高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程课件新人教A版选修.ppt

数 学,选修,2-1,人教,A,版,新课标导学,第二章,圆锥曲线与方程,2.3,双曲线,2.3.1,双曲线及其标准方程,2,互动探究学案,3,课时作业学案,1,自主预习学案,自主预习学案,通过前面的学习，我们已经知道，平面内与两个定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆如果我们把上述椭圆定义中的,“,距离的和,”,改为,“,距离的差,”,，那么点的轨迹还存在吗？如果存在，点的轨迹又是什么呢？它的方程又是怎样的呢？,1,双曲线的定义,(1),在平面内到两个定点,F,1,、,F,2,距离之,_,的绝对值等于定值,2,a,(,大于,0,且小于,|,F,1,F,2,|),的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的,_,，两焦点之间的距离叫做双曲线的,_,(2),定义中为何强调,“,绝对值,”,和,“02,a,|,F,1,F,2,|”,在双曲线的定义中，条件,02,a,|,F,1,F,2,|,，则动点的轨迹是,_,双曲线定义中应注意关键词,“,_,”,，若去掉定义中,“,_,”,三个字，动点轨迹只能是,_,差,焦点,焦距,两条射线,不存在,绝对值,绝对值,双曲线的一支,2,双曲线方程,焦点在,x,轴上的双曲线的标准方程为,_,_,_,_,_,_,_,_,_,，焦点在,y,轴上的双曲线的标准方程为,_,_,_,_,_,_,_,_,_,其中在双曲线的标准方程中,a,、,b,、,c,的关系为,_,_,_,_,_,_,_,a,2,b,2,c,2,3,椭圆、双曲线的标准方程的区别和联系,.,1,已知两定点,F,1,(,3,0),、,F,2,(3,0),，在满足下列条件的平面内动点,P,的轨迹中，是双曲线的是,(,),A,|,PF,1,|,|,PF,2,|,5,B,|,PF,1,|,|,PF,2,|,6,C,|,PF,1,|,|,PF,2,|,7 D,|,PF,1,|,|,PF,2,|,0,解析,A,中，,|,F,1,F,2,|,6,，,|,PF,1,|,|,PF,2,|,5|,F,1,F,2,|,，,动点,P,的轨迹不存在；,D,中，,|,PF,1,|,|,PF,2,|,0,，即,|,PF,1,|,|,PF,2,|,，根据线段垂直平分线的性质，动点,P,的轨迹是线段,F,1,F,2,的垂直平分线，故选,A,A,2,已知,F,1,(3,3),，,F,2,(,3,3),，动点,P,满足,|,PF,1,|,|,PF,2,|,4,，则,P,点的轨迹是,(,),A,双曲线,B,双曲线的一支,C,不存在,D,一条射线,B,D,4,已知双曲线,a,5,，,c,7,，则该双曲线的标准方程为,_,_,_,_,_,_,_.,5,P,是双曲线,x,2,y,2,16,的左支上一点，,F,1,，,F,2,分别是左、右焦点，则,|,PF,1,|,|,PF,2,|,_.,8,互动探究学案,命题方向,1,双曲线的定义,已知动圆,M,与圆,C,1,：,(,x,4),2,y,2,2,外切，与圆,C,2,：,(,x,4),2,y,2,2,内切，求动圆圆心,M,的轨迹方程,.,思路分析,利用两圆内、外切的充要条件找出,M,点所满足的几何条件，结合双曲线定义求解,典例,1,规律总结,1.,用定义法求双曲线方程，应依据条件辨清是哪一支，还是全部曲线,2,与双曲线两焦点有关的问题常利用定义求解,3,如果题设条件涉及动点到两定点的距离，求轨迹方程时可考虑能否应用定义求解,跟踪练习,1,已知圆,C,1,：,(,x,3),2,y,2,1,和圆,C,2,：,(,x,3),2,y,2,9,，动圆,M,同时与圆,C,1,及圆,C,2,相外切，求动圆圆心,M,的轨迹方程,解析,设动圆圆心,M,(,x,，,y,),，动圆,M,与,C,1,，,C,2,的切点分别为,A,，,B,，则,|,MC,1,|,|,AC,1,|,|,MA,|,，,|,MC,2,|,|,BC,2,|,|,MB,|,，,又,|,MA,|,|,MB,|,，,|,MC,2,|,|,MC,1,|,|,BC,2,|,|,AC,1,|,3,1,2,典例,2,A,A,命题方向,2,待定系数法求双曲线的标准方程,典例,3,命题方向,3,双曲线的实际应用,相距,2 000 m,的两个哨所,A,、,B,，听到远处传来的炮弹爆炸声已知当时的声速是,330,m/s,，在,A,哨所听到爆炸声的时间比在,B,哨所听到时间迟,4 s,，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程,.,典例,3,规律总结,解答实际应用问题时，要注意先将实际问题数学化，条件中有两定点，某点与这两定点的距离存在某种联系，解题时先画出图形，分析其关系，看是否与椭圆、双曲线的定义有关，再确定解题思路、步骤,跟踪练习,4,(2017,安徽师大附中高二期末,),A,、,B,、,C,是我方三个炮兵阵地，,A,在,B,正东,6 km,，,C,在,B,正北偏西,30,，相距,4 km,，,P,为敌炮阵地，某时刻,A,处发现敌炮阵地的某种信号，由于,B,、,C,两地比,A,距,P,地远，因此经过,4 s,后，,B,、,C,才同时发现这一信号，此信号的传播速度为,1 km/s,，,A,若炮击,P,地，则炮击的方向角是,_(,南、北,),偏,_(,东、西,)_,度,北,东,30,解析,如图，以直线,BA,为,x,轴，线段,BA,的中垂线为,y,轴建立坐标系，则,命题方向,4,焦点三角形问题,典例,5,双曲线的其他形式,典例,6,C,已知双曲线,8,kx,2,ky,2,8,的一个焦点为,(0,3),，求,k,的值,.,典例,7,C,D,D,