大学物理课件8光的量子性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/5/9,*,第十八章 光的量子性与激光,普朗克：提出量子概念,爱因斯坦：提出光子学说,主要内容：,波粒二象性,激光,玻尔：建立量子论，解释原子光谱,德布罗意：建立波粒二象性概念,“,2021/5/9,1,1,8.1,热辐射和普朗克能量子学说,一、热辐射,（,heat radiation）,当物体辐射能量,等于,它同时间内吸收的辐射能时，物体温度保持,不变,，称为,平衡热辐射,。,物体在一定时间内辐射能量多少和辐射能按,波长分布,与,温度相关,的电磁辐射称为,热辐射。,温度,发射的能量,电磁波的短波成分,高温物体发出的是,紫外光；,炽热物体发出的是,可见光;,低温物体发出的是,红外光；,1.基本概念,注意,2021/5/9,2,2.辐射度量,1,光谱辐出度,(spectral radiant excitance),单位时间内,从物体单位,出射度,用,M,(,T),表示.,。,单位时间,T,单位面积,相关因素,：,T、,物质种类,表面情况,激光,日光灯发光不是热辐射,限于平衡热辐射的讨论。,表面发出波长,在,附近,单位波长间隔内,的电磁波的能量,称为,光谱辐射,不同温度下辐射能按波长分布。由,M,(,T),分布可确定物体的温度。,2021/5/9,3,2,辐出度,(radiant excitance),单位时间内,从物体单位表面发出,所有波长,的电磁波的能量,称为,辐出度,，,用,M(,T),表示。,单位：,W/m,2,二、黑体及辐射规律,1.,黑体,（,Black-body）,完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体,3,吸收比与反射比,物体单位表面吸收或反射能量与入射能量比值称为,吸收比,(,T,),或,反射比,(,T,).,2021/5/9,4,M,0,(,T,),最大,且,只与温度有关而和材料及表面状态无关。,维恩设计的黑体,空腔开口面,2.黑体辐射的基本规律,实验规律!（如图）,A.,黑体辐射谱,曲线与横轴围的面积就是,M,o,(,T,),基尔霍夫辐射定律,2021/5/9,5,B.,维恩位移定律(,Wien displacement law,),若视太阳为黑体，测得 定出：,T,表面,=5700,K,1879年斯特藩从实验上总结而得,1884年玻耳兹曼从理论上证明,C.,斯特藩-玻耳兹曼定律,M,0,(T)=,T,4,=,5.67,10,-8,W/m,2,K,4,斯特藩玻耳兹曼常量,1893年由理论推导而得，,1911年获得诺贝尔物理学奖,2021/5/9,6,三、黑体辐射理论,1.,经典物理学遇到的困难,问题：,如何从理论上找到符合实验的函数式?,著名公式之一：,维恩公式（1896年）,从热力学理论及实验数据的分析而得。,C,1,C,2,为常数,著名公式之二,：,瑞利-金斯公式（1900年）,从经典电动力学和统计物理学理论推,导而得。,2021/5/9,7,瑞利 金斯公式,短波部分完全不符,长波部分出现偏差,。,维恩公式,M,0,(,l,T,),l,(10,-6,m,),1646,K,由经典理论导出的,M,(,T,),公式都与实验结果不符合！,物理学晴朗天空中的一朵乌云!,“紫外灾难”,2.,普朗克量子假说,辐射物质中具有带电的线性谐振子，每个,谐振子只能吸收或发射,不连续,的,一份一份,的能量,2021/5/9,8,这个能量正比于振子频率,n,，,并且只能是最小能量单元,e,0,=,h,n,（,能量子）的,整数倍,。,即振子能量为：,E,n,=,nh,n,由此导出,：,与实验曲线符合得很好,普朗克常数,(,Planck constant,),1,o,极端情况下过渡为维恩、金斯公式,当波长很短，温度较低时,2021/5/9,9,令：,维恩公式,当波长很长，温度较高时,金斯公式,2,o,对,M,o,(,T,),求导,和,积分,，可以给出维恩位移定,律和玻尔兹曼定律。