几何组成分析课堂练习.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/2,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/2,*,第十四章 平面体系的几何组成分析,1几何不变体系和几何可变体系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/2,*,2,平面体系的几个基本概念,第十四章 平面体系的几何组成分析,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/2,*,3,几何不变体系的组成规则,第十四章 平面体系的几何组成分析,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/2,*,4,几何组成分析示例,第,4,章 平面体系的几何组成分析,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/2,*,4,静定结构和超静定结构,第,4,章 平面体系的几何组成分析,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/2,*,第十四章 平面体系的几何组成分析,1,几何组成分析的目的,2,平面体系的几个基本概念,3,几何不变体系的基本组成规则,4,几何,组成分析示例,5,几何组成与静力特性的关系,内容小结,不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。,2021/3/2,1,结构的特点,几何不变体系和几何可变体系,1几何不变体系和几何可变体系,在荷载作用下能保持其原有的几何形状和相对位置不变。,体系在任何荷载作用下能保持其原有的几何形状和相对位置不变，称为几何不变体系，否则是几何可变体系。,2021/3/2,2,一、链杆与刚片,链杆,：在其两端通过铰与其它部份联结的杆件。,刚片,：就是体系中可以视为几何不变的部份，在平面杆件体系中，一根,直杆、折杆或曲杆,都可以视为刚片，并且由这些构件组成的,几何不变体系,也可视为刚片。,注意,：,几何组成分析时，二者可以替换。,可由刚片中的一条直线代表刚片。,2021/3/2,3,二、自由度,定义,A,x,y,B,平面刚体,确定体系位置所需要的独立坐标数,体系运动时可独立改变的几何参数数目,x,y,平面内一点,n,=2,n,=3,2021/3/2,4,三、约束,概念,：,使体系自由度减少的装置。,类型,：,链杆、铰和刚结,一根链杆相当于一个约束,一个铰（单铰）相当于两个约束,一个刚结（单刚结）相当于三个约束,1,连接,n,个刚片的,复铰,=,(,n,-1),个单铰,2021/3/2,5,三、约束,概念,：,使体系自由度减少的装置。,类型,：,链杆、铰和刚结,必要约束和多余约束,必要约束,为保持体系几何不变必须具有的约束。,多余约束,撤去之后体系自由度不减少。,注意,工程中多余约束可使约束受力合理，绝非,“,多余,”,2021/3/2,6,三刚片规则,二刚片规则,二元体规则,3,几何不变体系的组成规则,三个刚片用不在同一条直线上的三铰两两相联，组成的体系几何不变，且无多余约束。,两个刚片用一个铰和一根轴线不通过此铰的链杆相联，组成的体系几何不变，且无多余约束。,在一个几何体上增加或减少一个二元体，不改变原体系的几何组成特性。,2021/3/2,7,做题步骤：,1,、找刚片：把体系中明显的几何不变部分叫做刚片，并命名。,2,、拉关系：弄清各刚片之间的联结关系；,3,、用规则，下结论（明确简练）。,3,几何不变体系的组成规则,虚铰,：,联结两个刚片的两根,相交链杆,的作用，相当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为虚铰（瞬铰）。,平行、交叉，或延长线交于一点,2021/3/2,8,瞬变体系：,原为几何可变，经微小位移后即成几何不变的体系,3,几何不变体系的组成规则,1,、由于内力太大，杆件被破坏；,2,、杆件变形很大，虽不破坏，但受力情况很恶劣。,瞬变体系是几何可变体系，不能作为结构使用。,思考：,是否为瞬变体系？,C,B,A,P,B,2021/3/2,9,3,几何不变体系的组成规则,技巧,1,：几何组成分析时，刚片和链杆可以替换。,技巧,2,：有二元体时，先撤二元体，再分析剩余部分。,技巧,3,：当体系与基础的联结满足二刚片规则及其推论时，可先撤去基础，分析剩余部分,。,技巧,4,：首先分析基础和体系哪一部分组成几何不变体系,2021/3/2,10,4,静定结构和超静定结构,一、平面杆件体系的分类,平面体系,几何可变,几何不变,超静定结构,（有多余约束）,静定结构（无多余约束）,瞬变体系,常变体系,2021/3/2,11,课堂练习,E,A,D,C,B,结论,：此体系几何,不变，无多余约束。