第2讲-投影理论(1)-机械制图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2讲 投影理论（1）,2.1 投影法的基本知识,2.2 点的投影,2.3 直线的投影,本节主要内容,2.1 投影法的基本知识,投影面,投影,A,a,投射线,投影中心,B,C,b,c,物体,P,S,2.1 投影法的基本知识,一、投影法的概念,投影法,指在一定的投影条件下求作空间点、线、面、体的投影方法,投影法必须具备,三个条件,:,(1)投影中心S和投射线,(2)投影面：不通过S的投影面,(3)表达对象：空间几何形体,投影面,投射中心,投射线,物体,投影,s,一系列,投射线与投影面交点的总和称为,投影,斜投影,投影方向,S,倾斜于,投影面,H,2.1 投影法的基本知识,二、投影法的分类,中心投影法,平行投影法,H,S,H,S,正投影法,投影方向,S,垂直于,投影面,H,2.1 投影法的基本知识,三、单面和两面投影体系,问题,:,单面投影的不确定性,一个投影不能唯一确定的表达物体的形状,必须建立一个投影体系,将物体同时向几个面投影,用多个投影图来确切的表达物体的形状。,1.1 两面投影体系的建立,(2)处于正立位置的投影面称为,正立投影面,(简称V面)。,(3)处于水平位置的投影面称为,水平投影面,(简称H面)。,(4)两投影面的交线称为,投影轴,(OX)。,V,H,X,正立投影面,水平投影面,(1)在空间建立两个相互垂直的投影面,1.两投影面体系和两面投影,2.1 投影法的基本知识,三、单面和两面投影体系,V,H,X,O,(a),(b),问题:,有些物体仅用两面投影还不能清楚表达形体,必须画出它的第三投影才能唯一确定它的形状.,2.1 投影法的基本知识,四、三面投影及其规律,4.三面投影之间的位置关系,水平投影在正面投影的正下方,侧面投影在正面投影的右方,5.三面投影之间的对应关系,正面投影和水平投影长对正；正面投影和侧面投影高平齐；水平投影和侧面投影宽相等,长(X),宽(Y),Y1,高(Z),Y1,宽(Y),2.2 点的投影,H,V,O,X,一、点在两面投影体系中的投影,a,a,A,a,X,H,V,O,X,a,a,a,x,展开,A点的水平投影a,A点的正面投影a,投影规律,:,1.aa,OX;2.aa,x,Aa,;a,x,a,Aa,W,V,H,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,x,a,a,z,a,y,向右翻,向下翻,不动,a,a,Z,a,a,y,a,y,a,X,Y,Y,O,a,z,x,二、点在三面投影体系中的投影,1.展开,2.2 点的投影,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,x,a,a,z,a,y,Y,Z,a,z,a,X,Y,a,y,O,a,a,x,a,y,a,2.投影规律,(1)a,aOX,轴,a,a,OZ,轴,(2)aa,z,=aa,y,=x,a,a,z,=aa,x,=y,aa,x,=a,a,y,=z,例题1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影,Z,X,O,a,a,a,Y,H,Y,W,b,b,b,b,c,c,c,a,a,X,Z,Y,Y,x,z,y,y,(y,z),(x,z),(x,y),O,A(x,y,z),a,3 点的三面投影与直角坐标系的关系,2.2 点的投影,三、点在相对位置和重影点,1.两点的相对位置,X,O,Z,Y,a,a,a,b,b,b,B,A,X,Z,Y,W,Y,H,O,a,a,a,b,b,b,判断方法:,两点中X值大的在,左,；Y值大的在,前,；Z值大的在,上,a,a,a,X,Z,Y,W,Y,H,O,b,b,b,例题2:已知A点在B点前方5毫米，上方9毫米，右方8毫米，求A点的投影。,8,9,5,点A、点C为对 W 面的重影点,(),a,a,a,b,b,b,c,c,c,点B在点A的右方、下方、前方,点C在点A的正左方,例3 比较两点的相对位置,2.3 直线的投影,一、直线的投影,直线的投影由两点的同名投影的连线确定,a,a,b,b,a,b,P 投影 ab=AB Cos,AB,P 投影反映实长 ab=AB,AB,P 投影积聚成一点 a,b（积聚性）,A,B,A,B,A,B,a,b,a,b,a,b,P,AB,2.3 直线的投影,二、点与直线的相对位置,（1）点在直线上，它的各面投影必落在该直线的同面投影,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,（2）空间点分线段的比例，等于投影图上点分线段投影的比例,AC/CB=ac/cb=,a,c,/c,b,（3）若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上,投影规律,定比定理,例题2 已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。,ac,cb,c,定比定理,例3：判断点K是否在线段AB上。,a,b,k,应用定比定理,a,b,k,a,b,k,另一判断法?,因k,不在a,b,上，,故点K不在AB上,2.3 直线的投影,三、各种位置直线的投影,a,b,b,a,b,a,（1）ab=AB,cos,;,ab=,AB,cos,;,ab=,AB,cos,（2）ab、a,b,、a,b,均倾斜于投影轴,（3）,不反映,、,、,实角,投影特性:,1.一般位置直线,2.3 直线的投影,三、各种位置直线的投影,2.投影面平行线,平行于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的直线,水平线,平行于H面而倾斜、面的直线；,正平线,平行于面而倾斜H、W面的直线；,侧平线,平行于W面而倾斜H、面的直线。,V,W,H,V,W,H,/V,正平线,水平线,/H,V,W,H,/W,侧平线,投影面平行线,2.3 直线的投影,三、各种位置直线的投影,3.投影面垂直线,垂直于一个投影面而平行于另外两个投影面的直线,铅垂线,垂直于H面而平行于、面的直线；,正垂线,垂直于面而平行于H、W面的直线；,侧垂线,垂直于W面而平行于H、面的直线。,直线,某一投影面,投影面垂直线,V,W,H,V,W,H,V,W,H,H,铅垂线,正垂线,V,W,侧垂线,