,2021/5/9,10,3,o,注意经典与量子能量观点的关系,经典,能量分布,量子,为什么在宏观世界中,观察不到能量分离的现象?,连续,不连续,例：,质量为,m,=1g、,振幅,A,=1mm、,劲度系数,k,=0.1N/m,弹簧振子的频率是,现在可实现分辨率为：,所以宏观的能量变化看起来都是连续的。,2021/5/9,11,1.,光电效应现象,一、光电效应（,photoelectric effect,),赫兹在1887年发现,光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应。这时产生的电子称为,光电子,。,2.实验规律,装置：,如图所示,规律：,观察现象得出,勒纳德才证明带电粒子,是电子。,1,8.2,光电效应和爱因斯坦光子假说,2021/5/9,12,I,I,1,I,2,U,a,I,m2,I,m1,(1)饱和光电流,I,m,光照射阴极,K，,光电子从阴极表面逸出。向阳极,A,运动，形成光电流。,入射光一定，两极电压达到一定数值后，光电流的,稳定值,。,饱和光电流与阴极逸出电子数,N,之间有如下关系,与入射光强度成正比。,(2)截止电压,U,a,使光电流为零所需加的,反向电压，,满足,2021/5/9,13,截止电压,U,a,与 入射光,频率,呈线性关系,其中:,K,是一个,普适常数,，,U,o,与材料有关。,光电子初动能与入射光强无关。,(3)截止频率,o,对于给定材料，存在一个极限频率,o,o,时，无论入射光多强，不产生光电效应。,(4)响应时间很短,2021/5/9,14,光不仅在吸收、辐射时是以能量子的微粒形式出现，而且在传播中也是以光速运动的微粒，称为,光量子,，简称,光子,。光子的物理量为,2.光电效应方程(,photoelectric effect equation,),W,m,为逸出功,三、爱因斯坦的光子理论,二、经典理论的困难,光的波动学说,不能,解释光电效应。,1.光子,(,photon,),依据能量守恒得到：,2021/5/9,15,电子是一次性吸收光子能量，不需要积累能,量的时间。,3.对实验规律的解释,光强与入射光子数成正比，光电流与电子数,成正比，即,光电流与光强成正比,。,由爱因斯坦光电效应方程，初动能随频率线,性增加，与光强无关。,光具有波动性,光具有粒子性,当,n,l,o,Dl,随散射角,j,增加而,增加，与散射物质无关。,变线的强度随原子序数增加而减小。,1927年获诺贝尔奖。,2021/5/9,17,二、康普顿效应的理论解释,1.经典理论,按经典理论，原子中电子受照射光作用，做强迫振动，不存在变线散射光,矛盾,。,2.量子理论,x,射线光子与,“,静止,”,的,“,自由电子,”,弹性碰撞,碰撞过程中能量与动量守恒,碰,撞,光子把部分能量传给电子,光子的能量,散射,X,射线的,频率,，,波长,外层电子束缚能,eV,x,射线光子,2021/5/9,18,定量分析,：,能量守恒：,e,m,0,动量守恒：,利用,康普顿散射公式,称为,康普顿波长,2021/5/9,19,3.康普顿散射实验的意义,支持了,“光量子”,概念，进一步证实了,首次实验证实了爱因斯坦提出的,“光量子具有动 量”,的假设,证实了,在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的,P=E/c=h,/c=h/,=,h,。,1,o,光子与束缚很紧的电子发生碰撞,相当于光子和整个原子碰撞,原子质量大；,散射光子的能量(波长)几乎不改变,2,o,可见光光子能量不够大，原子内,电子不能视,为自由，,不能产生康普顿效应。