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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆及其标准方程,椭圆的定义是什么？,平面内到两个定点,F,1,、,F,2,的距离的和等于常数（大于,F,1,F,2,）的点的轨迹叫做椭圆,.,两个定点,F,1,、,F,2,叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,一、导入新课,椭圆是怎样形成的呢？,探讨,在绳长不变的情况下，改变两个图钉之间的距离，,画出的椭圆有何变化？,当两个图钉重合在一起时，画出的图形是什么？,当两个图钉之间的距离等于绳长时，画出的图形,是什么？,当两个图钉之间固定，能使绳长小于两个图钉之,间的距离吗？,结论,2,c,越小,2,c,越大,线段,圆,无轨迹,椭圆越圆,椭圆越扁,2,a,2,c,2,a,=2,c,2,a,2,c,则：,设,得,即：,O,方程,:,是椭圆的,标准,方程,x,y,O,F,1,F,2,P,焦点为：,F,1,(-,c,0),、,F,2,(,c,0),若以,F,1,，,F,2,所在的直线为,y,轴，,线段,F,1,F,2,的垂直平分线为,x,轴建立,直角坐标系，推导出的方程又是怎,样的呢？,方程,:,也是椭圆的,标准,方程,焦点为：,F,1,(0,-,c,),、,F,2,(0,c,),注,：椭圆的焦点在坐标轴上，且两焦,点的中点为坐标原点,.,二、标准方程的推导,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点,F,1,，,F,2,的距离之和等,于常数（大于,F,1,F,2,）的点的轨迹,标准方程,不 同 点,相 同 点,图 形,焦点坐标,定 义,a,、,b,、,c,的关系,焦点位置的判断,根据所学知识完成下表,x,y,F,1,F,2,P,O,x,y,F,1,F,2,P,O,快速反应,则,a,，,b,；,则,a,，,b,；,则,a,，,b,；,则,a,，,b,5,3,4,6,3,2,例,1,：已知,a,4,，,b,3,，求焦点分别在,x,、,y,轴上,的椭圆的标准方程,解：,当焦点在,x,轴上的标准方程为,当焦点在,y,轴上的标准方程为,例,2,：已知椭圆的焦点坐标是,F,1,(-4,0),，,F,2,(4,0),，,椭圆上的任意一点到,F,1,，,F,2,的距离之和是,10,，求椭圆的标准方程,解：,根据题意有,焦点在,x,轴上，,且,c,=4,，,2,a,=10,故椭圆的标准方程是,思考,求椭圆的标准方程需,求几个量？,答：两个；,a,、,b,或,a,、,c,或,b,、,c,；,且满足,a,2,=,b,2,+,c,2,“,椭圆的标准方程”是个专有名词，,就是指上述的两个方程，形式是固,定的,练 习,已知椭圆的焦点坐标是,F,1,(0,-1),，,F,2,(0,1),，椭圆上的任意一点到,F,1,，,F,2,的距离之和是,8,，求椭圆的,标准方程,解：,例,3,：判断下列椭圆的焦点的位置，并求出焦距,与焦点坐标,.,焦点在,x,轴上,焦距,焦点坐标为,(2),(2),焦点坐标为,方程可化为,焦点在,x,轴上,焦距,思考：,Ax,2,+,By,2,=,C,中，,A,、,B,、,C,满足什么条件，就表示椭圆？,答：当,A,、,B,、,C,同号不为,0,，且,A,不等于,B,时表示椭圆,今天你学到了什么？,椭圆的定义；,椭圆的两种标准方程及推导；,求椭圆标准方程的方法,待定系,数法,
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