九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质第5课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级上册,24.1,圆的有关性质（第,5,课时）,圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用,利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性,质,圆内接四边形的性质在圆中,探究,角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础,课件说,明,学习目标：,1,掌握圆内接四边形的概念和性质；,2,会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题,学习重点：圆内接四边形的概念和性质,课件说,明,O,A,B,C,D,1.,如果,A=44,则,BOC=_,则,D=_.,2.,在,O,中，,AB,为直径，则,ACB=_,度，,O,B,A,C,口答下列各题并回顾相关定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，,90,的圆周角所对的弦是直径,.,一、温故知新,-,回顾相关定理,问题,1,：,如图，,O,的直径,AB,为,10 cm,，弦,AC,为,6 cm,，,ACB,的平分线交,O,于点,D,，求,BC,，,AD,，,BD,的长,A,C,B,D,O,二、学习新知,温馨提示：,1.,ABC,与,ABD,是什么特殊的三角形,2.,准备投影讲解的学生,讲解步骤时所使用的圆的相关定理,问题,2,：,例题中的四边形,ACBD,与,O,具有什么样的位置关系？,圆内接多边形定义：,如果一个多边形的所有顶点都在,同一个圆上，这个多边形叫做,圆内接多边形,，这个圆叫做这个,多边形的外接圆,.,问题,3,：,观察圆内接四边形对角之间有什么关系？,O,C,D,B,A,如图：圆内接四边形,ABCD,中，,A,C,180,同理,B,D,180,O,C,A,B,D,分析,圆周周,A,与,C,所对的圆心角是,。,问题,3,：,观察圆内接四边形对角之间有什么关系？,二、学习新知,三、巩固训练,思考,：,3.4,题你发现圆内接四边形,形的一个,外角,与,内对角,有什么关系？,O,A,B,C,D,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，,90,的圆周角所对的弦是直径,.,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,D,O,C,A,E,B,A,B,O,B,A,C,1,A,O,B,C,2,C,3,圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角,自觉使用圆的相关知识去解决问题,四边形,ABCD,内接于,O,，,ABC,105,，,ADC,180,ABC,75,.,，,BAC,25,，,DCE,BAC,25,，,E,ADC,DCE,75,25,50,.,自觉使用圆的相关知识去解决问题,4,A,，,B,，,C,是,O,上的三点，,ACB,25,，,则,BAO,的度数是,(,),A,55,B,60,C,65,D,70,ACB,25,，,AOB,2,ACB 50,.,OA,OB,，,BAO,ABO,65,5,线段,AB,是,O,的直径，弦,CD,AB,，,CAB,20,，则,AOD,等于,(,),A,160,B,150,C,140,D,120,自觉使用圆的相关知识去解决问题,线段,AB,是,O,的直径，,弦,CD,AB,，,，,CAB,20,BOC,2,CAB,BOD,BOC=,40,，,AOD,180-,BOD=140,简化步骤,法一：,AB,BC,，,，,ADB,BDC,，,即,DB,平分,ADC.,法一：,AB,BC,，,，,ADB,BDC,，,即,DB,平分,ADC.,三、巩固训练,O,30,D,B,C,A,连接,AC,还是,BD,呢？,证明：连结,AD.,AB,是圆的直径，点,D,在圆上，,ADB=90,，,AD,BC,，,AB=AC,，,AD,平分顶角,BAC,，即,BAD=CAD,，,BD=DE,（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。,A,B,C,D,E,三、巩固训练,已知：,ABC,中,，,AB,=,AC,，,D,是,ABC,外接圆上的点（不与,A,，,C,重合），延长,BD,到,E,求证：,AD,的延长线平分,CDE,3,利用性质解决问题,A,B,C,O,D,F,E,AC,拓展：如图，,AD,、,BE,是,ABC,的两条高,求证：,CED,=,ABC,3,利用性质解决问题,A,B,C,E,D,（,1,）本节课主要学习了哪些内容？,（,2,）本节课学到了哪些思想方法？,构造圆内接四边形；,一题多解，一题多变,4,课堂小结,（,1,）如下图左，四边形,ABCD,内接于,O,，,AB,是直径，,ABD,=30,，则,BCD,的度数为多少？（,（,2,）如下图右，在,O,中，,AB,为直径，直线,l,与,O,交于点,C,、,D,，,BE,l,于点,E,，连接,BD,、,BC,求证：,CBE,=,ABD,5,布置作业,A,B,O,D,C,E,l,A,B,C,D,O,