构造一个以样本参数的估计值为中心的“区间”，来考察它以多大的可能性（概率）包含着真实的参数值。这种方法就是参数检验的,置信区间估计,。,三、参数的置信区间,如果存在这样一个区间，,称之为,置信区间,（,confidence interval,）；,1-,称为,置信系数,（,置信度,）,（,confidence coefficient,），,称为,显著性水平,（,level of significance,）；,置信区间的端点称为,置信限,（,confidence limit,）或,临界值,（,critical values,）。,一元线性模型中,，,i,(,i,=1，2）,的置信区间:,在变量的显著性检验中已经知道：,意味着，如果给定置信度（1-,）,，从分布表中查得自由度为(n-2)的临界值，那么t值处在(-t,/2,t,/2,)的概率是(1-,)。表示为：,即,于是得到:(1-,),的置信度下,i,的置信区间是,在上述,收入-消费支出,例中，如果给定,=0.01，查表得：,由于,于是，,1,、,0,的置信区间分别为：,（0.6345,0.9195),（-433.32,226.98）,由于置信区间一定程度地给出了样本参数估计值与总体参数真值的“接近”程度，因此置信区间越小越好。,要缩小置信区间，需,（1）增大样本容量n,，因为在同样的置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小；同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；,（2）提高模型的拟合优度,，因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型拟合优度越高，残差平方和应越小。,例题,某公司预备购入钢材，下表是一些供货点的路程及运输时间的统计资料，要求根据提供的统计资料估计供货点位于1500公里时钢材的在途运输时间,供货工厂,铁路运输距离x,（公里）,在途运输时间y,（小时）,1,210,5,2,290,7,3,350,6,4,480,11,5,490,8,6,730,11,7,780,12,8,850,8,9,920,15,10,1010,12,三.一元线性回归预测法,解：,（1）判断统计数据是否有线性关系，作散点图,由散点图得出运输距离与运输时间基本成线性关系,三.一元线性回归预测法,（2）计算回归系数,供货工厂,运输距离Xi(KM),运输时间Yi(Hour),X,i,Y,i,X,i,2,Y,i,2,1,210,5,1050,44100,25,2,290,7,2030,84100,49,3,350,6,2100,122500,36,4,480,11,5280,230400,121,5,490,8,3920,240100,64,6,730,11,8030,532900,121,7,780,12,9360,608400,144,8,850,8,6800,722500,64,9,920,15,13800,846400,225,10,1010,12,12120,1020100,144,求和,6110,95,64490,4451500,993,三.一元线性回归预测法,（3）代入运输距离1500KM，得到运输时间的预测值为：,Y=4.019+0.00897*1500=17.474(小时),（4）相关性检验及预测误差计算（略）,基本概念,社会经济S中，影响事物发展的往往是多个因素，一元回归只是一种抽象，是抓主要矛盾的结果。有时分不清主次，只有通过多因素的多元回归才能反映事物的本质。,例如一个城市的公共交通营运总额y与该市的人口总数x,1,、国民生产总值x,2,、商品流通量（或人口流动数）x,3,等多因素有关，经过分析抓住主要矛盾后，可建立如下二元线性回归预测模型：,四.多元线性回归预测法,四.多元线性回归预测法,多元线性回归预测法是一元线性回归预测法的延伸。,多元线性回归预测法研究一个因变量和两个或两个以上的自变量间的关系。,因变量和每一个自变量之间为线性关系。,回归方程,回归系数的计算,一般而言，设变量y与k个自变量x,1,x,2,，x,k,之间存在统计线性相关关系，且给定n组样本数据点如下：,(y,1,x,11,x,21,x,k1,)，(y,2,x,12,x,22,x,k2,)，(y,n,x,1n,x,2n,x,kn,)则其满足：,多元线性回归预测模型可以表示为,：,多元线性回归参数确定,构造方程：,极小值条件可以表示为：,多元线性回归参数确定,整理可得：,解上面的方程组即可得到a,0,a,1,a,k,的估计值。