偏心受力构件正截面受力性能混凝土结构基本原理同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,偏心受力构件正截面受力性能混凝土结构基本原理课件同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,N,e,0,偏心受力,M,N,N,e,0,=,M,/,N,N,e,0,=,M,/,N,N,转化为,一、工程实例及配筋形式,一、工程实例及配筋形式,纵筋,箍筋：侧向约束纵筋、抗剪,内折角处！,b,h,二、偏心受压构件的试验研究,N,f,e,0,混凝土开裂,混凝土全部受压不开裂,构件破坏,破坏形态与,e,0,、,A,s,、,A,s,有关,二、偏心受压构件的试验研究,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,s,h,0,e,0,很小,A,s,适中,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,s,h,0,e,0,较小,N,e,0,N,e,0,f,c,A,s,f,y,A,s,s,h,0,e,0,较大,A,s,较多,e,0,e,0,N,N,f,c,A,s,f,y,A,s,f,y,h,0,e,0,较大,A,s,适中,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,A,s,0.3,h,0,时，,e,a,=0,混凝土结构设计规范,GB50010-2002,规定：,考虑,e,a,后,三、偏心受压计算中几个问题,2.单个构件的偏心距增大系数,N,f,e,i,二次弯矩,考虑弯矩引起的横向挠度的影响,l,0,/,h,越大,f,的影响就越大,增大了偏心作用,三、偏心受压计算中几个问题,2.单个构件的偏心距增大系数,N,f,e,i,设,则,x,=,l,0,/2处的曲率为,t,c,s,h,0,根据平截面假定,三、偏心受压计算中几个问题,2.单个构件的偏心距增大系数,N,f,e,i,t,c,s,h,0,若,f,cu,50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率,长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大,三、偏心受压计算中几个问题,2.单个构件的偏心距增大系数,N,f,e,i,t,c,s,h,0,实际情况并一定发生,界限破坏。另外，柱的长细比对,又有影响,三、偏心受压计算中几个问题,2.单个构件的偏心距增大系数,N,f,e,i,t,c,s,h,0,三、偏心受压计算中几个问题,2.单个构件的偏心距增大系数,N,f,e,i,t,c,s,h,0,考虑偏心距变化的修正系数,若,1,1.0，取,1,=1.0,考虑长细比的修正系数,若,2,1.0，取,2,=1.0,三、偏心受压计算中几个问题,3.结构构件的偏心距增大系数,M,2,M,1,对前面推导的徐变影响系数进行修正,绝对值较小的杆断弯矩值，取正值,绝对值较大的杆断弯矩值，与,M,2,同号时取正值，与,M,2,异号时取负值,三、偏心受压计算中几个问题,3.结构构件的偏心距增大系数,的取值,M,2,M,1,对无侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载引起的，竖向荷载是长期的，,=1.0,对有侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载在水平荷载产生的位移上引起的，而水平荷载一般是短期的(风、地震)，故可不考虑长期荷载的影响，,=0.85；当确知,水平荷载是长期荷载时(如土和水的侧向压力)，,=1.0,四、偏心受压构件受力分析,大偏压构件,类似于双筋适筋梁（,A,s,过多时也例外）,小偏压构件,类似于双筋超筋梁,类似梁的方法进行分析,重点讲承载力,四、偏心受压构件受力分析,1.大偏心受压构件的承载力,x,n,b,h,h,0,A,s,A,s,e,N,x,n,f,c,f,y,A,s,f,y,A,s,C,e,e,i,s,=,y,cu,受压钢筋的应力,对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为,A,s,屈服,四、偏心受压构件受力分析,1.大偏心受压构件的承载力,e,N,x,n,f,c,f,y,A,s,f,y,A,s,C,e,e,i,f,c,已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出,N,u,四、偏心受压构件受力分析,2.小偏心受压构件的承载力,基本特征,A,s,不屈服（特殊情况例外）,受力形式,部分截面受压,全截面受压,四、偏心受压构件受力分析,2.小偏心受压构件的承载力,情形I（部分截面受压）,x,n,b,h,h,0,A,s,A,s,s,A,s,N,u,e,e,x,n,f,c,f,y,A,s,C,e,i,s,cu,四、偏心受压构件受力分析,2.小偏心受压构件的承载力,f,c,情形I（部分截面受压）,s,A,s,N,u,e,e,x,n,f,c,f,y,A,s,e,i,C,四、偏心受压构件受力分析,2.小偏心受压构件的承载力,情形II（全截面受压）,b,h,h,0,A,s,A,s,N,u,C,e,s,A,s,e,x,n,f,c,f,y,A,s,e,i,s,cu,x,n,x,n,-,h,0,四、偏心受压构件受力分析,2.