高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆的标准方程,知识链接,（生活中的实例）,椭圆,双曲线,抛物线,知识链接,（用平面截圆锥面）,知识链接（圆锥曲线）,学生实验,椭圆定义,平面内与两个定点,F,1,F,2,的距离的和等于常数,(,大于,|F,1,F,2,|),的点的轨迹（或集合）叫做,椭圆,.,这两个定点叫做椭圆的,焦点,；,两焦点的距离叫做椭圆的,焦距,.,回忆、归纳求曲线方程的一般步骤,：,化简方程,设点,列出方程,建系,以过焦点,F,1,、,F,2,所在直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,的,垂直平分线为,y,轴，建立平面直,角坐标系,建 系,回忆、归纳求曲线方程的一般步骤,：,化简方程,设点,列出方程,建系,设,椭圆的焦距,|,F,1,F,2,|=2,c,，,则,有,F,1,(-,c,，,0),、,F,2,(,c,，,0),，,设,P,(,x,，,y,),是椭圆上任意一点，,且与,F1,、,F2,距离的和为,2a(2a2c),设 点,在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？,若,2a2c,，,则轨迹为。,若,2a=2c,，则轨迹为。,思考,回忆、归纳求曲线方程的一般步骤,：,化简方程,设点,列出方程,建系,由椭圆定义有：椭,圆上的点满足,|,PF,1,|+|,PF,2,|,为,定值，设为,2,a,，,|,PF,1,|+|PF,2,|=2a,，,即,列,出方程,回忆、归纳求曲线方程的一般步骤,：,化简方程,设点,列出方程,建系,两边平方，化简得：,得,即,移项平方，化简得,移项得：,化,简方程,思考：如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？,一,定,焦点位置；二,设,椭圆方程；,三,求,a,、,b,的值,.,例,1.,已知椭圆的焦点为,F,1,(0,，,6),，,F,2,(0,，,6),，,且椭圆过点,P,(2,，,5),，,求,椭圆的标准方程,例题分析,例,2.,已知椭圆的焦点为,F,1,(0,，,6),，,F,2,(0,，,6),，,且椭圆过点,P,(2,，,5),，,求,椭圆的标准方程,例题分析,例,3.,已知椭圆的焦点为,F,1,(0,，,6),，,F,2,(0,，,6),，,且椭圆过点,P,(2,，,5),，,求,椭圆的标准方程,例题分析,1,2,y,o,F,F,P,x,y,x,o,F,2,F,1,P,定 义,图 形,标准方程,焦点坐标,F(,c，0),F(0，,c),a,b,c,之间关系,c,2,=a,2,-b,2,|PF,1,|+|PF,2,|=2a,课堂小结,椭圆标准方程的求法。,椭圆的定义、焦点、焦距的概念；标准方程的两种形式及焦点位置的判断方法。,定位：,定量：求,a,b,变式练习,1,：,1.,方程,表示,_,2.,方程,表示,_,已知方程 表示焦点在,x,轴上的椭圆，则,m,的取值范围是,.,(0,4),变式：,已知方程 表示焦点在,y,轴上的椭圆，则,m,的取值范围是,.,(1,2),练习,2:,