,多元线性回归参数确定,样本形式,样本形式的矩阵表示,注意：多重共线性,注意：多重共线性（续）,OLS的估计,的OLSE,OLS的估计,的OLSE,OLS的估计,的OLSE,OLS的正规方程的表达式,的OLS估计量的统计特征1,的OLS估计量的统计特征2,的OLS估计量的统计特征3,的OLS估计量的统计特征4,2,的估计量,是,2,的无偏估计,的估计值,举例,企业管理费取决于两种重点产品的产量，线性回归模型是：Y=,1,+,2,X,2,+,3,X,3,+u,样本数据为：,年,管理费用,A产品产量,B产品产量,1,3,3,5,2,1,1,4,3,8,5,6,4,3,2,4,5,5,4,6,举例,举例,举例,参数检验,拟合优度校 验（,R,2,）,单参数显著性检验（t检验）,回归方程显著性检验（F检验）,一、平方和公式,一、平方和公式,方差分析表,SS,自由度,MSS,回归平方和,k-1,残差平方和,n-k,总平方和,n-1,二、判定系数R,2,二、判定系数R,2,二、判定系数R,2,二、调整的判定系数,二、调整的判定系数,1,k,1,k,(1)(2),二、调整的判定系数,单参数显著性检验,一、检验的假设,二、检验统计量,二、检验统计量,三、检验步骤,回归方程显著性检验（F检验）,五.平滑预测与回归预测的比较,平滑预测与回归预测都是常用的预测技术，其区别如下：,适用范围不同,平滑预测模型适用于时间序列；,回归模型既适用于时间序列，也适用于具有因果关系的非时间序列。,预测期间不同,平滑预测是一种对现有资料的外推，只适用于短期预测；,回归模型反映变量间的因果关系，适用于中短期预测。,功能不同,平滑模型通常只用于进行预测；,回归模型既用于预测，也可以用于结构分析、政策评价等,数学基础不同,回归模型是根据统计学原理推导得出的，具有严谨的数学基础，并且可以对预测模型进行统计检验分析。而平滑模型则不能进行检验。,神经网络,生物神经元,神经元指神经细胞，它是生物神经系统的最基本的单元，其基本结构如图所示。,可以看出，,神经元由细胞体、树突和轴突组成。,细胞体是神经元的主体，它由细胞核、细胞质和细胞膜三部分构成。从细胞体向外延伸出许多突起，其中大部分突起呈树状，称为树突。树突起感受作用，接受来自其他神经元的传递信号。,生物神经元基本结构,另外，由细胞体伸出的一条最长的突起，用来传出细胞体产生的输出信号，称之为,轴突,；轴突末端形成许多细的分枝，叫做神经末梢；每一条神经末梢可以与其他神经元形成功能性接触，该接触部位称为,突触,。所谓功能性接触是指并非永久性接触，它是神经元之间信息传递的奥秘之处。,一个神经元把来自不同树突的兴奋性或抑制性输入信号(突触后膜电位)累加求和的过程，称为整合。,考虑到输入信号的影响要持续一段时间(毫秒级)，因此，神经元的整合功能是一种时空整合。当神经元的时空整合产生的膜电位超过阈值电位时，神经元处于兴奋状态，产生兴奋性电脉冲，并经轴突输出；否则，无电脉冲产生，处于抑制状态。,人工神经元,如果我们对生物神经元作以适当的结构简化和功能抽象，就得到所谓的人工神经元。一般地，人工神经元的结构模型如图所示。,它是一个多输入单输出的非线性阈值器件。其中x,1,，x,2,，x,n,表示神经元的n个输入信号量；,w,1,，w,2,，w,n,表示对应输入的权值，它表示各信号源神经元与该神经元的连接强度；,A表示神经元的输入总和，它相应于生物神经细胞的膜电位，称为激活函数；,y为神经元的输出；,表示神经元的阈值。,人工神经元结构模型,于是，人工神经元的输入输出关系可描述为：,函数y=f(A)称为特性函数(亦称作用函数或传递函数)。特性函数可以看作是神经元的数学模型。常见的特性函数有以下几种:,1.阈值型,2.S型,这类函数的输入输出特性多采用指数、对数或双曲正切等S型函数表示。例如,S型特性函数反映了神经元的非线性输出特性。,3.分段线性型,神经元的输入输出特性满足一定的区间线性关系，其特性函数表达为,式中，K、A,k,均表示常量。,神经元特性函数,神经网络,如果将多个神经元按某种的拓扑结构连接起来，就构成了神经网络。根据连接的拓扑结构不同，神经网络可分为四大类：,分层前向网络、反馈前向网络、互连前向网络、广泛互连网络。,1.分层前向网络,分层前向网络如图(a)所示。这种网络的结构特征是，网络由若干层神经元组成，一般有输入层、中间层（又称隐层，可有一层或多层）和输出层，各层顺序连接；且信息严格地按照从输入层进，经过中间层，从输出层出的方向流动。,2.反馈前向网络,反馈前向网络如图(b)所示。它也是一种分层前向网络，但它的输出层到输入层具有反馈连接。反馈的结果形成封闭环路，具有反馈的单元也称为隐单元，其输出称为内部输出。,3.互连前向网络,互连前向网络如图(c)所示。它也是一种分层前向网络，但它的同层神经元之间有相互连接。同一层内单元的相互连接使它们之间有彼此牵制作用。,4.广泛互连网络,所谓广泛互连是指网络中任意两个神经元之间都可以或可能是可达的，即存在连接路径，广泛互连网络如图(d)所示。