,2021/5/9,20,康普顿,（,A.,H.Compton),美国人(1892-1962）,2021/5/9,21,一、原子光谱,原子光谱,是原子发射光的,强度随波长的分布,，,是研究,原子结构,的基本方法。,A,即由此得来。,。,红,蓝,紫,6562.8,4340.5,4861.3,。,1853,年瑞典人,埃格斯特朗,（,A.J.Angstrom）,测得氢可见光光谱谱线，,1885,年，,观测到的氢原子光谱线已有14条,巴耳末,（,J.J.Balmer）,公式（可见光波段）,波数,1,8.4,原子光谱和玻尔原子理论,2021/5/9,22,R=,1.0967758,10,7,m,-1,（,现代值）,B,=3645.6（,经验常数）,里德伯常数,里德伯,（,J.R.Rydberg）,公式(全波段）,10,10,m,m1,2,3,4,5,的谱系分别称为,赖曼系,、,巴耳末系,、,帕邢系,、,布喇开系,和,普芳德系,。,1,0,原子光谱是分立的线状光谱；,2,0,谱线间相关，构成线系，可用经验公式表示；,3,0,谱线的波数可以用两个,光谱项,之差表示：,并合原则,2021/5/9,23,连续,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,2021/5/9,24,二、玻尔的原子理论,定态假设：,E,1,E,2,E,3,量子跃迁假设：,量子化假设：,（1）卢瑟福原子核式模型,（2）普朗克、爱因斯坦量子化,1.玻尔氢原子理论的基础,问题:,电子作圆周运动要辐,射能量,原子不稳定。,2.玻尔氢原子理论的基础,2021/5/9,25,3.,对氢原子的计算,氢原子所服从的方程,轨道半径,：,牛顿二定律,角动量量子化,动能势能（零点在,）,由此得到量子化的物理量：,玻尔半径,对,n=1,时,+,e,-,e,r,n,v,n,E,n,m,m,p,2021/5/9,26,定态能量,：,分立能级,基态能级,激发态能级,光子频率,：,符合实验,E,n,E,m,2021/5/9,27,1,2,6,5,3,4,赖曼系,（紫外区）,巴耳末系,(可见区),帕邢系,布喇开系,氢原子能级图,-13.6,eV,-3.39,eV,-1.81,eV,-0.85,eV,E,nl,主量子数,n,由能级算出的光谱线频率和实验结果完全一致,2021/5/9,28,一、德布罗意波（,de Broglie wave,),实物粒子也具有波动性,与实物粒子相联系的,2.,物质波对玻尔理论解释,波的频率,n,、,波长,l,与粒子的能量,E,、,动量,P,的关系分别为,问题,提出,光(波)具有粒子性,实物粒子具有波动性吗?,1.,德布罗意假设(,de Broglie hypothesis,),此波称为,物质波,，相应波长称为,德布罗意波长,。,1,8.5,实物粒子的波动性,2021/5/9,29,电子轨道周长与德布罗意波长有如下关系,（轨道角动量量子化条件）,二、电子衍射实验,实验装置,j,U,M,K,G,戴维逊,/,革末,单晶衍射,实验结果,I,5,10,15,20,r,2021/5/9,30,根据布拉格公式,理论解释,经典理论：,电子是,粒子,，,U,则入射电子流,强度,反射电子流,强度,，,无起伏现象。,量子理论：,电子是,波动,，,则入射电子波波长是,只有满足上式的电压,U,，,电流强度,I,才有极大值，,这个结果与实验结论一致。,2021/5/9,31,四、实物粒子的波粒二象性,汤姆逊多晶衍射实验,：,德布罗意获1929年诺贝尔物理奖,戴维逊、汤姆逊共获1937年诺贝尔物理奖,(1)粒子性,“原子性”或“整体性”,不是经典的粒子,抛弃了,“,轨道,”,概念,2021/5/9,32,(2)波动性,具有弥散性、可叠加性、干涉、衍射、偏振,具有频率和波矢,不是经典的波,不代表实在的物理量的波动,底片上出现一个一个的点子,具有,粒子性。,“一个电子”所具有的波,动性，,来源于,而不是电子间相,互作用的结果。