-指数函数和性质(时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个以此类推,1个这样的细胞经过x次分裂后，得到的细胞个数y与x有怎样的关系？,分裂次数,分裂后细胞个数,1,2,3,4,x,一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的1/2，设该物质的初始质量为1，经过x年后的剩余质量为y，你能写出x,y之间的关系式吗？,经过的年数,剩余质量,1年,2年,3年,X年,两个关系式的共同特征是什么？,它们都是函数,形如,的函数,一般地，函数,叫做,指数函数,.,其中 是自变量，定义域为,R,思考,:,为什么规定,例1,、判断：,下列函数是指数函数吗？,例题分析,注意,：,指数函数 中,前的系数必须1。x在指数的位置上。a是大于0且不等于1的常数,。,例题分析,例2已知指数函数的图象过点 ，求 的值。,.,),(,3,x,x,f,p,=,图象性质,研究函数的基本特性，一般先研究其图象.,画出函数,的图像。,和,x,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,x,y,-3,18,-2,14,-1,12,0,1,1,2,2,4,3,8,x,y,-3,8,-2,4,-1,2,0,1,1,12,2,14,3,18,x,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,几何画板,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=a,x,(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a1,0a 0 时，y 1.,当 x 0 时，.0 y 0 时，0 y 1。,单 调 性:,奇 偶 性:,非奇非偶函数,特征 点:,0,1,指数函数 中,a,的变化对函数图象有何影响,几何画板,0,1,判断a，b，c，d的大小关系。,X=1,从下往上，,底数越来越大,例3.比较下列各题中两个值,的大小,(1)1.5,2.5,1.5,3.2,(2)0.5,1.2,0.5,1.5,(3)1.5,0.3,0.5,1.2,(4)3,0.6,5,0.6,2.5,3.2,x,y,0,1,y=1.5,x,例3.比较下列各题中两个值,的大小,(1)1.5,2.5,1.5,3.2,(2)0.5,1.2,0.5,1.5,(3)1.5,0.3,0.5,1.2,(4)3,0.6,5,0.6,x,y,0,1,y=0.5,x,-1.2,-1.5,例3.比较下列各题中两个值,的大小,(1)1.5,2.5,1.5,3.2,(2)0.5,1.2,0.5,1.5,(3)1.5,0.3,0.5,1.2,(4)3,0.6,5,0.6,x,y,0,1,y=1.5,x,y=0.5,x,1.2,0.3,例3.比较下列各题中两个值,的大小,(1)1.5,2.5,1.5,3.2,(2)0.5,1.2,0.5,1.5,(3)1.5,0.3,0.5,1.2,(4)3,0.6,5,0.6,0.6,x,y,0,1,y=3,x,y=5,x,例3.比较下列各题中两个值,的大小,(1)1.5,2.5,1.5,3.2,(2)0.5,1.2,0.5,1.5,(3)1.5,0.3,0.5,1.2,(4)3,0.6,5,0.6,小结：,(1),当底数相同,指数不同时,可以构造一个指数函数,利用指数函数的,单调性,求解,(2),当底数不同,指数不同时,通常以,“1”,为桥 梁，进行比较大小,(3),当底数不同,指数相同时,可根据,图象,进行研究,练习,练习：比较下列各题中两个值,的大小,(1)1.7,2.5,1.7,3,(3)1.7,0.3,0.9,3.1,(4)0.3,-0.3,0.8,-0.3,(2)0.8,0.1,0.8,0.2,小结:,1.指数函数的定义;,2.指数函数的图象及性质;,3.利用指数函数的图象及性质比较大小,4.研究函数的一般方法：,解析式图象性质,5.体会从特殊到一般的研究问题的方 法，以及数形结合、分类讨论的数学思想,。,祝同学们学习进步！,