全等三角形的判定-角边角课件.ppt

,2021/10/10,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/10,*,全等三角形的判定,19.2.3角边角,2021/10/10,1,已知：如图，要得到,ABC ABD,已经隐含有条件是,_,根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件,（,1,）,(SAS),(2),(SAS),A,B,C,D,AB=AB,AC=AD,CAB=DAB,BC=BD,CBA=DBA,2021/10/10,2,当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，,两个三角形一定全等（,SAS,）,而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应,相等时，两个三角形,未必,一定全等,（,SSA,）,两角一边呢,2021/10/10,3,如果两个三角形有两个角、一条边分别,对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,全等,全等,2021/10/10,4,如图,19.2.7,，已知两个角和一条线段，以这,两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，,画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的,三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？,换两个角和一条线段，试试看，是否有同,样的结论,步骤：,见课本,P77.,都全等,2021/10/10,5,4,、,在,ABC,与,A,B,C,中,若,AB=A,B,A=A,B=B,那么,ABC,与,A,B,C,全等吗,?,C,B,A,C,B,A,ASA,全等,2021/10/10,6,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为,A.S.A.,（或角边角）,角边角公理,在,ABC,和,DEF,中，,ABCDEF,用符号语言表达为：,练习,2021/10/10,7,如图，要证明,ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,（,1,）,ACBD,，,CE=DF,，,(SAS),(2)AC=BD,，,ACBD,(ASA),(3)CE=DF,，,(ASA),(4)C=D,，,(ASA),C,B,A,E,F,D,课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,2021/10/10,8,如图,19.2.9,，,已知,ABC,DCB,，,ACB,DBC,，,求证,：,ABCDCB,例,2,ABC,DCB,，,BC,CB,，,ACB,DBC,，,证明,在,ABC,和,DCB,中，,ABCDCB,（）,A.S.A.,AAS,？,2021/10/10,9,P74,练习,1,、,如图，已知,ABC,D,，,ACB,CBD,判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且,BC,BC,，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。,2021/10/10,10,如图,:,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对,边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：,A,A,，,B,B,，,AC,AC,求证：,ABCABC,证明,A,A,，,B,B,又,A,B,C,180,（三角形的内角和等于,180,）,同理,A,B,C,180,C,C,在,ABC,和,ABC,中,A,A,AC,AC,C,C,ABCABC,（,A.S.A.,）,2021/10/10,11,定理：,如果两个三,角,形有两个角和其中,一个,角,的对边分别对应相等，那么这两个三,角形,全等简记为,A.A.S.,（或,角角,边）,D,E,F,A,B,C,2021/10/10,12,P74,练习,2,、,如图，,ABC,是等腰三角形，,AD,、,BE,分别是,BAC,、,ABC,的角平分线，,ABD,和,BAE,全等吗？,试说明理由,全等。,ABC,是等腰三角形,ABD,BAE,AD,、,BE,分别是,BAC,、,ABC,的角平分线,BAD,ABE,等腰,ABC,底角的一半,AB,BA,ABD,BAE,（,ASA,）,2021/10/10,13,练一练,已知：,ABC,和,ABC,中,AB=AB,A=A,B=B,则,ABC ABC,的根据是（）,A;SAS B:ASA C:AAS D,：都不对,B,D,已知：,ABC,和,ABC,中，,AB=AB,A=A,若,ABC ABC,还需要什么条件（）,A,：,B=B,B,：,C=C,C:AC=AC,D:,A,、,B,、,C,均可,2021/10/10,14,A,B,C,A,B,C,口答：,1.,两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角,三角形全等吗？为什么？,2.,两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这,两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据,AAS,答：全等，根据,AAS,2021/10/10,15,如图，已知,AB=AC,，,ADB=AEC,，求证：,ABDACE,A,B,C,D,E,证明：,AB=AC,，,B=C,（等边对等角）,ADB=AEC,，,AB=AC,，,ABDACE,（,AAS,）,2021/10/10,16,如图,O,是,AB,的中点，,=,，与 全等吗,?,为什么？,两角和夹边对应相等,(,已知,),(,中点的定义,),(,对顶角相等,),在 和 中,（）,2021/10/10,17,已知如图，,1=2,，,C=D,求证：,AC=AD,A,B,D,C,2,1,证明：在,ABC,和,ABD,中,1=2,C=D,AB=AB,ABCABD,（,A.A.S.,）,AC=AD,（全等三角形对应边相等）,2021/10/10,18,谈谈本节课的收获,小结,请说出目前判定三角形全等的,3,种方法：,SAS,，,ASA,，,AAS.,2021/10/10,19,