直线与圆的方程应用举例.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.,8.2,直线与圆的方程,应用,举例,小河同侧有相距,5km,的两个村庄,A,、,B,，两村到河沿的距离分别是,3km,和,7km,，欲在河上建一个泵站供两村使用,.,问泵站建在何处，工程所需的水管长度最省？,范例,解：,以,M,为原点,O,，建立直角坐标系，,x,y,A,B,A,M,N,P,O,设,B,(,n,7),，,由,|,AB,|=,解得,n=,3,，,易知,A,(0,3),直线,A,B,的方程为,则,B,(3,7),，,令,y=,0,，得,故泵站建在距离,M,点右侧,0.9,米处,.,练习,已知点,A,(4,3),，,B,(1,2),，在,x,轴上求一点,P,，使,|,PA,|+|,PB,|,最小,.,P,在何处,|,PB,PA,|,最大？,一艘轮船,A,在沿直线返回港口,B,的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西,70 km,处，受影响的范围是半径长为,30km,的圆形区域,.,已知港口位于台风中心正北,40 km,处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,轮船,A,港口,B,台风,范例,解：,建立如图直角坐标系，,x,y,O,单位长度为,10km,，,航线所在直线,AB,的斜率,直线,AB,在,y,轴上的截距为,4,，,直线,AB,的方程是,即,4x+7y,28,0.,点,O,与直线,AB,的距离是,这艘轮船不改变航线不会受到台风的影响,.,如图，海中有一个小岛,P,，该岛四周,12,海里内暗礁,.,今有货轮四由西向东航行，开始在,A,点观测,P,在北偏东,60,处，行驶,10,海里后到达,B,点观测,P,在北偏东,45,处,.,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗,?,x,练习,45,60,P,A,B,y,o,范例,解：,x,y,O,练习,5,5,l,1,l,2,用坐标法解决几何问题的步骤：,第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；,第二步：通过代数运算，解决代数问题；,第三步：将代数运算结果“翻译”成,几何结论。,小结,今天,你学了哪些知识,？,哪些,你认为值得注意,？,小结,