九年级数学下册1.230°45°60°角的三角函数值讲义北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,30,，,45,，,60,角的三角函数值,在,RtABC,中，,C=90,。,（,1,）三条边之间的关系是,A+B=,。,（,2,）,sinA,=,，,cosA,=,，,tanA,=,。,sinB,=,，,cosB,=,，,tanB,=,。,（,3,）若其中一个角为,30,，则,=,。,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,复习巩固,为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：,含,30,和,60,两个锐角的三角尺；,皮尺,.,请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度,.,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,探究新知,让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置,B,处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢,C,点，,30,的邻边和水平方向平行，用卷尺测出,AB,的长度和,BE,的长度，因为,DE=AB,，所以只需在,RtCDA,中求出,CD,的长度即可,.,tan30=,则,CD=,a,tan30,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,探究新知,探索,30,角的三角函数值,观察一副三角尺，其中有几个锐角,?,它们分别等于多少度,?,sin30,等于多少呢,?,你是怎样得到的,?,与同伴交流,.,cos30,等于多少,?tan30,呢,?,我们求出了,30,角的三个三角函数值，还有两个特殊角,45,、,60,，它们的三角函数值分别是多少,?,你是如何得到的,?,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,探究新知,45,60,三角函数,锐角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,探究新知,特殊角的三角函数表,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,探究新知,例,1,计算,解：,例,2,如图,:,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,0,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差,(,结果精确到,0.01m).,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,探究新知,如图,:,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,0,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差,(,结果精确到,0.01m).,D,A,C,O,B,2.5,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,探究新知,最高位置与最低位置的高度差约为,0.34m.,AOD OD=2.5m,解,:,如图,根据题意可知,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,D,A,C,O,B,2.5,探究新知,计算,:,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,知识运用,3,如图为住宅区内的两幢楼，它们的高,AB,CD=30 m,，两楼间的距离,AC=24 m,，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况,.,当太阳光与水平线的夹角为,30,时，求甲楼的影子在乙楼上有多高,?,精确到,0.1 m,，其中,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,知识运用,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,中考 试题,1.,已知,为锐角，且,，则,=_,度,.,50,分析：根据特殊角的三角函数值即可求得,角的度数。,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,中考 试题,2.,如图，公园里有一块如四边形,的草地，测得,BC,CD,10m,，,B,C,120,，,A,45,，则这块草地的面积为,_.,分析：连接,BD,，找到特殊角的三角形，再,利用三角形面积公式即可求解。,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,中考 试题,3.,如图，已知,AOB,60,，点,P,在边,OA,上，,OP,12,，,点,M,、,N,在边,OB,上，,PM,PN,，,MN,2,，求,OM.,分析：过,P,作,PDOB,，交,OB,于点,D,，在直角三角形,POD,中，利用锐角三角函数定义求出,OD,的长，再由,PM=PN,，利用三线合一得到,D,为,MN,中点，根据,MN,求出,MD,的长，由,OD-MD,即可求出,OM,的长,解：过,P,作,PDOB,，交,OB,于点,D,，在,RtOPD,中，,cos60=OD/OP=1/2,，,OP=12,则,OD=6,，,PM=PN,，,PDMN,，,MN=2,，,MD=ND=1/2MN=1,，,OM=OD-MD=6-1=5,中考 试题,北京师范大学,出版社,九,年级,|,下,册,