九年级第一轮复习课课件《二次函数复习》(第一课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数复习,数形结合应用,唐山市第十二中学 张海青,1、二次函数的定义,定义要点：,a0,最高次数为,2,代数式一定是整式,2,当,m_,时,函数,是二次函数,.,2,、二次函数的图像及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0,开口向上,a0,开口向下,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,x,y,0,x,y,0,（,1,）求抛物线开口方向，对称轴和顶点,M,的坐标。,（,2,）设抛物线与,y,轴交于,C,点，与,x,轴交于,A,、,B,两点，点,A,在,点,B,左侧，求,C,，,A,，,B,的坐标。,（,3,）,x,为何值时，,y,随的增大而减少，,x,为何值时，,y,有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？,（,4,）,x,为何值时，,y0,？,已知二次函数,练习：,0,(-1,-2),(0,-,),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由图象可知：,当,x,1,时，,y,0,当,-3,x,1,时，,y,0,开口向下,a,0,交点在,x,轴下方,c,0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0 B,、,a0,c0,C,、,a0 D,、,a0,b0,c0,b0,c=0 B,、,a0,c=0,C,、,a0,b0,c0,b0,b=0,c0,0 B,、,a0,c0,b=0,c0,D,、,a0,b=0,c0,0,B,A,C,o,o,o,c,练习：,(4),已知二次函数的图像如图所示,:,下列结论：,a+b+c,=0 a-b+c0 abc0 b=2a,其中正确的结论的个数是（）,A 1,个,B 2,个,C 3,个,D 4,个,D,x,-1,1,0,y,要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与,x,轴、,y,轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。,2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（,h,k,），通常设抛物线解析式为,_,求出表达式后化为一般形式,.,3,交点式,:,已知抛物线与,x,轴的两个交点,(x,1,0),、,(x,2,0),通常设解析式为,_,求出表达式后化为一般形式,.,1,、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为,_,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=a(x-h),2,+k,(a0),y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),4,、求抛物线解析式的三种方法,拓展训练,x,y,O,开口向上,a,0,c0,ab,0,b0,b,2,-4ac,0,1,(1,0),(5,0),(0,2),根据下面的函数图象，尽可能多的找出结论.,（1）,a,0，b0，c0.,（2）函数解析式：,即,（3）对称轴：直线,x,=3；,（6）,图象在,x,轴上截得的线段长为,4.,（8）,当,x,=1,或,5,时，,y,=,0,；,当,1,x,5,时，,y,0,；,当,x,1,或,x,5,时，,y,0.,（4）,顶点坐标,（5）当,x=3,时，,y,有最小值,（7）在对称轴的左侧，,y,随,x,增大而减小；,在对称轴的右侧，,y,随,x,增大而增大.,或,1.,如图,2,2,网格,(,每,个小正方形的边长,为1,),中,A,O,B,C,D,E,F,H,G,九个,格点,.,抛,物,线,L,的,解析,式为,:,(1),若,L,经,过,点O,(0,0),和B,(1,，,0),则,b,=,_;,c=,_;,它,还经过的另一格点的坐标为,_,（2）,若,L,经,过,点H,(-1,，,1),和G,(0,，,1),求,它的解析式及顶点坐标；通过计算说明,点,D(1,，,2),是,否,在,L,上,（3）,若,L,经,过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这,样的,抛物线的条数,.,1,走进中考,如图,2,2,网格,(,每,个小正方形的边长,为1,),中,A,O,B,C,D,E,F,H,G,九个,格点,.,抛,物,线,L,的,解析,式为,:,(1),若,L,经,过,点O,(0,0),和B,(1,，,0),则,b,=,_;,c=,_;,它,还经过的另一格点的坐标为,_,（2）,若,L,经,过,点H,(-1,，,1),和G,(0,，,1),求,它的解析式及顶点坐标；通过计算说明,点,D(1,，,2),是,否,在,L,上,（3）,若,L,经,过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这,样的,抛物线的条数,.,1,变式,2.,如图,22,网格（每个小正方形的边长为,1,）中有,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,，,G,，,H,，,O,九个格点，抛物线,L,的解析式为,（,1,）,n,为奇数且,L,经过点,H,（,0,1,）和,C,（,2,1,），求,b,，,c,的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。,（,2,）,n,为偶数，且,L,经过点,A,（,1,0,）和,B,（,2,0,），通过计算说明点,F,（,0,2,）和,H,（,0,1,）是否在该抛物线上。,（,3,）若,L,经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。,展现风采,分享收获,一双慧眼,数与形,一个核心,数形结合思想（用数表达，用形释义）；,二项性质,三点注意,轴对称性，增减性；,（,1,）,a,决定了抛物线的开口方向与大小；,（,2,）抛物线的平移要抓住点的平移规律；,（,3,）方程、不等式问题（数）函数问题（形）,全优习题：,课外作业,