,依次去二元体,练习,1,练习,2,2021/3/2,12,结论,：此体系几何不变，无多余约束。,I,(,（,I,+,II,）,+,）二刚片规则,A,B,2,C,3,D,1,E,F,4,I,II,(,（,I,+,II,）,+,）二刚片规则,结论,：此体系几何不变，无多余约束。,练习,3,练习,4,课堂练习,2021/3/2,13,结论,：此体系几何不变，无多余约束。,I,F,E,D,C,B,A,G,(,（,I,+,II,）,+,）二刚片规则,结论,：此体系几何不变，无多余约束。,刚片,、,、,如图所示，其联结满足三刚片规则，,练习,5,练习,6,课堂练习,2021/3/2,14,结论,：此体系几何不变，无多余约束。,刚片,、,、,如图所示，其联结满足三刚片规则,O,O,练习,7,课堂练习,2021/3/2,15,结论,：此体系几何不变，无多余约束。,刚片,、,、,如图所示，,(+)+,分析式中其联结分别满足二刚片规则。,练习,8,课堂练习,2021/3/2,16,三刚片规则：几何不变体系，无多余约束,G,练习,9,课堂练习,2021/3/2,17,几何不变体系，有一多余约束,练习,10,课堂练习,2021/3/2,18,刚片,、,、,、,如图所示，,(+)+)+,分析式中其联结分别满足二刚片规则，故体系几何不变，且无多余约束。,课堂练习,练习,11,刚片,、,、,、,如图所示，,(+)+)+,分析式中其联结分别满足二刚片规则，故体系几何不变，且无多余约束。,C,E,F,B,D,A,练习,12,2021/3/2,19,课堂练习,练习,13,练习,14,去二元体，刚片,、,如图所示，,+,满足二刚片规则，故体系几何不变，且无多余约束。,刚片,、,、,如图所示，,A,、,B,、,C,在同一直线上,，故体系几何可变。,A,B,C,B,A,C,D,2021/3/2,20,课堂练习,练习,15,练习,16,A,C,B,D,E,F,G,H,去二元体,F-G-C,，,ADE,、,EFB,与基础为三个刚片，满足三刚片规则，故体系几何不变，且无多余约束。,由于,F,、,C,、,G,三铰在同一直线上，体系几何可变。,C,G,F,2021/3/2,21,三刚片规则：几何不变体系，无多余约束,课堂练习,练习,17,2021/3/2,22,课堂练习,练习,18,练习,19,A,C,B,D,E,F,分别以基础、,ABC,、,CDE,作为刚片,、,、,，如图所示，用铰,C,、,O,、,O,两两相联，满足三刚片规则，故体系几何不变，且无多余约束。,O,O,G,A,C,B,D,E,F,分别以,AFC,、,CGE,、基础作为刚片,、,、,，如图所示，刚片,、,满足二刚片规则，又与基础以四根链杆相联，故体系几何不变，有一个多余约束。,2021/3/2,23,课堂练习,练习,20,练习,21,练习,22,练习,23,无多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,有多余约束的几何不变体系,有多余约束的几何不变体系,2021/3/2,24,课堂练习,练习,24,练习,25,练习,26,练习,27,无多余约束的几何不变体系,瞬变体系,有多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,2021/3/2,25,课堂练习,练习,28,练习,29,练习,30,练习,31,无多余约束的几何不变体系,瞬变体系,无多余约束的几何不变体系,有多余约束的几何不变体系,2021/3/2,26,课堂练习,练习,32,练习,33,练习,34,练习,35,瞬变体系,无多余约束的几何不变体系,瞬变体系,无多余约束的几何不变体系,a,a,a,a,a,a,a,a,2021/3/2,27,课堂练习,练习,36,练习,37,练习,38,练习,39,有多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,2021/3/2,28,课堂练习,练习,40,练习,41,练习,42,练习,43,常变体系,无多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,2021/3/2,29,课堂练习,练习,44,练习,45,练习,46,练习,47,有多余约束的几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,瞬变体系,无多余约束的几何不变体系,2021/3/2,30,课堂练习,练习,48,练习,49,练习,50,有多余约束的几何不变体系,瞬变体系,无多余约束的几何不变体系,2021/3/2,31,