用坐标表示平移汇总.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用坐标表示平移汇总,1、什么叫做平移？,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做,平移,。,新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。,知识回顾,预习检测,如图,将点A(2,3)向右平移5个单位长度,得到点A,1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,5,-6,A,1,(3,3),A,(2,3),把点A向上平移6个单位呢?,A,2,(4,3),把点A向下平移4个单位呢?,A,3,(2,3),A,4,(2,7),(2,3),右平移5个单位,(3,3),横坐标加5,(,2,3),左平移2个单位,(4,3),横坐标减2,(2,3),上平移6个单位,(2,3),纵坐标加6,(2,3),下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环图书馆,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环卫生局,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,1,2,3,4,5,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,50m,6,(-7,-6,),(-2,-6,),(3,-6,),横坐标：,纵坐标：,向右,向右,加,加,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环卫生局,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环图书馆,在平面直角坐标系中，,将点（x，y）,向右,平移,a,个单位长度，对应点的横坐标,a,，而纵坐标不变，即坐标变为,。,归纳,加上,将点（x，y）,向左,平移,a,个单位长度，对应点的横坐标,a,，而纵坐标不变，即坐标变为,。,（x,+,a，y）,（x,-,a，y）,减去,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,1,2,3,4,5,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,50m,6,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环图书馆,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环卫生局,(-4,7,),(-4,4,),(-4,2,),横坐标：,纵坐标：,向下,向下,减,减,在平面直角坐标系中，,将点（x，y）,向下,平移,a,个单位长度，对应点的纵坐标,a,，而横坐标不变，即坐标变为,。,归纳,减去,将点（x，y）,向上,平移,a,个单位长度，对应点的纵坐标,a,，而横坐标不变，即坐标变为,。,（x，y-a）,（x，y+a）,加上,在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），,若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；,(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；,(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；,(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为_；,（-6，2）,（-1，2）,（-4,-2）,（-4,5）,比一比，看谁反应快？,1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A。,2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_,_得到的.点B(4,3),向,_ _,得到B(4,5),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,考考你,在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。,-5,-4,-3,-2,-7,-6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-5,-4,-3,-2,-7,-6,-1,-1,议一议,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成,1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）,则平移的过程是：,向下平移4个单位,2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）,则平移的过程是：,向右平移2个单位，再向上平移3个单位,或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位,逆向说理,图形的平移,对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,B,C,A,C,B,C”,B”,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,A”,(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中,对应点,的坐标有何关系?,在此平移中,对应点,的坐标有何关系?,探究,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A,1,、B,1,、C,1,依次连接得到三角形A,1,B,1,C,1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A,B,C,A,1,C,1,B,1,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A,2,、B,2,、C,2,依次连接得到三角形A,2,B,2,C,2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A,B,C,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,A,2,的纵坐标:3-5=-2,B,2,的纵坐标:1-5=-4,C,2,的纵坐标:2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A,2,B,2,C,2,可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C,2,B,2,A,2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),(1)横坐标变化,纵坐标不变,原图形向右平移a个单位,原图形上的点(x,y),(x+a,y),总结规律2:,图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,原图形向左平移a个单位,原图形上的点(x,y),(x-a,y),原图形向上平移b个单位,原图形上的点(x,y),(x,y+b),原图形向下平移b个单位,原图形上的点(x,y),(x,y-b),(2)横坐标不变,纵坐标变化：,（,a0,）,(b,0),将,ABC,三个顶点的横坐标都减,6,，同时纵坐标减,5,，又能得到什么结论？,探究,总结：图形沿,斜线方向,平移，,可通过,左右,平移和,上下,平移来完成。,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,-4,-2,2,4,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,小试身手,1.将点A（-3，3）向,左,平移,5,个单位长度，,得到对应点坐标是,2.将点B（4，-5）向,右,平移,3,个单位长度，,得到对应点坐标是,3.将点C（-2，0）向,上,平移,5,个单位长度，,得到对应点坐标是,4.将点D（-1，3）向,下,平移,5,个单位长度，,得到对应点坐标是,（-8，3）,（7，-5）,（-2，5）,（-1，-2）,5.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。,6.观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（，.）则这个点在图（）中的对应点的坐标应为；,y,图,图,y,（，.）,小小提升,1.将点A（-3，2）向下平移3个单位，,再向右平移4个单位得点B，则B点坐,标是,2.将点P（0，-2）向左平移2个单位，,再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则,xy=,（1，-1）,-4,3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P,先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（1，5）,4.在平面直角坐标系中，有一点P,，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为(,-,3,9)。,（-8，6）,5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC的面积是,6.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,7.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,y,A,B,C,O,(1,4),(-4,0),(2,0),12,(-2,4),(-7,0),(-1,0),(1,1),(-4,-3),(2,-3),(1),2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,0,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(2)(3)中的三角形与（1）相比发生了哪些变化？,8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,9.如图,三角形ABC中任意一点P(x,0,y,0,)经平移后对应点为P,1,(x,0,+5,y,0,+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A,1,B,1,C,1,.求A,1,、B,1,、C,1,的坐标.,A（-2，3）,B（-4，-1）,C（2，0）,.,P（x,0,，y,0,）,.,P,1,（X,0,+5，y,0,+3),3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,10、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少？沿y轴向下平移4个单位呢？,这节课你学到了什么?,通过这节课的学习你收获到哪些知识,这节的学习帮你解决了哪些问题?,通过这节课的学习你还有哪些问题?,步步高升,1.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得,到点Q（3，1），则点P坐标为,（-2，1）,2.将点P（,m+1,n-2,）向上平移,3,个单位长,度，得到点Q（,2,，,1-n,），则点,A(m,n),坐,标为,解：m+1=2,n-2,+3,=1-n,故，m=1,n=0,所以，点A坐标为（1，0）,（1，0）,超越自我,1.,已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标,为(-1,2)，则N点坐标为,同类变式：,已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标,为(-1,2)，则N点坐标为,（-1，-2）或（-1，6）,（3，2）或（-5，2）,如图，一个机器人从O点出发，,向正东方向走3m到达A,1,点，再向正,北方向走6m到达A,2,点，再向正西方向走9m到达A,3,点，再向正南方向走12m到达A,4,点，再向正东方向走15m到达A,5,点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A,6,点时是何位置？,课外一题,解：以点O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）A2（3，6）A3（-6，6）A4（-6，-6）A5（9，-6）A6（9，12）,再见,A,B,C,D,A,(-3,-2),B,(1,-2),C,(2,1),D,(-2,1),