小偏心受压构件的承载力,N,u,C,e,s,A,s,e,x,n,f,c,f,y,A,s,e,i,f,c,情形II（全截面受压）,同样可以进行积分（略）,四、偏心受压构件受力分析,3.大小偏心受压界限的判别,y,cu,x,nb,h,0,大偏心受压,小偏心受压,四、偏心受压构件受力分析,4.承载力的简化分析方法,简化分析的基本原则,f,c,C,s,A,s,N,u,e,e,x,n,f,y,A,s,e,i,0.412,x,n,0.8,x,n,f,c,e,N,u,x,n,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,0.412,x,n,C,0.8,x,n,大偏心受压,小偏心受压,1,f,c,1,f,c,四、偏心受压构件受力分析,4.承载力的简化分析方法,界限状态的判别式,大偏心受压,小偏心受压,1,f,c,C,s,A,s,N,u,e,e,x,n,f,y,A,s,e,i,0.412,x,n,0.8,x,n,1,f,c,e,N,u,x,n,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,0.412,x,n,C,0.8,x,n,四、偏心受压构件受力分析,4.承载力的简化分析方法,C,e,N,u,N,u,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,基本计算公式-大偏压,四、偏心受压构件受力分析,4.承载力的简化分析方法,C,s,A,s,N,u,e,e,f,y,A,s,e,i,x,1,f,c,基本计算公式-小偏压,和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当,f,cu,50Mpa,）,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,C,e,N,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,大偏压,情形I：,A,s,和,A,s,均不知,设计的基本原则：,A,s,+,A,s,为最小,充分发挥混凝土的作用,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,C,e,N,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,大偏压,情形II：已知,A,s,求,A,s,求,x,2,a,s,另一平衡方程求,A,s,2,a,s,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,C,s,A,s,N,e,e,f,y,A,s,e,i,x,1,f,c,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,小偏压,设计的基本原则：,A,s,+,A,s,为最小,小偏压时,A,s,一般达不到屈服,联立求解平衡方程即可,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,h,0,f,y,A,s,N,e,e,i,f,y,A,s,1,f,c,a,s,几何中心轴,实际中心轴,实际偏心距,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,小偏压,特例：,e,i,过小，,A,s,过少，导致,A,s,一侧混凝土压碎，,A,s,屈服。为此，尚需作下列补充验算：,偏于安全，使实际偏心距更大,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面设计-,平面外承载力的复核,设计完成后应按已求的配筋对平面外（,b,方向）的承载力进行复核,C,e,N,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,C,s,A,s,N,e,e,f,y,A,s,e,i,x,1,f,c,按照轴压构件,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,截面设计时适用的大小偏压判别式,设计时，不知道,，不能,用,来直接判断,大小偏压,需用其他方法,求出,后做第二步判断,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,不对称配筋时（,A,s,A,s,）的截面复核,已知,e,0,求,N,u,已知,N,求,M,u,直接求解基本方程,求,N,u,直接求解基本方程,注意特例,按轴压求,N,u,取二者的小值,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,N,-,M,相关曲线,M,u,N,u,轴压破坏,弯曲破坏,界限破坏,小偏压破坏,大偏压破坏,A,B,C,N,相同,M,越大越不安全,M,相同：大偏压，,N,越小越不安全,小偏压，,N,越大越不安全,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）偏心受压构件的截面设计-判别式,对称配筋的大偏心受压构件,应用基本公式1,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）大偏心受压构件的截面设计,应用基