八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,整式的乘法与因式分解,课件说明,本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整,式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成,几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的,关系,学习目标：,1,了解因式分解的概念,2,了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解,学习重点：,运用提公因式法分解因式,上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几,个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来，在式的,变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的,形式,请把下列多项式写成整式的乘积的形式：,了解因式分解的概念,在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几,个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的,因,式分解,，也叫做把这个多项式分解因式,你认为因式分解与整式乘法有什么关系？,了解因式分解的概念,因式分解与整式乘法是互逆变形关系,了解因式分解的概念,练习,1,下列变形中，属于因式分解的是：,（1,）,（,2,）,（,3,）,探索因式分解的方法,提公因式法,你能试着将多项式 因式分解吗？,（,1,）这个多项式有什么特点？,（,2,）因式分解的依据是什么？,（,3,）分解后的各因式与原多项式有何关系？,探索因式分解的方法,提公因式法,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式这种分解因式的方法叫做,提公因式法,初步应用提公因式法,例,1,把 分解因式,解：,通过对例,1,的解答，你有什么收获？,（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；,（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；,（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式,初步应用提公因式法,例,2,把 分解因式,解：,初步应用提公因式法,公因式可以是单项式，也可以是多项式.,通过对例,2,的解答，你有什么收获？,初步应用提公因式法,练习,2,把下列各式分解因式：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,初步应用提公因式法,a,(,x+y,),3,m,(,x,-,y,),2,mn,(4,m,+1),3,xy,(4,z,-3,xy,),(2,a,+3,b,)(,y,-,z,),(,p,-,q,),(,a,2,+,b,2,),练习,3,先分解因式，再求值,，其中,初步应用提公因式法,解：原式因式分解为（,4,a,2,-3,）（,x,+7,）,所以原式等于,970,课堂小结,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法,有什么区别和联系？,（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式,法分解因式时要注意什么？,布置作业,教科书习题,14.3,第,1,、,4,（,1,）题,