沪科版八年级数学下册《矩形、菱形、正方形(矩形第一课时)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题：矩形,授课人：,怀宁县振宁学校 杨金贵,特殊的平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,一般性质,：,具备平行四边形所有的性质,对边平行,对边相等，,对角相等，,对角线互相平分,探索新知,:,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想,1,：,矩形的四个角都是直角,猜想,2,：,矩形的对角线相等,矩形是轴对称图形,.,A,B,C,D,已知：四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,A,B,C,D,返回,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,AC=BD,矩形特殊的性质,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的特殊性质,矩形的四个角都是直角,数学语言,A,B,C,D,四边形,ABCD,是矩形,A=B=C=D=90,0,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言,A,B,C,D,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,公平,因为,OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,已知：在,RtABC,中，,ABC=90,0,，,BO,是,AC,上的中线,.,求证,:BO=,?,AC,O,C,B,A,D,证明,:,延长,BO,至,D,使,OD=BO,连结,AD,、,DC.,AO=OC,BO=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,ABC=90,0,ABCD,是矩形,AC=BD,1,2,1,2,BO=BD=AC,再探新知,推论：,直角三角形斜边上的中线,等于斜边的一半,C,B,A,O,例,:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：,四边形,ABCD,是矩形,AC,与,BD,相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB,是等边三角形,OA=AB=4(,),矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(,),D,C,B,A,O,方法小结,:,如果矩形两对角 线的夹角是,60,或,120,则其中必有等边三角形,.,如图，在矩形,ABCD,中，找出相等的线段与相等的角。,A,D,C,B,O,想一想：上图中有几个直角三角形，它们全等吗？图中有个等腰三解形，有几对全等的等腰三角形？,小试牛刀,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不,具有的性质是,(,）,A.,对角相等,B.,对边相等,C.,对角线相等,D.,对角线互相平分,C,营中热身,四边形,ABCD,是矩形,1.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,_,OB=_,2.,若已知,AC,10,，,BC=6,，则矩形的周长,_ cm,矩形的面积,_,2,若已知,DOC=120,，,AC,8,，则,AD=_cm,AB=,_cm,O,D,C,B,A,5,10,4,48,28,营中寻宝,D,C,B,A,4.,已知,ABC,是,Rt,，,ABC=90,0,，,BD,是斜边,AC,上的中线,(1),若,BD=3,则,AC,(2),若,C=30,，,AB,5,，则,AC,，,BD,.,6,5,10,营中寻宝,本课小结,矩形的四个角都是直角,.,矩形的性质定理,1,矩形的对角线相等,.,矩形的性质定理,2,推 论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,.,反思拓展：,1,、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：,（,1,）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图,1,），使,AB=CD,EF=GH,;,（,2,）摆放成如图（,2,）的四边形，则这时窗框的形状是,，根据的数学道理是；,（,3,）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图,3,）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图,4,），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。,B,A,C,E,D,G,F,H,1,2,3,4,平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,矩形,有一个角是直角,的平行四边形是矩形,2,、,如图，矩形,ABCD,被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是,86cm,对角线长是,13cm,，那么矩形的周长是多少？,A D,B C,解：,AOB,、,BOC,、,COD,和,AOD,四个三角形的周长和为,86cm,又,AC=BD=13cm,AB+BC+CD+DA=86,2(AC+BD),=86,413=34(cm),即矩形,ABCD,的周长等于,34cm,。,