高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件7新人教B版选修.ppt

课题：双曲线的几何性质,1.,类比椭圆学习,双曲线的几何性质,，并能据此解决一些简单问题,2.,体会类比的学习方法，以及数形结合思想的运用,3.,发现圆锥曲线在现实中的应用价值，增强学习兴趣,椭圆,双曲线,定义,图形,标准方程,a b c,关系,范围,对称性,顶点,离心率,x,y,o,x,y,o,1.,范围,双曲线,C,位于两直线,x=a,和,x=-a,所夹平面区域的外侧,0,2.,对称性,用,-X,代替,X,，方程不变，双曲线关于,y,轴对称；,用,-y,代替,y,，方程不变，双曲线关于,x,轴对称；,同时用,-x,，,-y,代替,x,，,y,，方程不变，双曲线关于原点对称,双曲线是以,x,轴，,y,轴为对称轴的轴对称图形；也是以原点为对称中心的中心对称图形。这个对称中心叫做,双曲线的中心,3.,顶点,o,y,x,x,o,y,4.,渐近线,5.,离心率,且,e1,o,y,x,a,b,c,标准方程,图象,范围,对称性,顶点 焦点,实轴虚轴,渐近线,离心率,题型一已知双曲线的标准方程求其几何性质,(,正用）,例,1,求双曲线,16,x,2,9,y,2,144,的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程,.,注：化标，定型,典例导析,变式,训练,求双曲线,x,2,3,y,2,12,0,的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程、离心率,.,题型二根据双曲线的几何性质求标准方程（逆用）,例,2,已知双曲线的焦点在,X,轴上，中心在原点，如果焦距为,8,，实轴长为,6,，求此双曲线的标准方程及其离心率,当堂检测,能力提升,能力提升,2.,双曲线,mx,2,y,2,1,的虚轴长是实轴长的,2,倍，则,m,的值为,_.,解析,由双曲线方程,mx,2,y,2,1,，知,m,0,，,能力提升,课堂小结,o,y,x,特征点,中心点,顶点,焦点,特征线,对称轴,渐近线,特征数,a,b,c,(d),e,类比学习的方法,