文理通用高考数学大二轮复习第1部分专题2函数与导数第4讲导数的综合应用.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第一部分,专题强化突破,专题二函数与导数,第四讲导数的综合应用,1,高考考点聚焦,2,核心知识整合,3,高考真题体验,4,命题热点突破,5,课后强化训练,高考考点聚焦,高考考点,考点解读,利用导数研究复杂函数的零点或方程的根,1.,判断函数的零点或方程的根的个数，或根据零点、方程的根存在情况求参数的值,(,取值范围,),2,常与函数的单调性、极值、最值相结合命题,利用导数解决不等式问题,1.,根据不等式恒成立、存在性成立求参数的值,(,取值范围,),2,证明不等式、比较大小,利用导数解决生活中的优化问题,以实际生活问题、几何问题为背景解决最大、最小值问题,备考策略,本部分内容在备考时应注意以下几个方面：,(1),理解并掌握函数的零点的概念，求导公式和求导法则及不等式的性质,(2),熟练掌握利用导数研究函数零点，方程解的个数问题,，及研究不等式成立问题、证明问题及大小比较的方法和规律,预测,2019,年命题热点为：,(1),较复杂函数的零点，方程解的个数的确定与应用,(2),利用导数解决含参数的不等式成立及不等式证明问题,(3),利用导数解决实际生活及工程中的最优化问题,核心知识整合,最大值,最小值,最小值,最大值,f,(,a,),f,(,b,),f,(,a,),f,(,b,),最大值,最小值,3,证明不等式问题,不等式的证明可转化为利用导数研究单调性、极值和最值，再由单调性或最值来证明不等式，其中构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键,高考真题体验,x,，,f,(,x,),，,f,(,x,),的关系如下,命题热点突破,命题方向,1,利用导数研究函数的零点,(,或方程的根,),规律总结,对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的数学思想来求解这类问题求解的通法是：,(1),构造函数，这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域；,(2),求导数，得单调区间和极值点；,(3),画出函数草图；,(4),数形结合，挖掘隐含条件，确定函数图象与,x,轴的交点情况进而求解,命题方向,2,利用导数证明不等式或求参数范围,规律总结,1,两招破解不等式的恒成立问题,(1),分离参数法,第一步：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题；,第二步：利用导数求该函数的最值；,第三步：根据要求得所求范围,(2),函数思想法,第一步将不等式转化为含待求参数的函数的最值问题；,第二步：利用导数求该函数的极值；,第三步：构建不等式求解,2,利用导数解决不等式存在性问题的方法技巧,根据条件将问题转化为某函数在该区间上最大,(,小,),值满足的不等式成立问题，进而用导数求该函数在该区间上的最值问题，最后构建不等式求解,3,利用导数证明不等式的基本步骤,(1),作差或变形,(2),构造新的函数,h,(,x,),(3),利用导数研究,h,(,x,),的单调性或最值,(4),根据单调性及最值，得到所证不等式,特别地：当作差或变形构造的新函数不能利用导数求解时，一般转化为分别求左、右两端两个函数的最值问题,命题方向,3,利用导数解决生活中的优化问题,规律总结,利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤,(1),建模：分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式,y,f,(,x,),(2),求导：求函数的导数,f,(,x,),，解方程,f,(,x,),0.,(3),求最值：比较函数在区间端点和使,f,(,x,),0,的点的函数值的大小，最大,(,小,),者为最大,(,小,),值,(4),作答：回归实际问题作答,