湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册-14.2-乘法公式-14.2.1-平方差公式讲义-(新版).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3,、多项式乘以多项式的法则是什么？,复习巩固,4,、你能口答下列各题吗？,（,1,）,20011999,（,2,）,9981002,（,3,）,403397,2,、多项式除以单项式的法则是什么？,1,、单项式除以单项式法则是什么？,14.2.1,平方差公式,1,、观察分析下列各小题中各多项式结构有何特征？,（,1,）（,x+1,）（,x-1,）；,（,2,）（,m+2,）（,m-2,）；,（,3,）（,2x+1,）（,2x-1,）；,（,4,）（,x+5y,）（,x-5y,）,.,探究新知,2,、计算上列多项式的积，你能发现它们的运算形式,与结果有什么规律吗,?,（,x,4)(x,4,）,（,1,2a)(1,2a,）,（,m,6n)(m,6n,）,（,5y,z)(5y,z,）,用你发现的规律口答下列多项式的积：,请用语言叙述你发现的规律，并用数学符号表示出来,.,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,.,（,a+b)(a-b)=a,2,-b,2,(,a+b)(a,-,b,),两数,和,与,这,两数,差,的,积,等于,这,两数的,平方差,平方差公式,特点,:,具有完全相同的两项,具有互为相反数的两项,(,a,+b)(,a,-,b,),(,a,+b,)(a,-,b,),(,a+b)(a,-,b,)=a,2,-,b,2,下列各式中,能用平方差公式运算的是,(),A.(-,a+b)(-a-b,),B.(a-b)(b-a,),C.,（,100+8)(100-7),2.,下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是,(,),A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y),C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,D.(x+y-1)(x+y-1),例,1,：运用平方差公式计算：,（,1,）（,3x+2,）（,3x-2,）；,（,2,）（,b+2a,）（,2a-b,）；,（,3,）（,-x+2y,）（,-x-2y,）,.,解：（,1,）（,3x+2,）（,3x-2,）,=,（,3x,）,2,-2,2,=9x,2,-4,（,2,）（,b+2a,）（,2a-b,）,=,（,2a+b,）（,2a-b,）,=,（,2a,）,2,-b,2,=4a,2,-b,2,（,3,）（,-x+2y,）（,-x-2y,）,=,（,-x,）,2,-,（,2y,）,2,=x,2,-4y,2,1,、公式中的,a,和,b,，既可以是,具体的数,，也可以是,单项式或者多项式；,2,、左边是两个二项式的积，并且有一项完全,相同,，另一项互为,相反数,；,3,、右边是,相同项的平方,减去,相反项的绝对值的平方。,(,a+b)(a,-,b,)=a,2,-,b,2,注意：,练习：判断正误,（,1,）,(2b+a)(a-2b)=4,b,2,-,a,2,(),（,2,）,(mn)(-m-n)=-m,2,-n,2,(),（,3,）,(x+y)(-x-y)=,x,2,-y,2,(),（,4,）（,a-,b+c)(a-b-c,)=,(,a-b,),-,c,（,）,a,2,-4b,2,n,2,-m,2,-x,2,-2xy-y,2,（,5,）,(3b+2a)(2a-3b)=4,a,2,-9b,2,(),3.,计算：,（,1,）（,3a+2b,）（,3a-2b,）；,（,2,）（,2+3b,）（,-2+3b,）；,（,3,）（,a,5,-b,2,）（,a,5,+b,2,）；,（,4,）,61,59.,（,5,）（,a-b,）（,a+b,）（,a,2,+b,2,）；,（,6,）（,3x+4,）（,3x-4,）,-,（,2x-3,）（,3x-2,）,（,7,）,(3,x,+4)(3,x,-4)-(2,x,+3)(3,x,-2),(8),20092007,2008,2,你能口答下列各题吗？,（,1,）,20011999,（,2,）,9981002,（,3,）,403397,(,x,4,+y,4,),(,a+b)(a-b,)=(a),2,-(b),2,相反为,b,小结,相同为,a,适当交换,合理加括号,平方差公式,