,随着电子增多，逐渐形成衍射图样,2021/5/9,33,单电子双缝衍射实验：,3000,20000,70000,7个电子,100个电子,2021/5/9,34,微观粒子在某些条件下表现出粒子性，在另一,些条件下表现出波动性，而,两种性质虽寓于同,一体中，却不能同时表现出来,。,少女？,老妇？,两种图象不会同时出现在你的视觉中。,著名卡通画家,老妇显著的鼻子是少女脸庞的侧像，而少女衣领的连扣则是老妇微笑的嘴角。,2021/5/9,35,问题提出：,经典粒子运动,轨道,的概念在多大程度上适用于微观世界？,一、坐标和动量的不确定关系,一束动量为,p,的电子通过,宽度为,d,狭缝，则,把其余明纹考虑在内，有,若考虑中央明纹范围,不确定关系,1,8.6,不确定关系（,uncertainty relation,),电子束,P,P,x,d,x,认为电子集中在该区域,2021/5/9,36,推广到三个坐标，有,严格的理论给出,不确定性关系(海森堡）:,二、能量和时间的不确定关系,由相对论能量和动量关系,不确定关系使微观粒子运动,“轨道”,的概念失去意义。,2021/5/9,37,1,0,上式可以说明原子,能级宽度,与,能级寿命,之间的关系,2,0,不确定关系是微观粒子具有波动性的反映，,是波粒二象性的必然结果,与,仪器精度和测量方,法的缺陷无关,。,3,0,微观粒子的力学量（如坐标，动量，势能，,动能和角动量等等）,不可能同时全部都具有确,定值,。,2021/5/9,38,Werner Karl Heisenberg,德国人,1901-1976,创立量子力学,获得1932年诺贝,尔物理学奖,海森伯,2021/5/9,39,例3.,功率为,P=1W,小灯泡均匀辐射,平均波长为,求：在距离10,km,处，,垂直面积,上每秒,所通过的光子数.,解：,将已知量代入，计算出,2021/5/9,40,例4.,金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得截止电压为,|,U,a,|=5.0 V,。,试求：,1,阴极金属的光电效应红限波长；,2,入射光波长。,A,K,光电管阴极用逸出功为,W,m,=2.2eV,解：,1,2,利用,2021/5/9,41,例5.,用波长,光子做康普顿实验。求：,1,散射角 的康普顿散射波长；,2,分配给反冲电子的动能。,解：,1,康普顿散射光子波长改变,2,2021/5/9,42,例6.,证明在康普顿散射实验中，波长为 光子,与质量为 静止电子碰撞后，电子的反冲角 与光子散射角 之间的关系式为：,证明：,利用 得,由,2021/5/9,43,例7.,根据玻尔理论,求解,1,电子在量子数为,n,的轨道上做圆周运动频率,2,该电子跃迁,到(,n-1),的,轨道时发出的光子频率,3,证明当,n,很大时，,1和2,的结果近似相等,解：,1,2021/5/9,44,2,3,2021/5/9,45,例8.,氢光谱的某一线系的极限波长为,其中有一谱线波长为,求该波长相应始态与终态能级能量。,解：,极限波数,。由玻尔氢原子理论,终态,始态,2021/5/9,46,例9.,发射光谱中，仅观察到三条巴耳末系光谱线，试求：这三条光谱线中波长最长的那条谱线波长及外来光的频率。,第一激发态氢原子被外来单色光激发后，,解：,由,n=3,2,对应波长最长：,外来光频率是,n=5,2:,2021/5/9,47,例10.,氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长。,（,电子质量,m,0,=9.1110,-31,kg）,解：,远离核的光电子动能为,能量为 15,eV,光子，被处于基态氢原子吸收,2021/5/9,48,例12.,设子弹质量为 0.01,kg，,枪口直径为0.5,cm，,解：,用不确定关系计算子弹射出枪口时的横向速度。,说明：,这个速度远小于子弹飞行速度，它引起,运动方向偏转微不足道。