等腰三角形-----中考动点问题探究.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动 点 问 题 探 究,大夫庄学校 武云芳,最后一题并不可怕，更要有信心！,图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题,-,动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找,确定的关系式,，就能找到解决问题的途径。,本节课重点来探究动态几何中的第一种类型,-,动点问题。,1,、如图：已知,ABCD,中，,AB=7,，,BC=4,，,A=30,(1),点,P,从点,A,沿,AB,边向点,B,运动，速度为,1cm/s,。,7,4,30,P,若设运动时间为,t(s,),，连接,PC,当,t,为何值时，,PBC,为等腰三角形？,若,PBC,为等腰三角形,则,PB=BC,7-t=4,t=3,一、问题情景,如图：已知,ABCD,中，,AB=7,，,BC=4,，,A=30,(2),若点,P,从点,A,沿,AB,运动，速度仍是,1cm/s,。,当,t,为何值时，,PBC,为等腰三角形？,P,7,4,射线,小组合作交流讨论,二、问题情景变式,P,7,4,当,BP=BC,时（锐角,),P,7,4,30,当,CB=CP,时,E,P,当,PB=PC,时,7,4,P,E,7,4,当,BP=BC,时（钝角）,（三）师生互动 探索新知,1,、如图：已知,ABCD,中，,AB=7,，,BC=4,，,A=30,P,7,4,当,BP=BC,时,P,7,4,30,当,CB=CP,时,E,P,当,PB=PC,时,7,4,P,E,7,4,当,BP=BC,时,(2),若点,P,从点,A,沿射线,AB,运动，速度仍是,1cm/s,。,当,t,为何值时，,PBC,为等腰三角形？,探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程,(2),若点,P,从点,A,沿射线,AB,运动，速度仍是,1cm/s,。,当,t,为何值时，,PBC,为等腰三角形？,P,7,4,当,BP=BC,时,(,钝角,),当,BP=BC,时,(,锐角,),当,CB=CP,时,当,PB=PC,时,t=3,或,11,或,7+,或,/,3,+7,时,PBC,为等腰三角形,（三）师生互动 探索新知,1.,如图：已知,ABCD,中，,AB=7,，,BC=4,，,A=30,（,3,）当,t,7,时，是否存在某一时刻,t,使得线段,DP,将线段,BC,三等分？,P,E,P,E,解决动点问题的好助手：,数形结合定相似比例线段构方程,（四）动脑创新 再探新知,小结,：,2,、平行,3,、求面积,1,、比例,（五）综合体验清点收获,化动为静 分类讨论 数形结合,构建函数模型、方程模型,思路,化动为静 分类讨论 数形结合,构建函数模型、方程模型,思路,动点问题 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法,:,首先根据题意理清题目中两个变量,X,、,Y,及相关常量。第二找关系式。把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，再解出。第三，确定自变量范围，画相应的图象。,必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法。,小结,：,（六）综合体验清点收获,收获一：化动为静,收获二：分类讨论,收获三：数形结合,收获四：构建函数模型、方程模型,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=6cm,，,BC=8cm,点,P,由点,A,出发，沿,AC,向,C,匀速运动，速度为,2cm/s,，同时,P,点,Q,由,AB,中点,D,出发，沿,DB,向,B,匀速运动，速度为,1cm/s,，,连接,PQ,，若设运动时间为,t(s,)(0,t 3),（,1,）当,t,为何值时，,PQBC?,(2),设,APQ,的面积为,y,，求,y,与,t,之间的函数关系。,D,Q,（七）实践新知 提炼运用,(3),是否存在某一时刻,t,，使,APQ,的面积与,ABC,的面积比为,715,？若存在，求出相应的,t,的值；不存在说明理由。,谢谢！,请各位老师批评指正！,