九年级数学上册第4章锐角三角函数4.3解直角三角形教学讲义湘教版.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,4,章锐角三角函数,九年级数学湘教版,上册,4.3,解直角三角形,授课人：,XXXX,一、新课引入,在图形的研究中，直角三角形是常见的三角形之一，因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题,.,对于这类问题，我们一般利用锐角三角函数的有关知识来解决,.,二、新课讲解,1.,直角三角形的三边之间有什么关系,？,2.,直角三角形的锐角之间有什么关系,？,3.,直角三角形的边和锐角之间有什么关系,？,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,A,，,B,，,C,的,对边分别记作,a,，,b,，,c,.,二、新课讲解,a,2,+,b,2,=,c,2,(,勾股定理,),A,+,B,=90,.,二、新课讲解,在一个直角三角形中，除直角外有,5,个元素（,3,条边、,2,个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素？,如果知道的,2,个元素都是角，,不能求解,.,因为此时的直角三角形有无数多个,.,已知,2,个元素，且至少有一条边就可以求出其它元素了,.,二、新课讲解,在直角三角形中，除直角外有,5,个元素（即,3,条边、,2,个锐角），只要知道其中的,2,个元素（至少有,1,个是边），就可以求出其余的,3,个未知元素,.,解直角三角形,:,在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,二、新课讲解,例,1,如图，,在,Rt,ABC,中，,a,=5,，求,B,，,b,，,c,.,解,:,又,二、新课讲解,例,2,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,cos,A,=,，,BC,=5,，试求,AB,的长,.,分析：在直角三角形中，,已知一边和另两边的关系，,常用勾股定理方程思想解决,.,二、新课讲解,设,AB=x,，则,AC,=,x,.,又,解：,C,=90,，,AB,的长为,解得,（舍去）,.,三、归纳小结,解直角三角形的依据,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,(2),锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,tan,A,a,b,sin,A,a,c,cos,A,b,c,面积公式：,ABC,四、强化训练,1.,在,Rt,ABC,中，,b,=3cm,，,求,a,，,c,的长度,.,cm.,答案：,c=,a=,3 cm,，,2.,在,Rt,ABC,中，,c,=16cm,，,求,a,，,b,的长度,.,答案：,a=,8,cm,b=,8,cm.,四、强化训练,D,五、布置作业,课本,P123,习题,4.3,本课结束,