九年级数学下册27相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,27,章 相似,27.2,相似三角形,27.2.3,相似三角形应用举例,第,2,课时 相似三角形应用举例（,2,）,情境引入,1.,在,“,捉迷藏,”,游戏中，你认为躲藏者藏在何处才不容易被寻找者发现？,2.,王华和李丽到人民剧院看张学友领衔主演的音乐剧,雪狼湖,.,（,1,）坐在二层的王华能看到坐在一层的李丽吗？,（,2,）李丽坐在什么位置时，王华才能看到她？,王华,李丽,情境引入,自主探究,结合生活实际，你能举例说明什么是,仰角,，什么是,俯角,和什么是,盲区,吗？,请与自己的同桌交流一下,.,自主探究,把手臂水平向前伸直，手持直尺,CD,竖直，瞄准直尺的两端,C,、,D,，不断调整站立的位置，使眼睛,O,正好看到黑板的边沿,AB,底部,B,和顶部,A,.,点,O,为视点，视线,OA,与水平视线,OE,的夹角,AOE,是观察者的,仰角,，视线,OB,与水平视线,OE,的夹角,BOE,是观察者的,俯角,，观察者看不到的区域（四边形,ABCD,内部）是,盲区,.,O,视点,C,D,视线,视线,盲区,A,E,B,例 如图，左、右并排的两棵大树的高分别是,AB,=8 m,和,CD,=12 m,，两树底部的距离,BD,=5 m.,一个人估计自己眼睛距地面,1.6 m.,她沿着正对这两棵树的一条水平直路,l,从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端,C,了？,自主探究,分析：,如图，设观察者眼睛的位置为点,F,，画出观察者的水平视线,FG,，分别交,AB,，,CD,于点,H,，,K,.,视线,FA,与,FG,的夹角,AFH,是观察点,A,时的仰角,.,类似地，,CFK,是观察点,C,时的仰角,.,由于树的遮挡，区域,和,，观测者都看不到,.,自主探究,解：如图，假设观察者从左向右走到点,E,时，她的眼睛的位置点,E,与两棵树的顶端,A,，,C,恰在一条直线上,AB,l,，,CD,l,，,ABCD,AEH,CEK,即,解得,EH,=8,（,m,）,由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边的树距离小于,8,m,时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的顶端,C,自主探究,我国魏晋时期数学家刘徽的,海岛算经,中有一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰亦与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目看地取望岛峰亦与表末参合，问岛高及去表各几何？画成图形，用现在的话表述即是：要求海岛的山峰,AB,的高度，分别在,D,和,F,处树立标杆,DC,和,FE,，标杆高都是,3,丈，相隔,1 000,步（一步等于,5,尺），并且,AB,CD,EF,都在同一截面上,.,从标杆,DC,退后,123,步的,G,处，可看见山峰顶,A,和标杆顶,C,在同一直线上,;,自主探究,从标杆,FE,退后,127,步的,H,处，也可以看到山峰顶,A,和标杆顶,E,在同一直线上，求山高,AB,及它和标杆,CD,的水平距离,BD,.,自主探究,解：如图，,DH,=,DF,+,FH,=(1 000+127)5=5 635(,尺,),，,FH,=127 5=635(,尺,),，,DG,=123 5=615,（尺）,.,自主探究,AB,BD,CD,BD,AB,CD,GAB,GCD,自主探究,又,EF,BH,EF,AB,HAB,HEF,又,EF,=30,尺，,如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为,AB,，,PQ,并且,ABPQ,.,建筑物的一端,DE,所在直线,MN,AB,于点,M,交,PQ,于点,N,.,小亮从胜利街的点,A,处，沿着,AB,方向前进，小明一直站在点,P,的位置等候小亮,.,（,1,）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视,线，以及此时小亮所在位置（用点,C,标出）；,（,2,）已知,MN=,20 m,MD=,8,m,PN=,24,m,求（,1,）中的点,C,到胜利街口的距离,CM.,自主探究,答案,(1),如下图所示，,CP,为视线，点,C,为所求位置,.,自主探究,（,2,）因为,ABPQ,，,MN,AB,于,M,所以,CMD,=,PND,=90.,又因为,CDM,=,PDN,所以,CDM,PD,N.,所以,所以,解得,CM=,16(m).,自主探究,总结提高,1.,通过本节课的学习，你有什么收获？,2.,你还有什么疑惑吗？,请说给老师和同学听听,.,师生小结：,总结提高,选做题：,教材第,44,页习题,27.2,第,14,题,.,必做题：,教材第,43,页习题,27.2,第,10,，,11,题,.,作业,