对于宏观粒子，波动性,影响很小，仍具有轨道特点。,2021/5/9,49,例13.,光子的波长为,，如果确定此,波长的精确度,，试求此光子,位置不确定量,解：,光子动量,动量的不确定量,2021/5/9,50,例14.,估算禁闭在原子核中电子的动能。,解：,取原子核的大小,动量数值不可能小于它的不确定度，故电子,应用相对论公式：,电子在核中的动能,2021/5/9,51,普朗克其人其事,M.Planck,德国人,18581947,普朗克生平：,普朗克,（,Max K.E.L.Plance）1858,年4月23日出生于德国的基尔，父亲是基尔大学的法学教授。,普朗克,9岁随父亲来到慕尼黑中学期间品学兼优，对数学物理和音乐表现出天赋的才能，做过乐队指挥。在选择音乐还是自然科学有过犹豫，最终选择了物理学。,普朗克,就读于慕尼黑大学师从于,赫姆霍兹和基尔霍夫，1879年以论热力学第二原理的论文获得博士学位，先后在慕尼黑、基尔、柏林大学任教。,2021/5/9,52,“一定要不惜任何代价，找到一个理论根据”。,普朗克:,1900.12.14,普朗克在德国物理学会上报告了论文,“关于正常谱中能量分布的理论”,从理论上推出了,普朗克公式,1900.10.19 普朗克在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式：,实验物理学家,鲁本斯,（,Rubens）,把它同最新的实验结果比较,发现：,用内插法得出,在全波段与实验结果惊人符合,普朗克公式提出,2021/5/9,53,1900.12.14这一天后来被定为,“量子论的诞生日”,。,普朗克本人也有很多的困惑和彷徨,思想束缚下获得的这一解放。”,玻尔对普朗克量子论的评价：,“在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的,基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生,如此非凡的结果,这个发现将人类的观念,不仅是有关经典,科学的观念，,而且是有关通常思维方式的观念,的基础砸得粉碎，,上一代人能取得有关自然,知识的如此的神奇进展，,应归功于人们从传统的,普朗克,获得1918年诺贝尔物理学奖,2021/5/9,54,他成了一个,以伟大的创造性观念造福于世界,爱因斯坦在1918年4月普朗克六十岁生日,庆祝会上的一段讲话：,有人爱科学是为了满足智力上的快感；,“在科学的殿堂里有各种各样的人：,有的人是为了纯粹功利的目的。,而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普,遍的基本规律，,的人。”,2021/5/9,55,玻尔其人,尼尔斯,玻尔,（,Niels Bohr，18851962)，,出生于丹麦的,哥本哈根,。,其父,是哥本哈根学生理学教授。,中学在,数学、物理学,方面成绩,优异,。,本科,在哥本哈根大学学习数学、哲学和物理学。,1909年取得,硕士学位,，1911年取得,博士学位,。,1911年到英国剑桥，在,J.J.,汤姆逊指导下进修。,1912年到曼彻斯特卢瑟福实验室工作，于1913年3月提出玻尔原子模型，因此在1922年获,诺贝尔物理奖,。,对玻尔理论的评价：,1.,提出了原子能量量子化。,2.定态假设和角动量量子化条件是对的，,3.频率条件完全正确，一直沿用至今。,是硬加上去的。,4.是半经典理论，仍保留了“轨道”概念。,2021/5/9,56,玻尔研究所里学术空气很浓，这是玻尔演讲后与踊跃的听众讨论问题,哥本哈根学派,“丹麦是我出生的地方，,是我的故乡，,这里,就是,我心中的世界,开始的地方。,”,玻尔婉拒了卢瑟福和普朗克的邀请留在丹麦工作。,他常引用安徒生的诗句：,他培养了许多著名物理学家。,玻尔(左)海森伯(中)泡利(右)在一起,2021/5/9,57,