广西专用中考数学一轮新优化复习第一部分教材同步复习第三章函数第12讲一次函数的实际应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,教材同步复习,第一部分,第三章函数,第12讲一次函数的实际应用,第,2,页,1,步骤,(1),设实际问题中的变量；,(2),建立一次函数关系式；,(3),确定自变量的取值范围；,(4),利用函数性质解决问题；,(5),作答,知识要点,归纳,知识点,一次函数的实际应用,第,3,页,2,常考类型,(1),求函数解析式,文字型及表格型应用题，一般根据题干中数量的等量关系来列函数解析式；,图象型应用题，一般在图象上找两个已知点的坐标，根据待定系数法求函数解析式,(2),方案问题,通常涉及两个相关量，根据所满足的关系式，列不等式，求解出某一个变量的取值范围，再根据另一个变量所满足的条件，即可确定有多少种方案,第,4,页,(3),最值问题,将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；,求函数关系式，由一次函数的增减性确定最值；若为分段函数，应分类讨论，先计算出每个分段函数的最值，再进行比较，最后确定最值,第,5,页,例,(2018,黄石,),某公司有,A,型产品,40,件，,B,型产品,60,件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中,70,件给甲店，,30,件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润,(,元,),如下表：,重难点,突破,重难点一次函数的实际应用,重点,A,型利润,B,型利润,甲店,200,170,乙店,160,150,第,6,页,(1),设分配给甲店,A,型产品,x,件，这家公司卖出这,100,件产品的总利润为,w,(,元,),，求,w,关于,x,的函数关系式，并求出,x,取值范围；,第,7,页,(2),若公司要求总利润不低于,17 560,元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；,【,解答,】,由题意，得,w,20,x,16 80017 560,，解得,x,38,，,38,x,40,，,x,38,39,40,，,有三种不同的分配方案：,方案一：分配给甲店,A,型产品,38,件，,B,型产品,32,件，,分配给乙店,A,型产品,2,件，,B,型产品,28,件；,方案二：分配给甲店,A,型产品,39,件，,B,型产品,31,件，,分配给乙店,A,型产品,1,件，,B,型产品,29,件；,方案三：分配给甲店,A,型产品,40,件，,B,型产品,30,件，,分配给乙店,A,型产品,0,件，,B,型产品,30,件,第,8,页,(3),为了促销，公司决定仅对甲店,A,型产品让利销售，每件让利,a,元，但让利后,A,型产品的每件利润仍高于甲店,B,型产品的每件利润，甲店的,B,型产品以及乙店的,A,，,B,型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？,【,解答,】,依题意，得,200,a,170,，即,a,30,，则,w,(200,a,),x,170(70,x,),160(40,x,),150(,x,10),(20,a,),x,16 800(10,x,40),当,0,a,20,时，,20,a,0,，,w,随,x,增大而增大，当,x,40,，,w,有最大值；即分配给甲店,A,型产品,40,件，,B,型产品,30,件，分配给乙店,A,型产品,0,件，,B,型产品,30,件，能使总利润达到最大；,第,9,页,当,a,20,时，,w,16 800,，,符合题意的各种方案，使总利润都一样；,当,20,a,30,时，,20,a,0,，,w,随,x,增大而减小，当,x,10,，,w,有最大值，即分配给甲店,A,型产品,10,件，,B,型产品,60,件，分配给乙店,A,型产品,30,件，,B,型产品,0,件，能使总利润达到最大,第,10,页,(1),对于求方案问题，通常涉及两个相关量，解题方法为根据题干中所要满足的关系式，通过列不等式，求解出某一个变量的取值范围，再根据另一个变量所要满足的条件，即可确定出有多少种方案,(2),求最值的本质为求最优方案，解法有两种：,可将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；,直接利用所求值与其变量之间满足的一次函数关系式求解，由一次函数的增减性可直接确定最优方案及最值；若为分段函数，则应分类讨论，先计算出每个分段函数的最值，再进行比较显然，第,种方法更简单快捷,方法指导,第,11,页,第,12,页,第,13,页,(2018,吉林,),小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用,30 min.,小东骑自行车以,300 m/min,的速度直接回家，两人离家的路程,y,(m,),与各自离开出发地的时间,x,(min,),之间的函数图象如图所示,(1),家与图书馆之间的路程为,_m,，小玲步行的速度为,_m/min,；,(2),求小东离家的路程,y,关于,x,的函数解析式，并写出自变量的取值范围；,(3),求两人相遇的时间,4 000,100,第,14,页,