本公式2,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面设计,对小偏心受压构件不真实，需重新计算,由基本公式知,f,cu,50Mpa时，要解关于,的三次或二次方程，,f,cu,50Mpa时，要解关于,的高次方程,有必要做简化,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面设计,以,f,cu,50Mpa为例，如将基本方程中的,-,0.5,2,换为一关于,的一次方程或为,一,常数，则就可能将高次方程降阶,0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2,0.5,0.4,0.3,0.2,-,0.5,2,F()=-,0.5,2,F()=,0.45,用0.45代替,-,0.5,2,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面设计,联立求解,求出,后，便可计算,A,s,=,A,s,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面设计,设计完成后应按已求的配筋对平面外（,b,方向）的承载力进行复核,C,e,N,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,x,1,f,c,C,s,A,s,N,e,e,f,y,A,s,e,i,x,1,f,c,按照轴压构件,四、偏心受压构件受力分析,5.基本公式的应用,对称配筋（,A,s,=,A,s,）小偏心受压构件的截面复核,和不对称配筋类似，但,A,s,=,A,s,、,f,y,=,f,y,（略）,四、偏心受压构件受力分析,6.I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,1,f,c,e,N,u,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,x,h,f,h,f,b,四、偏心受压构件受力分析,6.I截面偏心受压构件的承载力,大偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,1,f,c,e,N,u,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,i,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,x,h,f,h,f,b,四、偏心受压构件受力分析,6.I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,e,e,N,u,1,f,c,s,A,s,f,y,A,s,e,i,x,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,h,f,h,f,b,四、偏心受压构件受力分析,6.I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,e,e,N,u,1,f,c,s,A,s,f,y,A,s,e,i,x,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,h,f,h,f,b,四、偏心受压构件受力分析,6.I截面偏心受压构件的承载力,小偏心受压构件的基本计算公式-,简化方法,x,e,e,N,u,1,f,c,s,A,s,f,y,A,s,e,i,x,b,f,b,f,h,h,0,A,s,A,s,h,f,h,f,b,为防止,A,s,一侧先坏,四、偏心受压构件受力分析,6.I截面偏心受压构件的承载力,大小偏心受压的界限判别式,I形截面一般采用对称配筋,应用基本公式1,四、偏心受压构件受力分析,6.I截面偏心受压构件的承载力,基本公式的应用,截面设计,截面复核,和矩形截面构件类似（略）,五、偏心受拉构件受力分析,1.大小偏心受拉构件,小偏心受拉,h,0,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,N,e,0,a,s,和偏压不同,N,位于,A,s,和,A,s,之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着,N,的增大，混凝土全截面受拉,）,开裂后，拉力由钢筋承担,最终钢筋屈服，截面达最大承载力,五、偏心受拉构件受力分析,1.大小偏心受拉构件,大偏心受拉,N,位于,A,s,和,A,s,之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，,开裂后，截面的受力情况和大偏压类似,最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力,e,e,N,e,0,h,0,f,y,A,s,f,y,A,s,a,s,1,f,c,x,五、偏心受拉构件受力分析,2.小偏心受拉构件的承载力,混凝土不参加工作,h,0,f,y,A,s,f,y,A,s,e,e,N,u,e,0,a,s,可直接应用公式进行设计和复核,五、偏心受拉构件受力分析,3.大偏心受拉构件的承载力,设计或复核方法和大偏压类似，只是,N,的方向不同,e,e,N,u,e,0,h,0,f,y,A,s,f,y,A,s,a,s,1,f,c,x,