著名的Hopfield网络、波尔茨曼机模型结构均属此类。,神经网络学习,学习（亦称训练）是神经网络的最重要特征之一。神经网络能够通过学习，改变其内部状态，使输入输出呈现出某种规律性。,网络学习一般是利用一组称为样本的数据，作为网络的输入（和输出），网络按照一定的训练规则(又称学习规则或学习算法)自动调节神经元之间的,连接强度或拓扑结构,，当网络的实际输出满足期望的要求，或者趋于稳定时，则认为学习成功。,学习规则,权值修正学派认为：神经网络的学习过程就是不断调整网络的连接权值，以获得期望的输出的过程。所以，学习规则就是权值修正规则。,2.学习方法分类,从不同角度考虑，神经网络的学习方法有不同的分类。表1列出了常见的几种分类情况。,表1 神经网络学习方法的常见分类,神经网络模型也可按其功能、结构、学习方式等的不同进行分类。,1.按学习方式分类,神经网络的学习方式包括三种，有导师学习、强化学习和无导师学习。按学习方式进行神经网络模型分类时，可以分为相应的三种，即有导师学习网络、强化学习网络及无导师学习网络。,2.按网络结构分类,神经网络的连接结构分为两大类，分层结构与互连结构，分层结构网络有明显的层次，信息的流向由输入层到输出层，因此，构成一大类网络，即前向网络。对于互连型结构网络，没有明显的层次，任意两处理单元之间都是可达的，具有输出单元到隐单元(或输入单元)的反馈连接，这样就形成另一类网络，称之为反馈网络。,3.按网络的状态分类,在神经网络模型中，处理单元(即神经元)的状态有两种形式：连续时间变化状态、离散时间变化状态。如果神经网络模型的所有处理单元状态能在某一区间连续取值，这样的网络称为连续型网络；如果神经网络模型的所有处理单元状态只能取离散的二进制值0或1(或-1、+1)，那么称这种网络为离散型网络。,4.按网络的活动方式分类,确定神经网络处理单元的状态取值有两种活动方式，一种是由确定性输入经确定性作用函数，产生确定性的输出状态；另一种是由随机输入或随机性作用函数，产生遵从一定概率分布的随机输出状态。具有前一种活动方式的神经网络，称为确定性网络。已有的大部分神经网络模型均属此类。而后一种活动方式的神经网络，称为随机性网络。随机性网络的典型例子有：波尔茨曼机、柯西机和高斯机等。,神经网络模型,神经网络模型，是关于一个神经网络的综合描述和整体概念，包括网络的拓扑结构、输入输出信号类型、信息传递方式、神经元特性函数、学习方式、学习算法等等。,截止目前，人们已经提出了上百种神经网络模型,表中简介了最著名的几种。,一些著名的神经网络模型,BP网络及其学习举例,BP(Back Propagation)网络即,误差反向传播网络,是应用最广泛的一种神经网络模型。,(1)BP网络的拓扑结构为,分层前向网络,；,(2)神经元的特性函数为,Sigmoid型(S型)函数，,一般取为,(3)输入为,连续信号量,；,(4)学习方式为,有导师学习,；,(5)学习算法为推广的,学习规则，称为误差反向传播算法,，简称BP学习算法。,BP,算法,网络的构成,神经元的网络输入：,net,i,=x,1,w,1i,+x,2,w,2i,+x,n,w,ni,神经元的输出：,输出函数分析,0.5,f(net),0.25,o,0,1,1,（0,0.5）,net,（0,0）,o,应该将net的值尽量控制在收敛比较快的范围内,可以用其它的函数作为激活函数，只要该函数是处处可导的,网络的拓扑结构,x,1,o,1,输出层,隐藏层,输入层,x,2,o,2,o,m,x,n,W,(1),W,(2),W,(3),W,(L),网络的拓扑结构,BP网的结构,输入向量、输出向量的维数、网络隐藏层的层数和各个隐藏层神经元的个数的决定,实验：增加隐藏层的层数和隐藏层神经元个数不一定总能够提高网络精度和表达能力。,BP网一般都选用二级网络。,网络的拓扑结构,x,1,o,1,输出层,隐藏层,输入层,x,2,o,2,o,m,x,n,W,V,训练过程概述,样本：(输入向量，理想输出向量),权初始化：“小随机数”与饱和状态；“不同”保证网络可以学。,1、向前传播阶段：,（1）从样本集中取一个样本(X,p,，Y,p,)，将X,p,输入网络；,（2）计算相应的实际输出O,p,：,O,p,=F,l,(F,2,(F,1,(X,p,W,(1),)W,(2),)W,(L),),训练过程概述,2、向后传播阶段误差传播阶段：,（1）计算实际输出O,p,与相应的理想输出Y,p,的差；,（2）按极小化误差的方式调整权矩阵。,（3）网络关于第p个样本的误差测度：,（4）网络关于整个样本集的误差测度：,误差传播分析,1、输出层权的调整,w,pq,=w,pq,+w,pq,w,pq,=,q,o,p,=f,n,(net,q,)(y,q,-o,q,)o,p,=o,q,(1-o,q,)(y,q,-o,q,)o,p,w,pq