勾股定理-章末数学活动.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章 勾股定理,数学活动,学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知,.,请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流,.,活动一,用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠,.,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,活动二,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,2,=,=,b,2,-2,ab,+,a,2,+,2,ab,=,a,2,+,b,2,，,a,2,+,b,2,=,c,2,.,大正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,.,c,2,该图为,2002,年,8,月在北京召开的国际数学家大会的会徽示意图，取材于我国古代数学著作,勾股圆方图,.,证明,1,：,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,=,2,ab,+,c,2,，,a,2,+,b,2,=,c,2,.,大正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,.,(,a,+,b,),2,C,2,证明,2,：,C,2,，,a,b,c,b,a,c,A,B,C,D,E,证明,3,：,你能只用这两个直角三角形,说明,a,2,+,b,2,=,c,2,吗？,活动三,.,几何拼图的又一方法,小结：,活动 四,勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征,人类对勾股定理的研究已有近,3 000,年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”“百牛定理”“驴桥定理”等等,1.,如何利用勾股定理解决实际生活中的具体问题？关键是什么？,2.,通过对勾股定理证明的探索，谈一谈你对证明勾股定理的感受,.,布置作业：,2.,通过查找、翻阅有关证明勾股定理的方法的资料，整理并在下节课进行展示、交流,.,1,自己归纳一种或两种勾股定理的证明方法，领悟其证明思想,.,再见,