高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质教案新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,椭圆的简单几何性质,第,1,课时,复习,1,、椭圆的定义：,2,、标准方程：,平面内，到两定点的距离之和为常数的点的轨迹,焦点在,x,轴上：,焦点在,y,轴上：,探究一：,观察椭圆 的形状，你能看出它有怎样的对称性吗？,椭圆既是轴对称图形：对称轴为,x,轴、,y,轴,又是中心对称图形：对称中心为原点,新课,探究二：,椭圆 上有哪些点比较特殊？它们的坐标分别是什么？,顶点,长轴：,短轴：,思考：,由椭圆 的顶点，你能推断出方程中,x,、,y,的取值范围吗？,讨论：,若椭圆焦点在,y,轴上，顶点坐标、轴长及,x,、,y,的取值范围,有何变化？,离心率：,探究三：,（,1,）由 之间的关系推断，的取值范围是什么？,（,2,）既然离心率 的大小反映了椭圆的圆扁程度，那么 越大椭圆越圆还是 越小椭圆越圆？,越大越扁，越小越圆,椭圆的简单几何性质,焦点位置,焦点在,x,轴上,焦点在,y,轴上,图形,标准方程,焦点,对称性,顶点,轴长,范围,离心率,对称轴：,x,轴、,y,轴，对称中心：原点,长轴长：,短轴长：,总结：,例,1,、求椭圆 的长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标,题型一：由椭圆方程求椭圆的几何性质,解：原方程化为,则,所以长轴长为,10,，短轴长为,8,，离心率 ，,焦点坐标分别是 ，,四个顶点坐标分别是 ，,例,2,、已知椭圆,C,的焦点在,x,轴上，,求椭圆,C,的方程,题型二：由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程,解：因为 ，,则,所以,又因为椭圆,C,的焦点在,x,轴上,所以标准方程为,巩固练习,1,、求适合下列条件的椭圆的标准方程,（,1,）经过点 ，,（,2,）长轴长为,20,，离心率为,2,、比较椭圆 ：与椭圆 ：，哪个更圆哪个更扁？,课堂小结,这节课我们学到了什么？,