九年级数学上册21一元二次方程21.1一元二次方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一 元 二 次 方 程,第 二 十 一 章,21,1,一元二次方程,1,一元二次方程的概念,等号两边都是,_,_,_,，只含有,_,_,_,未知数,(,一元,),，并且未知数的最高次数是,_,_,_(,二次,),的方程，叫做一元二次方程,2,一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式是,ax,2,bx,c,0_,_,_,，其中,_,_,_,是二次项，,_,_,_,是二次项系数；,_,_,_,是一次项，,_,_,_,是一次项系数；,_,_,_,是常数项,3,一元二次方程的解,使一元二次方程左右两边,_,_,_,的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的,_,_,_,整式,一个,2,(a0),ax,2,a,bx,b,c,相等,根,知识点一：一元二次方程的概念,例,1,(,长清区模拟,),下列方程中是一元二次方程的是,(),A,5x,2,6y,2,0,C,x,2,0 D,3x,1,5x,7,若关于,x,的方程,(m,1)x,2,2mx,3,0,是一元二次方程，则,m,的取值范围是,(),A,任意实数,B,m,1,C,m1 D,m0,C,B,【解析】,A,方程中含有两个未知数，排除；,B.,方程的左边不是整式，排除；,C.,符合一元二次方程的定义，正确；,D.x,的最高次数不是,2,，排除,例2一元二次方程x(x1)3(x1)的一次项系数是()A1 B3 C2 D4,C,已知,(m,1)x,|m|,1,3x,1,0,是关于,x,的一元二次方程，则,m,_,1,【解析】原方程整理后为：,x,2,2x,3,0,，所以一次项系数是,2.,知识点二：一元二次方程的解(根),例3若x2,是一元二次方程,x,2,mx80的一个解，则m的值为(,)A,6 B5 C2 D6,若x1是一元二次方程x,2,3mxn0的解，求6m2n的值,A,【解析】把x2代入x,2,mx80中得：122m0，m6.,【解】把x1代入x,2,3mxn0中得：3mn1，,6m2n2(3mn)2.,1,(,凉山州模拟,),下列方程：,x,2,2x,1,0,；,ax,2,bx,c,0,；,3x,5,0,；,x,2,0,；,(x,1),2,y,2,2,；,(x,1)(x,3),x,2,.,其中，一元二次方程共有,(),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,2,方程 的,二次项系数和一次项系数分别为,(),3,(,达州,),若关于,x,的方程,ax,2,3x,3,0,是一元二次方程，则,a,的取值范围是,(),A,a,0 B,a0 C,a,1 D,a0,*,4.,若关于,x,的方程,x,2,(m,1)x,0,的一个实数根的倒数恰好是它本身，则,m,的值是,(),B,B,B,C,5,(,白银,),若 是关于,x,的一元二次方程，则,m,_,6,(,柳州,),一元二次方程,3(x,2,),5,的一次项系数是,_,7,如图，小明家有一块长,150 cm,、宽,100 cm,的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原来地毯面积的,2,倍若设花色地毯的宽为,x cm,，根据题意可列方程为,，化为一般形式为,_,.,8,关于,x,的方程,(m,1)x,2,(m,1)x,3m,2,0.,当,m_,时，为一元二次方程；当,m_,时，为一元一次方程,2,2,(150,2x)(100,2x),2,150,100,x,2,125x,3750,0,1,1,*9.(石家庄)关于x的一元二次方程(m2),2,x,2,3m,2,xm,2,4,0,有,一根为0，则2m,2,4m3_,10(靖远)已知关于x的方程(m2)x,|m|,2x10.,(1)当m为何值时，原方程是一元一次方程？,(2)当m为何值时，原方程是一元二次方程？,3,【解】由题意，得,【解】由题意，得|m|2，且m20，,当m0时，(m2)x,|m|,2x10是一元一次方程；,当m20时，(m2)x,|m|,2x10是一元一次方程；,当m,1时，(m2)x,|m|,2x10是一元一次方程,解得m2，,当m2时，(m2)x,|m|,2x10是一元二次方程,11,(,萧县,),把方程,(3x,2)(x,3),2x,6,化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,【解】,(3x,2)(x,3),2x,6,，,12,对于一元二次方程,ax,2,bx,c,0(a0),，且,(a,2),2,|b,4|,0,，写出这个一元二次方程,所以它的二次项系数是,3,，一次项系数是,9,，常数项是,0.,3x,2,9x,0,，,13若关于x的方程(k3)x,k1,x20是一元二次方程，求不等式kx2k60的解集，并将解集在数轴上表示出来.,【解】根据一元二次方程的定义，得k12且k30，解得k3.,原不等式可整理为3x120，,解得x4，其解集在数轴上表示如图所示：,