高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示课件新人教版A.ppt

2,.,3,.,4,平面向量共线的坐标表示,1,.,理解用坐标表示的平面向量共线的条件,.,2,.,能用向量的坐标表示判定两个向量共线,会用向量的坐标表示证明三点共线,.,平面向量共线的坐标表示,设,a,=,(,x,1,y,1,),b,=,(,x,2,y,2,),其中,b,0,当且仅当,x,1,y,2,-x,2,y,1,=,0,时,a,b.,【做一做】,下列各组向量共线的是,(,),A.,a,=,(,-,2,3),b,=,(4,6),B.,a,=,(2,3),b,=,(3,2),C.,a,=,(1,-,2),b,=,(7,14),D.,a,=,(,-,3,2),b,=,(6,-,4),答案,:,D,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,1,】,已知,a,=,(1,2),b,=,(,-,3,2),当,k,为何值时,k,a,+,b,与,a,-,3,b,平行,?,平行时它们是同向还是反向,?,分析,:,先由向量,a,b,求得向量,k,a,+,b,与,a,-,3,b,再根据向量平行的条件列方程组求得,k,的值,最后判断两个向量的方向,.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,已知两个向量共线,求参数的问题,通常先求出每一个向量的坐标,再根据两向量共线的坐标表示,列出方程求解参数,.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,1,】,已知向量,a,=,(3,1),b,=,(1,3),c,=,(,k,7),若,(,a,-,c,),b,则,k=,.,解析,:,a,-,c,=,(3,1),-,(,k,7),=,(3,-k,-,6),.,(,a,-,c,),b,3(3,-k,),+,6,=,0,k=,5,.,答案,:,5,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,证明三点共线的常见方法有,:(1),证得两条较短的线段长度之和等于第三条线段的长度,;(2),利用斜率,;(3),利用直线方程即由其中两点求出直线方程,再验证第三点在这条直线上,;(4),利用向量共线的条件,如本题,.,其中方法,(4),是最优解法,.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,2,】,(1),若,A,(,-,1,-,2),B,(4,8),C,(5,x,),且,A,B,C,三点共线,则,x=,.,(2),已知,A,(,-,1,-,1),B,(1,3),C,(2,5),求证,:,A,B,C,三点共线,.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,3,】,如图,已知点,A,(4,0),B,(4,4),C,(2,6),O,(0,0),求,AC,与,OB,的交点,P,的坐标,.,分析,:,先设出点,P,的坐标,再,利用向量共线的条件求解,.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,在求点或向量的坐标时,要充分利用两个向量共线的条件,要注意方程思想的应用,建立方程的条件有向量共线、向量相等等,.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,