福建专用高考数学总复习第五章平面向量数系的扩充与复数的引入5.4数系的扩充与复数的引入.ppt

,必备知识预案自诊,*,关键能力学案突破,考情概览备考定向,5,.,4,数系的扩充与复数的引入,-,2,-,知识梳理,考点自测,1,.,复数的有关概念,a+b,i,a,b,a=c,且,b=d,a=c,且,b=-d,-,3,-,知识梳理,考点自测,x,轴,-,4,-,知识梳理,考点自测,2,.,复数的几何意义,-,5,-,知识梳理,考点自测,3,.,复数的运算,(1),复数的加、减、乘、除运算法则,设,z,1,=a+b,i,z,2,=,c+d,i(,a,b,c,d,R,),则,加法,:,z,1,+z,2,=,(,a+b,i),+,(,c+d,i,),=,;,减法,:,z,1,-z,2,=,(,a+b,i),-,(,c+d,i,),=,;,乘法,:,z,1,z,2,=,(,a+b,i)(,c+d,i,),=,;,(,a+c,),+,(,b+d,)i,(,a-c,),+,(,b-d,),i,(,ac-,bd,),+,(,ad+bc,),i,-,6,-,知识梳理,考点自测,(2),复数加法的运算定律,:,复数的加法满足交换律、结合律,即对任何,z,1,z,2,z,3,C,有,z,1,+z,2,=,(,z,1,+z,2,),+z,3,=,.,(,3),复数加、减法的几何意义,z,2,+z,1,z,1,+,(,z,2,+z,3,),-,7,-,知识梳理,考点自测,2,.-b+a,i,=,i(,a+b,i)(,a,b,R,),.,3,.,i,4,n,=,1,i,4,n+,1,=,i,i,4,n+,2,=-,1,i,4,n+,3,=-,i(,n,N,*,),.,4,.,i,4,n,+,i,4,n+,1,+,i,4,n+,2,+,i,4,n+,3,=,0(,n,N,*,),.,-,8,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,1,.,判断下列结论是否正确,正确的画,“,”,错误的画,“,”,.,(1),若,a,C,则,a,2,0,.,(,),(2),已知,z=a+b,i(,a,b,R,),当,a=,0,时,复数,z,为纯虚数,.,(,),(3),复数,z=a+b,i(,a,b,R,),的虚部为,b,i,.,(,),(4),方程,x,2,+x+,1,=,0,没有解,.,(,),(5),由于复数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因此在复数范围内两个数也能比较大小,.,(,),答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),-,9,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,10,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,A,.,1,+,2iB,.,1,-,2iC,.,2,+,iD,.,2,-,i,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,11,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,4,.,(2017,全国,理,2),设复数,z,满足,(1,+,i),z=,2i,则,|z|=,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,12,-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,5,.,(2017,福建厦门一模,),若复数,z,满足,z,(1,+,i),=,2,-,i(i,为虚数单位,),则,z,的模为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,13,-,考点,1,考点,2,考点,3,p,1,:,|z|=,2;,p,2,:,z,2,=,2i;,p,3,:,z,的共轭复数为,1,+,i;,p,4,:,z,的虚部为,-,1,.,其中正确的是,(,),A.,p,2,p,3,B.,p,1,p,2,C.,p,2,p,4,D.,p,3,p,4,(3),已知复数,z=,(1,+,2i)(3,-,i),其中,i,为虚数单位,则,z,的实部是,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,14,-,考点,1,考点,2,考点,3,思考,求解与复数概念相关问题的基本思路是什么,?,解题心得,求解与复数概念相关问题的基本思路,:,复数的分类、复数的相等、复数的模、共轭复数以及求复数的实部、虚部都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念的问题时,需先把所给复数化为代数形式,即,a+b,i(,a,b,R,),的形式,再根据题意求解,.,-,15,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,1,(1)(2017,山西临汾二模,理,2),设复数,z,满足,z+,3i,=,3,-,i,则,|z|=,(,),A.1,+,i B.,-,1,+,iC.1,-,i D.,-,1,-,i,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,16,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,2,(1)(2017,山东潍坊一模,理,2),若复数,z,满足,(1,-,i),z=,i,则,z,在复平面内对应的点位于,(,),A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,(2),设复数,z,1,z,2,在复平面内的对应点关于虚轴对称,z,1,=,2,+,i,则,z,1,z,2,=,(,),A.,-,5B.5C.,-,4,+,iD.,-,4,-,i,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,17,-,考点,1,考点,2,考点,3,思考,复数具有怎样的几何意义,?,几何意义的作用是什么,?,2,.,由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法,使问题的解决更加直观,.,-,18,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,2,(1)(2017,山西太原一模,理,2),已知,z,i,=,2,-,i,则复数,z,在复平面对应点的坐标是,(,),A.(,-,1,-,2)B.(,-,1,2),C.(1,-,2)D.(1,2),(2),设复数,z,与,在复平面内对应的点关于实轴对称,则,z,等于,(,),A.,-,1,+,2iB.1,+,2iC.1,-,2iD.,-,1,-,2i,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,19,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,20,-,考点,1,考点,2,考点,3,思考,利用复数的四则运算求复数的一般方法是什么,?,解题心得,利用复数的四则运算求复数的一般方法,:,(1),复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算,.,(2),复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简,.,-,21,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,22,-,考点,1,考点,2,考点,3,-,23,-,考点,1,考点,2,考点,3,