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,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,章末小结,一、整体把握,实际问题,二次函数,二次函数的概念,二次函数的图象,用函数观点看,一元二次函数,实际问题,与二次函数,y=x,，,y=-x,Y=ax,（,a0,）,Y=ax+k,（,a0,）,Y=a,（,x-h,）,+k,（,a0,）,Y=ax+bxc,（,a0,）,二次函数的对称轴、顶点坐标,一元二次方程与二次函数的关系,利用二次函数的图象,求一元二次方程的解,建立合适的直角坐标系,解决实际问题,何时获得最大利润,最大面积是多少,二、加深理解,1.,二次函数定义：,一般地，形如,y=ax,+bx+c,（,a0,，,a,、,b,、,c,为常数）的式子成为,y,关于,x,的二次函数。需注意的是，二次项系数,a0,是定义中不可缺少的条件.,2.,抛物线,y=ax,+bx+c,（,a0,）的图象和性质：,（1）a的符号决定抛物线的开口方向；反之，由抛物线的开口方向可确定a的符号.,（2）利用抛物线的对称轴通常可以解决两个方面的问题：结合a的符号及对称轴所处的位置判别b的符号；利用对称轴即开口方向确定函数的增减性.,（3）利用抛物线的顶点，可确定函数的最大（小）值，但对自变量x有限制时，相应的函数值的最大（小）值就应利用函数的性质来确定.,（,4,）抛物线与,x,轴的交点及对应的一元二次方程的关系：,抛物线与,x,轴有两个交点，一个交点，没有交点，可由其对应的一元二次方程的根的判别式来判别.,有两个交点,=b,-4ac,0,有一个交点,=b,-4ac=0,没有交点,=b,-4ac,0,至于其交点的横坐标，则可由对应的一元二次方程得到.,三、复习新知,例,1,已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的,是（）,A.abc,0 B.b,2,-4ac,0 D.c+8a,0,D,例,2,已知：抛物线y=-x,2,+bx+c经过A（-1，0），B（5，0）,两点，顶点为P.,（1）求此抛物线的解析式；,（2）求ABP的面积；,（3）若点C（x,1,，y,1,）和点D（x,2,，y,2,）在抛物线上，则当0 x,1,x,2,1时，请写出y,1,与y,2,的大小关系.,例,3,东门天虹商场购进一批,“,童乐,”,牌玩具，每件成本价,30,元，每件玩具销售单价,x,（元）与每天的销售量,y,（件）的之间成一次函数关系，如下表：,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式；,x(元）,.,35,40,45,50,.,y,(,件,）,.,750,700,650,600,.,（,2,）设东门天虹商场销售,“,童乐,”,牌儿童玩具每天获得的利润为,W,（元），当销售单价,x,为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？,（,3,）若东门天虹商场销售,“,童乐,”,牌玩具每天获得的利润最多不超过,15000,元，最低不低于,12000,元，那么商场该如何确定,“,童乐,”,牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价,x,的范围,四、归纳小结,通过这节课的学习你对本章知识你有哪些新的认识？你有哪些体会？,数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。,冯纽曼,
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