九年级数学上册第24章圆24.3正多边形和圆第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.3,正多边形和圆（第,1,课时）,九年级上册,1.,在同圆或等圆中，两个,_,、两条,_,、两条,_,中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,.,2.,什么是正多边形？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗,？,一、温故知新,导入新知,观察这些图片，你能否看到正多边形？,问题,1,：,正多边形和圆有什么关系？你能借助圆画一个正多边形吗？,一、温故知新,导入新知,AB=BC=CD=DE=EA,A,=,B.,A,B,C,D,E,O,同理,B,=,C,=,D,=,E.,又,五边形,ABCDE,的顶点都在,O,上,五边形,ABCDE,是,O,的内接正五边形,O,是五边形,ABCDE,的外接圆,.,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA,=3,AB,把,O,分成相等的五段弧，依次连接各分点得到五边形,ABCDE,是圆内接正五边形吗？为什么？,把圆分成相等的,n,（,n,3,）段弧，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的,内接正多边形,.,题组一：,1.,下列结论正确的有（,）个,一个圆有且只有一个内接正多边形,.,各边都相等的圆内接多边形是正多边形,.,各边都相等的多边形是正多边形,.,各角都相等的圆内接多边形是正多边形,.,A.1 B.2 C.3 D.4,问题,2.,正多边形的相关概念,阅读课本,P105,完成下列问题：,什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？,在上图中标出相关概念。,2.,思考：,（,1,）正多边形的边、边心距与半径之间存在着什么样的,数量关系？试说明理由。,（,2,）来正,n,边形的中心角如何计算？它与正,n,边形的个,外角有什么关系？,（,3,）正,n,边形的周长与面积如何计算？,二、学习新知,E,F,C,D,.,.,O,中心角,A,B,G,边心距把,AOB,分成,2,个,全等的直角三角形,设正多边形的边长为,a,半径为,R,它的周长为,L=,na,.,R,a,问题,3,：,有一个亭子，它的地基是半径为,4 m,的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）,温馨提示：,1,、,正六边形的半径，分别,将它分割成多少个,特殊,的三角形？,2,、,观察图形中所得的三角,形具,有什么关系？为什么？,二、学习新知,三、巩固训练,已知正三角形的边长为,1,；求其边心距、面积。板书,追问：正三角形的高半径边心距为,_,；,解：设正八边形的边长为,x,cm,解得,x,1,=4 -4,，,x,2,=-4,-4,(,舍去,).,正八边形的边长为,(4 -4)cm,剪去的四个小三角形的面积为,面积为,44-(48-32 )=(32 -32)cm,2,.,即,x,2,+8,x,-16=0.,4,变式训练,3,、若正六边形的边长为,1,，那么正六边形,的中心角是,_,度，半径是,_,，,边心距是,_,，它的每一个内角是,_,5,、跟踪训练,已知正三角形的边长为,1,；求其边心距、面积。板书,追问：正三角形的高半径边心距为,_,；,完成课本,108,页,1,题,A,B,C,D,E,F,C,D,.,（,1,）正,n,边形的半径和边心距把正,n,边形分成,_,个全等的直角三角形；,（,2,）正三角形的半径为,R,，则边长为,_,，边心距为,_,，面积为,_,若正三角形边长为,a,，则半径为,_,；,（,3,）正,n,边形的一个外角为,30,，则它的边数为,_,，它的内角和为,_,；,（,4,）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数,n,=_,；,4,强化练习,A,组：作业本：课本,108,页,2,、,5,题、,全品,87,页,1,题,B,组：作业本：课本,108,页,2,、,5,题、,课本,102,页,12,题,C,组：,作业本：课本,108,页,2,、,3,题、,课本,101,页,5,题,（,1,）正多边形与圆有什么关系？,（,2,）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？,在解决有关的计算问题时,，,关键是什么？,5,课堂小结,