七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程—去括号与去分母(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,服务师生,方便老师,贴近教学,七年级,数学,上册,人教版,3.3,解一元一次方程（,2,）,去分母,学习目标,运用一元一次方程解决实际问题 难点,掌握解一元一次方程中,“,去分母,”,的方法，并能解此类方程,.(,重点,),丢番图的墓志铭,:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录,了所经历的道路,.,上帝给予的童年占六分之一,.,又,过十二分之一,两颊长胡,.,再过七分之一,点燃结婚,的蜡烛,.,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享,年仅及其父之半,便进入冰冷的墓,.,悲伤只有用数论,的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途,.”,你知道丢番图去世时的年龄吗,?,请你列出方程,来算一算,.,情景导入,去分母,去分母，得,14,x,+7,x,+12,x,+420+42,x,+336=84,x,移项，得,14,x,+7,x,+12,x,+42,x,-84,x,=-420-336,合并，得,-9,x,=-756,系数化为,1,，得,x,=84,答：丢番图去世时的年龄是,84,岁。,去分母的关键是在于：方程的两边同时乘,各分母的最小公倍数,，化为整系数方程。,解：设丢番图去世的年龄为,x,岁，由题意，得,解方程,:,2,3,x,+1,-2,10,3,x,-2,5,2,x,+3,=,-,去分母时要 注意什么问题,?,(1),方程两边,每一项都要乘,各分母的,最小,公倍数,(2),去分母后如分子中,含有两项,应将该分子,添上括号,想一想：,探索新知,5(3,x,+1)-102=(3,x,2)2(2,x,+3),15,x,+5 20=3,x,2 4,x,6,15,x,3,x,+4,x,=-2 6 5+20,16,x,=7,去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）,去括号,移项,合并,系数化为,1,说一说,1.,上面方程在求解中有哪些,步骤,?,去分母,去括号,移项,合并,系数化为,1,2.,每一步的依据是什么,?,3.,在每一步求解时要注意什么,?,指出解方程,2,x,-1,5,4,x,+2,=,-2(,x,-1),过程中,所有的错误,并加以改正,.,解,:,去分母,得,5,x,-1=8,x,+4-2(,x,-1),去括号,得,5,x,-1=8,x,+4-2,x,-2,移项,得,8,x,+5,x,+2,x,=4-2+1,合并,得,15,x,=3,系数化为,1,得,x,=5,错在哪里,典题精讲,1,、解方程,（,1,）,（,2,）,2,、,碧空万里一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足,100,只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是,100,只呢！”请问这群大雁有多少只？,课堂练习,3,、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,纸莎草文书,.,这是古代埃及人用象形文字写在一种,特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年,.,书中记,载了许多与方程有关的数学问题,.,其中有如下一道,著名的求未知数的问题,:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分,之一,它的全部,加起来总共是,33.,试问这个,数是多少,?,你能解决这个问题吗,?,一项发射场地建设工程。据估计若由一个人做的话需要,40,天完成。现在计划由一部分人先做,4,天，再增加,2,人和他们一起做,8,天，完成这项工程。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,典题精讲,解：设先安排,x,人工作天，根据两段工作量之和应是总工作量，得,去分母，得,4,x,+8(,x,+2)=40,去括号，得,4,x,+8,x,+16=40,移项及合并，得,12,x,=24,系数化为，得,x,=2,答：应先安排名工人工作天,.,你还能用其他的方法解吗？,解：设先安排,x,人工作天，根据题意可得,变式,：,一项工程，据估计若由一个人做的话需要,40,天完成。现在若人先做,4,天，再增加,2,人和他们一起做，可以完成这项工程。假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工作共用多少天？,通过本节课的学习，你有什么收获？,、用方程解实际应用题的一般步骤,、列方程解应用题中渗透的数学思想,课堂小结,解方程：,2,、一部稿件，甲打字员单独打,20,小时可以完成，甲、乙两打字员合打，,12,小时可以完成。现在由两人合打,7,小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？,课后思考,