y=ax2+k的图像和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,y=ax2+k的图像和性质,yax,2,a0,a0时,开口向上;,当a0,向上平移;k0,a0,图象,开口,对称性,顶点,(0,k),增减性,二次函数y=ax,2,+k的性质,开口,向上,开口向,下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是,最低点,顶点是,最高点,在对称轴,左侧递减,在对称轴,右侧递增,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,1、抛物线y=,2x,2,+3的顶点坐标是,对称轴是,，在,侧，y随着x的增大而增大；在,侧，y随着x的增大而减小，当x=,_,时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=,2x,2,向_ 得到的.,练习,2、抛物线 y=x,-5,的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的,；在对称轴的右侧，y随着x的,，当x=_时，函数y的值最_，最小值是,.,（0,3）,直线x=0,对称轴左侧,对称轴右侧,0,3,上平移3个单位,（0-5）,y,轴,增大而减小,增大而增大,0,最小,-5,（3）将抛物线y=4x,2,向上平移3个,单位，所得的抛物线的函数式是,。,将抛物线y=-5x,2,+1向下平移5个,单位,所得的抛物线的函数式是,。,y=4x,2,+3,y=-5x,2,-4,小试牛刀,3.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线,，再向上平移5个单位，可以得到抛物线,；,4.,抛物线 的开口,，对称轴是,，顶点坐标是,，当x,时，y随x的增大而增大，当x,时，y随x的增大而减小.,向下,y轴,（0，-3）,0,0,5.函数y3x,2,+5与y3x,2,的图象的不同之处是(),A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状,6.对于函数,y,=,x,2,+1，当,x,时，函数值,y,随,x,的增大而增大；当,x,时，函数值,y,随,x,的增大而减小；当,x,时，函数取得最,值,为,。,0,0,=0,大,1,C,7将抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,，并分别写出这两个函数的顶点坐标,、,。,8.已知抛物线,y,=2,x,2,1上有两点(,x,1,，,y,1,),(,x,2,，,y,2,)且,x,1,x,2,0，则,y,1,y,2,(填“,”或“”),（0，-2）,（0，1）,1、按下列要求求出二次函数的解析式：,（1）已知抛物线y=ax,2,+c经过点（,-3，2,）（,0，-1,）求该抛物线线的解析式。,（2）形状与y=-2x,2,+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是,（0，1）,的抛物线解析式。,（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是,-3,，且经过,（1，2）,的点的解析式，,做一做：,4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足s=gt,2,(g是不为0的常数），则s与t的函数图像大致是（）,x,y,x,x,x,y,y,y,o,o,o,o,A,B,C,D,B,5、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax,2,+c的图像大致为（）,x,x,x,x,y,y,y,y,o,o,o,o,A,B,C,D,B,学习数学是为了探索宇宙的奥秘。同学们，让我们为了探索宇宙的奥秘，努力学好数学吧！,面对生活上的困难，我们要以积极、乐观的心态去面对,面对学习上的困难，我们要勇于探索解决问题的方法。,